Une seconde de plus le 31 décembre 2008

[elfamilia]

Au cours de la dernière seconde de l’année, le temps universel donné par les horloges atomiques sera ajusté afin de tenir compte des variations de la rotation de la Terre.

(Nasa)

A 23 heures 59 minutes et 59 secondes, le 31 décembre prochain, une seconde sera ajoutée à l’horloge universelle. Inutile de modifier l’affichage de vos montres et réveils, ce subtil réglage n’intéresse que les laboratoires de mesures, ceux qui servent de référence pour les satellites et les systèmes de navigation, par exemple.

Cette seconde intercalaire sert à coordonner deux mesures du temps, celle des horloges atomiques mises en place au début des années 70 et celle, historique, basée sur la rotation de la Terre.

Jusqu’en 1972, la durée de la seconde TU était calée sur la rotation de la Terre et sa position relative par rapport à d’autres astres. A partir de 1972, ce sont les horloges atomiques, plus précises, qui ont donné la mesure. Cependant, pour tenir compte du ralentissement progressif de la vitesse de rotation de la Terre, des secondes doivent être régulièrement intercalées.

Le décalage entre les deux systèmes est surveillé par le Service international de la rotation terrestre et des systèmes de référence (International Earth Rotation Service), qui s’appuie notamment sur des observations astronomiques pour décider de l’ajout d’une seconde (lire Du quasar au cadran). Ces secondes intercalaires sont ajoutées dans la dernière seconde du 31 juin ou du 31 décembre. La précédente insertion date du 31 décembre 2005.

Grâce à ce système, les deux mesures du temps sont alignées à 0,9 seconde près.

C.D.
Sciences-et-Avenir.com
09/12/08

[nacer-eddine06]

petit retour en arriere...

Pour compenser le manque de jours dû aux mois lunaires, Solon inventa un treizième mois.
Ce mois fut d'abord ajouté tous les deux ans mais ce cycle de deux ans : (354 + 354 + 30 =738) était trop long. (738/2 =369 jours)
On décida alors d'adopter un cycle de trois ans mais celui-ci (354+354+354+30 = 1092 ) se révéla légèrement trop court.(1092/3 = 364 jours)

En fait, la solution apparut assez vite. Il suffisait de fonder le calendrier sur un cycle de 8 ans et d'ajouter trois mois :

* le premier la troisième année,
* le deuxième la cinquième année,
* le troisième la huitième année.
Le total des mois est alors de (8 x 12) + 3 = 99 mois.
En gardant l'alternance des mois creux et des mois pleins pour les mois ordinaires et en comptant systématiquement 30 jours pour les trois mois intercalaires, on arrive à la somme de 2922 jours.
On appelle ce cycle de huit ans octaétéride (o)ktaethri/j, de to\ e)/toj, l'année) .
Si on divise 2922 jours par 8, on obtient une moyenne annuelle de 365, 25 jours.
Selon certaines sources, ce chiffre avait été calculé dès le VI° siècle par Thalès. D'autres attribuent cette découverte à Pythagore. Mais on sait aussi que le Egyptiens connaissaient ce "nombre d'or".

Quoi qu'il en soit, on voit que, très tôt, les Grecs avaient calculé la valeur exacte de l'année et mis au point un sytème de rattrapage qui semble aussi efficace que celui de nos années bissextiles.

[nacer-eddine06]

Aussi précis soit-il, le calendrier basé sur les octaétérides ne ne fut jamais vraiment appliqué. Voici pourquoi :

Le problème principal demeurait l'inadéquation des mois, calculés d'après les phases de la lune et de l'année solaire. Si celle ci tombait désormais juste grâce à l'ajout de mois intercalaires, en revanche, les décades n'avaient plus rien à voir avec les phases réelles de la lune. Ainsi, la "Noumenia" (premier jour du mois, nouvelle lune), tombait en phase de pleine lune au bout de 10 octaétérides (80 ans) .

Il en va de même pour notre semaine qui n'est jamais en rapport avec les phases de la lune mais cela ne nous pose pas de problème. Nous nous moquons bien que le lundi (jour de la lune) soit ou non le premier d'une nouvelle phase. Mais les Grecs, plus exigeants, y attachaient la plus grande importance. En effet, toutes les fêtes religieuses, civiles ou agricoles étaient réglées d'après la lune. Pas question de célébrer un culte à la nouvelle lune si la liturgie impose de le célébrer à la pleine lune ! D'ailleurs un oracle interdisait toute innovation à ce sujet.

Il fallait donc trouver une solution, non plus pour calculer la longueur de l'année, mais pour que calendrier lunaire et calendrier solaire coïncident.

[nacer-eddine06]

Enfin Méton vint :


Le problème posé était le suivant :

Soit un calendrier de 99 mois, le nombre de lunaisons devrait être identique. Or, il n' y a pas exactement 99 lunaisons, le mois lunaire étant de 29 jours et demi environ.
Au bout de dix ans l'erreur est déjà de deux jours.
Puisque le cycle de 8 ans produisait un décalage, il suffisait donc de trouver un autre cycle au bout duquel il ne se produisait aucun décalage entre la décade lunaire et le temps solaire.
La solution vint de l'astronome Méton qui, au cinquième siècle, à Athènes, proposa un nouveau "nombre d'or" : 235. En effet il calcula que 235 lunaisons faisaient exacement 19 années basées sur le système de l'octaétéride. ( to\ e)to/j = l'année)

Prenez vos calculettes :

19 ans = 8+8+3, soit 2 octaérides + trois ans.
Rappelons qu'on ajoute un mois intercalaire les 3°, 5° et 8° année.

Le nombre de mois s'établit donc à :
99 +99+12+12+13 = 235 mois

O merveille ! Le calendrier soalire était juste et, de plus, coïncidait avec le calendrier lunaire !
On dit que les Athéniens, enthousiasmés, firent graver ce nouveau "nombre d'or" sur le Parthénon.
Beaucoup d'autres peuples se seraient contentés de cela
Pourtant, les savants grecs continuaient à calculer car tout n'était pas réglé....

[nacer-eddine06]

Encore quelques calculs...


Encore une fois, bien que la solution soit séduisante, elle ne pouvait être appliquée.
En effet, en se basant sur un cycle de dix-neuf ans, il aurait fallu recommencer un nouveau cycle la 20° année.
Celle-ci devenait alors la première d'une nouvelle octaétéride au lieu d'en être la quatrième.
La deuxième année du nouveau cycle (la 21°) comptait donc 354 jours alors qu'elle aurait eu 384 si elle avait été la cinquième de la troisième octaétéride.
A l'inverse, la troisième comptait 384 jours alors qu'elle n'en aurait eu que 354 comme sixième année de la troisième octaétéride.

Tout se retrouvait donc décalé et la moyenne des jours par an qui était bien de 365,25 en comptant par octaétérides se trouvait à nouveau faussée lors de la troisième octaétéride en comptant sur un cycle de 19 ans.

Reprenez vos calculettes : voici les calculs du nombre de jours sur 19 ans.

Années de 354 jours (n° 1,2,4,6,7,9,10,12,14,15,17,18) = 12 années
Années de 384 jours (n° 3,5,8,11,13,16,19) = 7 années

Total du nombre de jours : (12 x 354) + (7 x 384) = 6936 jours
Moyenne annuelle : 6936 : 19 = 365,05 jours.
La valeur est bien fausse.

[nacer-eddine06]

Calippe trouve la solution


La solution était simple.
Si la durée idéale de l'année est de 365,25 jours, un cycle de 19 ans doit compter :
365,25 x 19 = 6939,75 jours.
En arrondissant à 6940 jours, on obtient une moyenne de 365, 26,ce qui est très proche de la vrai valeur.
Il manquait donc 4 jours au cycle de Méton et Calippe proposa de les trouver en alternant différemment les mois pleins et les mois creux.

*
7 années de 354 jours = 2478 jours
*
5 années de 355 jours (deux mois pleins de suite) = 1775 jours
*
6 années de 384 jours (mois intercalaire plein) = 2904 jours
*
1 année de 383 jours (mois intercalaire creux) = 383 jours

Le total est bien de 6940 jours.

L'année comporte en moyenne 365,26 jours
La lunaison moyenne comporte 29,5 jours.
Il n'y a plus désormais plus aucun décalage entre les mois lunaires et les mois solaires.

[nacer-eddine06]

Dernières retouches

Calippe était bien conscient que la marge d'erreur entre 365,26 et 365,25 pouvait produire dans les siècles futurs de nouveaux décalages.
L'erreur est d'environ 20 minutes par an, soit environ 6 heures tous les dix neuf ans et un jour au bout de quatre cycles.
C'est loin d'être négligeable car au bout de 28 cycles (532 ans), on obtiendrait une erreur d'une semaine.

Pour corriger ce décalage, Calippe imagina de supprimer un jour tous les quatre cycles, soit tous les 76 ans.
On retrouve ainsi une valeur moyenne de 365,25 jours et le calendrier peut fonctionner de façon quasi perpétuelle.

Presque perpétuelle, car, on le sait, l'année est en fait très légèrement inférieure à 365, 25 jours.
En fait sa valeur exacte n'est pas de 365 jours + 6 heures mais de 365 jours, 5 heures et 49 minutes.
L'astronome Hipparque fut le premier à découvrir ce décalage de quinze minutes, au premier siècle avant JC.
Il calcula que l'erreur serait d'un jour au bout de 300 ans et proposa donc de supprimer un jour tous les 304 ans, c'est à dire tous les 4 cycles de Calippe.

Cette mesure fut-elle appliquée ?
Dans le calendrier civil, non mais tous les astronomes de l'antiquité s'y référèrent, en particulier à Alexandrie.
Ptolémée se servit de cette base pour ses claculs ainsi que Sosigène, qui fonda le calendrier julien, premier calendrier moderne.