Les Sciences Arabes : De l'héritage Gréco-Indien à la réception européenne.

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La redynamisation d'une activité scientifique dans le cadre d'une civilisation donnée est évidemment inconcevable sans l'acquisition d'au moins une partie du patrimoine des civilisations qui l'ont précédée, et les sciences arabes ne fontt pas exception à cela. On constate, en premier lieu, que malgré son importance qualitative et quantitative, l'héritage scientifique grec n'a pas été seul à l'origine du développement des sciences en pays d’Islam. Il faut y ajouter les traditions astronomiques et médicales persanes et surtout indiennes, ainsi que les techniques du calcul indien.

A ces deux influences non grecques, il faudrait également associer une troisième, celle des Mésopotamiens (en mathématique, astrologie, chimie et agronomie). Il y a enfin toutes les traditions locales liées aux activités économiques. Cela étant, il est indéniable que l'héritage antéislamique le plus important a été celui des sciences grecques qui seront accessibles soit directement par des traductions du grec à l'arabe, soit indirectement à partir de traductions syriaques qui étaient utilisées dans quelques foyers intellectuels avant l'avènement de l'Islam.

Ainsi, la réactivation scientifique des VIIIe-IXe siècles a bénéficié à la fois de traditions prestigieuses avancées, relativement accessibles, et d'une langue en contact continuel avec les autres langues par le biais des échanges commerciaux et bénéficiant désormais d'un atout considérable celui d'être l'expression d'une religion triomphante. Mais, à cette époque, ces deux facteurs ne pouvaient suffire à entraîner des individus, de cultures, de langues et de religions très diverses, dans la grande aventure scientifique qui va concerner, pendant plus de quatre siècles, toutes les métropoles d'Orient, d'Asie, du Maghreb et de l'Espagne.

C'est presque une évidence de dire que c'est l'avènement de l'Islam puis son extension, relativement rapide, qui ont créé les conditions nouvelles pour un bond en avant dans des domaines aussi différents que le commerce à grand rayon, la technologie industrielle, la théologie, l'astrologie, la philosophie et les sciences exactes. Mais, cette évidence première resterait non explicitée sans une analyse permettant de dégager les liens qui se sont tissés entre la nouvelle religion, apparue à un moment donnée de l'histoire des sociétés antéislamiques, et les composantes dynamiques de ces sociétés.
Sur le plan religieux, les passages explicites des deux textes fondamentaux -le Coran et le Hadîth- ont façonné aux premiers temps de l'Islam, une attitude très favorable aux sciences.

Cette attitude se concrétisera très vite, dans les foyers principaux, par l'apparition d'un mécénat califal ou princier, enthousiaste et généreux qui financera les traductions, les acquisitions de livres rares, la construction de bibliothèques publiques, d'observatoires et de laboratoires.

Mais, heureusement, le mécénat a largement débordé les cours et les palais, devenant une caractéristique de certaines couches sociales plus ou moins aisées. Ainsi, les particuliers qu'ils fussent marchands entrepreneurs ou savants fortunés ont été encore plus nombreux à venir en aide à la science, soit en rétribuant des savants, soit en entretenant des bibliothèques, soit en finançant de leur vivant, et même après leur mort par le système du Waqf (biens de main morte), la construction puis la gestion de fondations à caractère scientifique large.

Il y eut ainsi des mathématiciens et des physiciens comme les frères Banû Mûsâ (IXe s.) à Baghdad et Ibn Abî ar-Rijâl (m. 1034) à Kairouan, des médecins de grand renom comme Ibn al-Matrân (m. 1191) à Damas et Ibn an-Nafîs (m. 1288) au Caire ou bien, parfois, de simples bienfaiteurs comme Fâtima Umm al-Banîn (IXe s.) qui construisit la mosquée-université des Qarawiyyines, à Fès.

Cela dit, si l'on y regardait de plus près, on constaterait que ce mécénat, aussi important fut-il, ne pouvait, en tant que phénomène social, se développer sans un environnement politique et économique favorable. Les historiens arabes ne se sont pas toujours préoccupés du rôle de l'économie et des grandes orientations politiques, au cours des périodes qu'ils étudiaient mais on peut découvrir dans leurs ouvrages, ici ou là, des faits et des opinions qui suggèrent des influences directes ou indirectes de ces deux domaines sur l'activité scientifique.

Ainsi, parmi les décisions ou les actes politiques qui ont objectivement eu des incidences sur cette activité on peut citer pêle-mêle : l'arabisation de la monnaie et des administrations par le khalife omeyyade cAbd al-Malik (685-705), la mise en place par les Abbassides, dès la fin du VIIIe siècle, des premières usines à papier, inaugurant ainsi un nouveau secteur économique bientôt florissant qui favorisera une relative démocratisation de la science par la multiplication des ouvrages et leur diffusion rapide.

Dans le prolongement de ce qui vient d'être dit on pourrait penser que, passée la période de démarrage, les sciences arabes ont suivi des orientations déterminées entièrement par les données religieuses, politiques et économiques qui ont caractérisé les sociétés musulmanes des VIIIe-XVIe siècles. La réalité est en fait plus complexe. On observe en effet que la recherche scientifique a obéi à deux motivations distinctes. La première, directement liée aux données nouvelles, sera nourrie effectivement par les sollicitations des différentes activités sociales.

La seconde motivation est née de l'existence d'une riche tradition scientifique préislamique. Les savants arabo-musulmans y trouveront, en plus de la matière pour leur propre formation, des problèmes non résolus ou inachevés qui aiguiseront leur curiosité et orienteront ainsi certaines de leurs recherches vers des travaux sans aucun rapport avec leur vécu social.

L’EXEMPLE DES ACTIVITES MATHEMATIQUES EN PAYS D’ISLAM

Pour illustrer notre propos, nous nous contenterons de présenter quelques grandes disciplines scientifiques (toutes liées aux mathématiques) qui ont été pratiquées en pays d’Islam et qui ont connu des développements significatifs entre le IXe et le XVe siècle.

Bon nombre de livres d'histoire des sciences d'Europe et d'ailleurs continuent de limiter l'apport des mathématiques des pays d'Islam à l'Algèbre et à l'Astronomie classique. Mais les recherches de ces dernières décennies permettent d’élargir le champ de ces activités. On constate en effet que les innovations dans ce domaine ont concerné également la science du calcul, la théorie des nombres, la géométrie (à travers ses différents chapitres), la trigonométrie et l'analyse combinatoire.

Pour certaines de ces disciplines, il s'agit même de l'élaboration de matières nouvelles, soit à partir de quelques techniques anciennes, soit à partir de la résolution de problèmes concrets qui ont permis, par la suite, de dégager des notions originales et de les étudier pour elles-mêmes.

L'innovation dans les disciplines traditionnelles, c'est à dire la géométrie et l'arithmétique, a été très riche et très diversifiée. Un premier aspect de cette innovation a été une relecture des traités classiques de géométrie : Les Eléments d’Euclide (IIIe s. av. J.C.), Les Coniques d’Apollonius, La mesure du cercle d’Archimède (m. 212 av. J.C.). En théorie des nombres, deux livres grecs, en dehors des Eléments, ont été lus et commentés : l'Introduction arithmétique de Nicomaque (IIe s.) et les Arithmétiques de Diophante (IIe s.).

Le second aspect de l'innovation concerne la résolution de problèmes non résolus par les scientifiques qui ont précédé les Musulmans ou dont la résolution a été jugée non satisfaisante. Mais, l'aspect sur lequel pendant longtemps les livres d'histoire des sciences n'ont pas suffisamment insisté et qui demeure encore imparfaitement connu est celui concernant les problèmes nouveaux que se sont posés les mathématiciens des pays d’Islam et qui ont mené à l'établissement de résultats importants et parfois même à la création de nouvelles disciplines.

Ces résultats, qu’il n’est pas possible d’exposer ici à cause de leur caractère technique, on concerné toutes les disciplines qui avaient été pratiquées dans les civilisations antérieures et plus particulièrement celle de la Grèce antique.

La géométrie

En géométrie, les recherches répondaient à la fois à des besoins réels de la société arabo-musulmane et à des exigences internes à la tradition mathématique elle-même.

Sur le plan pratique, on peut citer les traités des frères Banû Mûsâ (IXe s.) et d'Abû-l-Wafâ' (m. 997) en géodésie et en arpentage, ceux d'Ibn al-Haytham (m. 1041) et d'al-Fârisî (m. 1319) en Optique géométrique, d'al-Jazarî (XIIe s.) et de Taqiyy ad-Dîn (XVIe s.) en mécanique, d'al-Kâshî (m. 1429) en Architecture et enfin les travaux d'al-Bîrûnî (m. 1048) et d'al-Hasan al-Murrâkushî (XIIIe s.) sur les instruments astronomiques.

Sur le plan théorique, on peut dégager trois tendances essentielles qui ne concernent pas exclusivement la géométrie d'ailleurs, mais qui y sont apparus et qui ont, par la suite, bénéficié des progrès de l'algèbre : la construction des figures, l’étude des courbes et la mesure des aires et des volumes.

En plus de l’élaboration d’outils techniques et de l’établissement de résultats, les mathématiciens des pays d’Islam ont réfléchi sur les fondements de leurs disciplines. L'esprit critique avec lequel ces savants ont étudié l'héritage grec les a amenés à élaborer une réflexion nouvelle sur les concepts fondamentaux de la géométrie et de l’arithmétique d'une part et, d'autre part, sur la nature sur le rôle des outils mathématiques qui y sont utilisés. Certaines de ces réflexions ont provoqué des débats philosophiques débordant la spécialité. Ce fut le cas, par exemple, pour les concepts d'unité, d'infini, de bases non décimales.

Ce fut aussi le cas à propos de la notion de mouvement en géométrie et, surtout, de la notion de « démonstration » en vue d’établir un résultat scientifiquement acceptable.

A côté de ces recherches qui ont concerné des problèmes ayant un lien avec des disciplines mathématiques anciennes, il faut enfin dire quelques mots sur le développement de nouvelles disciplines, à partir du début du IXe siècle : L’algèbre, la trigonométrie et l’analyse combinatoire.

La suite...

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L’algèbre

Le livre d'algèbre d'al-Khwârizmî (m. 850), intitulé Kitâb al-Mukhtasar fî Hisâb al-jabr wa-l-muqâbala [L'Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison] a été considéré par les savants postérieurs comme la première pierre dans l'édifice algébrique arabe.

Il est impossible de suivre l'évolution de cette nouvelle discipline depuis ses premiers pas. Mais, l'étude du contenu de certains manuscrits importants ont permis de dégager les progrès essentiels qu'elle a connus et qui aboutiront à son autonomie vis-à-vis des autres disciplines (en particulier vis-à-vis de la géométrie), à l'extension de son domaine et à son intervention croissante comme instrument de résolution de problèmes pratiques ou théoriques.

Les artisans de ces progrès sont Abû Kâmil (m. 930), al-Karajî (m. 1029) et as-Samaw'al (m. 1175). Grâce aux instruments et aux concepts élaborés par al-Khwârizmî et quelques uns de ses successeurs, de nouvelles recherches ont pris forme et de nouvelles orientations se sont dessinées, comme l’élaboration de la première théorie géométrique des équations cubiques par le fameux Umar al-Khayyâm (m. 1131), le développement des procédés qui ont permis de trouver des solutions approchés à certaines équations, et l’élaboration du symbolisme arithmétique et algébrique.

Ce sont des ouvrages maghrébins qui ont utilisé, pour la première fois, cet outil. Il est donc probable que les éléments qui constituent ce symbolisme soient apparus dans le sud de l’Andalus ou dans l’une des villes du Maghreb où se pratiquaient les sciences.

La Trigonométrie, un puissant outil au service de l’astronomie

La Trigonométrie a été, dans la science arabe, le produit des multiples activités de recherche qui ont eu lieu dans le cadre de l'astronomie. A partir, essentiellement, des patrimoines indiens et grecs, cette dernière discipline a connu un développement important entretenu par les nécessités religieuses et économiques et soutenu d'abord par le nouveau pouvoir central arabo-musulman puis par les différents pouvoirs régionaux nés de son éclatement mais fonctionnant à son image.

On peut citer, entre autres sujets de préoccupations de cette astronomie, les recherches théoriques en vue d'améliorer ou de remplacer les modèles de Ptolémée expliquant les mouvements des astres, l’établissement de tables astronomiques (appelées « zîjs »), la conception d'instruments astronomiques nouveaux et la résolution des problèmes de la pratique religieuse : Moments des cinq prières quotidiennes, direction de la Mecque et visibilité du croissant de lune pour l’établissement du calendrier musulman.

Les Zîjs contenaient en particulier des catalogues d'étoiles, des chronologies locales, différents calendriers utilisés par telle ou telle population de l'empire en fonction de ses croyances ou de ses habitudes. Mais, à côté de cette masse d'informations directement exploitable, il y avait une partie mathématique du Zîj qui comprenait les tables trigonométriques et les méthodes de calcul permettant de déterminer le mouvement des astres et de prévoir certains phénomènes comme les éclipses.

Bien sûr, une partie de ces outils et ces résultats servaient pour les calculs des astrologues dont les prédictions étaient très demandés à la fois par les gens du pouvoir et par les simples citoyens et ce, malgré la réprobation et même l’interdiction de ces pratiques prononcées régulièrement par les théologiens.

Il faut enfin signaler que le développement de la trigonométrie arabe a abouti à son autonomisation par rapport à l’astronomie, avec l'apparition d'ouvrages entièrement consacrés à cette matière comme le Kitâb majhûlât qisiyy al-kura de l’andalou al-Jayyânî (XIe s.) et surtout le Kitâb ash-Shakl al-qattâc de Nasîr ad-Dîn at-Tûsî (m. 1274).

L'analyse combinatoire

C'est dans un ouvrage maghrébin du XIIIe siècle, le Fiqh al hisâb [La science du calcul] d'Ibn Muncim (m. 1228), qu'apparaît un chapitre autonome traitant de combinatoire. Deux traditions arabes sont à l'origine du développement de ce chapitre (qui n’a existé, en tant que chapitre autonome, dans aucune civilisation antérieure à celle de l’Islam).

La première est mathématique. Elle englobe des activités algébriques et astronomiques. Mais elle n’a pas permis un développement conséquent des pratiques combinatoires. La seconde est purement culturelle. Il s'agit de l'ensemble des études sur la langue arabe qui englobent la linguistique, la lexicographie, la grammaire et la métrique.

Cette tradition, qui a son origine dans les travaux d'al-Khalîl Ibn Ahmad (m. 791) en prosodie et en métrique arabe, sera entretenue et poursuivie par des spécialistes aussi éminents que Sîbawayh (m. 796), al-Akhfash (m. 825), Ibn Durayd (m. 933) et Ibn Jinnî (m. 1001).

C'est en tout cas à cette tradition que se réfère explicitement le mathématicien maghrébin du XIIIe siècle Ibn Muncim avant d'exposer les règles générales, soigneusement démontrées, qui permettent de dénombrer, non seulement les mots de la langue arabe, mais également ceux de n'importe quelle langue utilisant un nombre quelconque de lettres et de signes.

Ce faisant, il donne pour la première fois à notre connaissance et selon une démarche strictement combinatoire, le fameux triangle arithmétique, longtemps attribué à Pascal (m. 1662) puis à Cardan (m. 1576) et que les algébristes du centre de l'empire musulman, comme al-Karajî, avaient déjà obtenu par une méthode algébrique. L'étude d'Ibn Muncim se poursuit par l'établissement d’un certain nombre de formules qui lui permettent de dresser des tableaux fournissant tous les résultats cherchés.

Dans la deuxième moitié du XIIIe siècle ou au début du XIVe un autre mathématicien maghrébin, Ibn al-Bannâ (m. 1321), reprendra une partie de ces résultats en y ajoutant une proposition qui continue à être attribuée à Pascal.

A partir de là, on décèle dans les écrits maghrébins deux progrès significatifs au regard de l'histoire de cette discipline: en premier lieu l'extension du champ d'application du formulaire connu et des raisonnements combinatoires. En second lieu, une prise en compte des problèmes de dénombrement en général dans des domaines très variés et pas toujours mathématiques.

Conclusion

En conclusion, il est nécessaire d’aborder la question souvent posée et qui concerne les causes qui ont provoqué le ralentissement puis le déclin (et parfois même l’extinction totale) des activités scientifiques et philosophiques en pays d’Islam.

Même si ces causes ne sont pas encore complètement identifiées et analysées, on peut au moins dire qu’elles se rattachent à deux types de perturbations graves que connaîtront les sociétés musulmanes. En premier lieu des facteurs externes : A partir de la fin du XIe siècle, les attaques qui ont eu lieu au nom des Croisades et qui ont duré plus de deux siècles, se traduisent par un rétrécissement de l'aire géopolitique musulmane, la perte de son hégémonie commerciale en Méditerranée et une perturbation profonde des activités économiques.

A ces premières offensives, il faut ajouter les deux grandes invasions mongoles, celle dirigées par Gengis Khan (qui a abouti, en particulier, à la chute de Bagdad en 1258) et celle des armées de Tamerlan qui s’est achevée en Syrie avec le contrôle de Damas et d’Alep.

L'effet indirect de ces phénomènes sur l'activité scientifique sera, à moyen terme, une rupture des traditions naissantes qui n'auront pas le temps d'acquérir la vigueur des anciennes. En effet, ces nouvelles orientations, résultats d'un long processus de maturation, ont vu le jour à des époques où les sociétés qui les ont vu naître n'étaient plus aptes à favoriser leur développement ni même leur transmission parce qu'elles ne pouvaient plus leur garantir les conditions d'une activité scientifique normale.

A long terme, les conséquences sont plus graves encore puis qu'on observe un ralentissement de la recherche, dans toutes les disciplines scientifiques, accompagnée d'une baisse relative du niveau de l'enseignement. Le contenu des ouvrages scientifiques des XVe-XVIe siècles, produits en Egypte ou au Maghreb, illustrent bien ce phénomène.

Ahmed DJEBBAR

Université des Sciences et des Technologies de Lille

[Avucic]

Je suis plutôt déçu quand j'ai fini de lire l'article:
L'auteur ne s'est pas rendu compte que la plupart des Géants qui ont donné l'essentiel des connaissances Scientifiques, vivaient en Ousbékistan ou en Perse.

Il est vrai que les musulmans ont apporté ces Sciences en Afrique du Nord et en Europe ... par l'Espagne.
Mais il ce serait d'étirer un peu la Vérité Historique en parlant de Sciences Arabes.... alors qu'en réalité on a attribué le mot arabe à ces sciences car la langue qui les a véhiculé était l'Arabe.
Incidemment, beaucoup d'écrivains musulmans (Perses par exemple) et surtout des Juifs écrivaient en Arabe pendant l'occupation de l'Espagne, et je suppose que c'était aussi le cas en Afrique du Nord.

Il est bien d'exprimer une fierté du groupe auquel on appartient, mais il est aussi important de ne pas perdre de vue la Vérité Historique.