Résoudre Equation mathématique

[ryme]

Comme je suis nulle en maths, je sollicite l'aide des matheux sur le forum pour cette équation: ça serait vraiment sympa:

4 x3-4(√3+1)x²+(9+4√3)x- 9=0

pour : 4 x3 c'est x puissance 3.

merci par avance

[Absente]

Alors, il faut commencer par chercher une racine évidente.
Ici, on voit bien que 1 est une solution évidente.
On factorise alors le polynome et on obtient:
(x-1)( 4x^2-4*√3x+9)=0
Maintenant, il suffit de résoudre l'équation du 2ème degré:
4x^2-4*√3x+9=0
Delta étant négatif, il faudrait que tu me dises si tu veux la résoudre dans l'ensemble des nombres réels ou complexes.

[Absente]

Euh bon, je réponds dans les deux cas. Comme ça, je jette mon brouillon ^^.
Delta= -96
Dans l'ensemble des nombres réels, la seul solution est 1.
Dans l'ensemble des nombres complexes, les solutions sont: 1, √3/2( 1- i √2), √3/2( 1+ i √2).
Voilà voilou, j'espère ne pas m'être trompée dans les calculs

[ryme]

Ha! Merci infiniment mirakira ! t'es un amour et les comptes sont parfaits.

Bravo!

[carlos]

on fait ses devoirs sur fa !!!!

merci mirakira pour cette démonstration, j'ai pu suivre jusqu'à delta...puis je me suis arrêté devant les nombres complexes...il faudrait que je les révise un peu.

[Absente]

Hihi!
Delta=-96= (96 i^2)
√Delta= 4i√6
Les solutions sont donc:
x1= (4√3+4i√6)/8=√3/2(1+i√2)
x2=(4√3-4i√6)/8=√3/2(1-i√2)

ça va mieux comme ça Carlos?

[mimi]

Une première, mais pas mal comme idée ! J'espére pour toi rym que ton prof n'est pas sur FA aussi

[carlos]

Hihi!
Delta=-96= (96 i^2)
√Delta= 4i√6
Les solutions sont donc:
x1= (4√3+4i√6)/8=√3/2(1+i√2)
x2=(4√3-4i√6)/8=√3/2(1-i√2)

ça va mieux comme ça Carlos?


oui j'admets que là je te suis bien.....reconnaissant pour la p'tite rectif'

[Absente]

Ayé! On va demander à Nassim de nous ouvrir une section "cours de Maths"
Depuis que je suis "femme au foyer temporaire", j'ai pris en main l'éducation mathématique de mon frérot qui commençait à baisser.
Je voulais lui inculquer l'amour des maths et du calcul bien fait car il rechignait à faire des exos de maths. Résultat accompli. Hier, on a fait des exos de 14h à 20h. Il a trainé les pieds un peu mais finalement, il a fini par admettre que ça lui était bien utile ^^

[carlos]

mirakira Ayé! On va demander à Nassim de nous ouvrir une section "cours de Maths"

pas que pour les maths...les "devoirs" il faudra bien qlq un pour s'en occuper