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**Passant** · 14 février 2010, 10h36

Bonjour,

Je viens de visionner la première partie (je reviendrai sur les autres dès que ce sera possible). Evidemment, M. Djebbar est tout à fait à l'aise dans un sujet qu'il maîtrise parfaitement.
Ce que je retiens de ce premier clip, c'est qu'il reste encore beaucoup de zones d'ombre autour des origines de l'Algèbre arabe, et notamment sur un aspect que M. Djebbar élude un peu trop vite (au début de son intervention), à savoir la transmission orale, de maître à disciple. Cet aspect est un peu gênant pour les scientifiques d'aujourd'hui, dont la transmission du savoir passe essentiellement par l'écrit (l'oral ne vient qu'en appoint). Gênant, parce qu'on n'arrive pas à justifier le recours à ce genre de pratiques qui étaient le propre des fameuses "Ecoles des Mystères" qui fleurissaient un peu partout dans l'Egypte et la Grèce anciennes. Pythagore, lui-même, y aurait reçu quelques initiations selon plusieurs biographes. Difficile pour la science d'aujourd'hui d'admettre que ses sources aient pu échapper au rationalisme qui la fonde aujourd'hui...

D'autre part, cette étrange similarité entre l'algèbre arabe et les mathématiques babyloniennes, alors qu'aucune étude aujourd'hui ne tend à montrer que les mathématiciens arabes du IXe siècle aient pu avoir connaissance des fameuses tablettes cunéiformes, et encore moins les déchiffrer, laisse pour le moins perplexe. Et M. Djebbar a au moins l'honnêteté de le reconnaître. Car, et c'est ce qu'il faut retenir de cette première introduction, les Arabes (ou Arabo-Musulmans, peu importe la dénomination) n'ont pas fait que traduire les Grecs, contrairement à une idée reçue, mais ils ont introduit des éléments qui ne figuraient pas dans le patrimoine hellénique qu'ils ont eu à traiter...

**Passant** · 14 février 2010, 22h33

Dans la deuxième partie, M. Djebbar aborde le cas du livre phare d'Al-Khawarizmi (Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'lmuqabala), considéré comme l'ouvrage fondateur de l'algèbre moderne. Le problème ici est que ce livre n'était pas destiné, à l'origine, à réunir une somme de connaissances (académiques, dirait-on aujourd'hui), mais simplement à résoudre des problèmes de la vie quotidienne, suite à une demande formulée par le Calife d'alors. Et pourtant, l'ouvrage consiste en une démarche de théorisation en bonne et due forme, introduisant les concepts et les outils de travail avant même d'aborder la résolution des problèmes soumis. Ce qui est à la fois innovateur et étrange. C'est un peu comme si, aujourd'hui, le pouvoir demande à une institution scientifique de trouver des solutions pour juguler le problème du chômage, et celle-ci lui fournit un traité de modélisation statistique (avec applications accessoirement)!

De plus, Al-Khawarizmi réussit la gageure d'écrire un livre de mathématiques où il n'y a pas un seul chiffre (suprême sacrilège pour ceux qui ont toujours associé les maths aux nombres!). Il fut donc le premier à introduire l'usage des lettres pour représenter un type particulier d'objets: les inconnues, les constantes, les racines... Mais la question qui me semble pertinente ici (et M. Djebbar y fait allusion) c'est pourquoi Al-Khawarizmi s'était-il senti obligé d'élaborer toute une construction théorique (qui sera évidemment utile par la suite, tout au long de l'histoire), alors que les problèmes qu'on lui avait soumis pouvaient être résolus par les méthodes classiques (pragmatiques) connues à son époque? Quelle a été sa motivation? Qui lui a inspiré cette démarche?

Les textes, pas plus que M. Djebbar, ne le disent...

**Passant** · 15 février 2010, 04h27

Avec la troisième vidéo, on aborde le contenu de l'ouvrage d'Al-Khawarizmi, particulièrement sa partie concrète, qui est sa raison même d'exister, faut-il le rappeler. Trois types de problèmes sont traités, selon les besoins de l'époque: les transactions (commerces, salaires, etc), les arpentages (mesures de surfaces, de volumes, etc), et puis les héritages (conformément aux codes religieux, bien évidemment). Et là on s'aperçoit que le seul avantage finalement de la méthode algébrique (nouvelle), pour les questions concrètes, est qu'elle permet d'aller plus vite, de résoudre les problèmes de façon quasi mécanique (pourvu qu'on en ait assimilé les prémisses théoriques).

Mais comme Al-Khawarizmi use et abuse de démonstrations pour convaincre son lecteur de la justesse de ses raisonnements, on en est venu à se demander s'il n'a pas tout bonnement adopté les méthodes grecques, notamment euclidiennes pour ce qui concerne la géométrie. Ce que réfute M. Djebbar en donnant l'exemple de problèmes pour lesquels Al-Khawarizmi fournit deux démonstrations strictement différentes, l'une pouvant s'apparenter à une démonstration de type euclidien et une autre qui n'a rien à voir avec les éléments d'Euclide. Ce qui renforce, bien entendu, l'idée d'innovation qu'on attribue à Al-Khawarizmi...

**Passant** · 16 février 2010, 16h32

4ème partie

Ici on entre de plain pied dans le territoire, généralement méconnu, de l'histoire des mathématiques et de l'histoire des sciences en général, à savoir la reconstitution après coup de l'évolution des idées. Trente années donc après la mort d'Al-Khawarizmi, éclate une polémique sur son ouvrage, quant à la priorité de cette production théorique. Plusieurs observateurs de l'époque en attribuent la paternité à un autre mathématicien, illustre inconnu répondant au nom d'IbnTurc. Mais voilà, Ibn Turc n'avait pas les mêmes faveurs qu'Al-Khawarizmi auprès de la cour, il ne faisait pas partie de ces "persans" qui soutenaient le pouvoir abbasside de l'époque, autant de raisons pour ne pas lui valoir une célébrité qu'il méritait peut-être.

La polémique dura quelque temps jusqu'à ce qu'un autre mathématicien, l'Egyptien Abu Kamil, du haut de sa stature trancha le débat en faveur d'Al-Khawarizmi et mit fin aux spéculations. Ce faisant, il refléta en quelque sorte, précise M. Djebbar qui ne manque pas d'humour, le point de vue de ce qu'on appellerait aujourd'hui la communauté scientifique. Autrement dit, nous ne savons toujours pas qui est le véritable initiateur de l'algèbre arabe (à moins que de futures découvertes puissent orienter les recherches dans une direction donnée), mais le consensus s'est porté sur Al-Khawarizmi, et il en fut ainsi jusqu'à aujourd'hui...

**Passant** · 18 février 2010, 02h00

5ème partie

Nous sommes maintenant au Xe siècle, période charnière dans l'histoire de la civilisation musulmane dont le centre de gravité est en train de migrer de l'Orient (Bagdad), après les diférents remous dans la dynastie abbasside, vers l'Occident (Cordoue) et son étonnante période andalouse. C'est donc à mi-chemin, dans cette Egypte où règnent alors les Toulounides, qu'apparaît Abu Kamil comme continuateur des travaux d'Al-Khawarizmi, mais aussi comme auteur de travaux innovateurs. Ainsi, il introduit toute la connaissance algébrique initiée par Al-Khawarizmi dans des systèmes d'équations extrêmement compliqués, faisant intervenir pour la première fois ce qu'on appelle les nombres irrationnels (par exemple des racines de racines, etc), le tout sans disposer du moindre symbolisme !

Un exemple du type de problèmes qu'il pouvait résoudre est ce qu'on appelle le problèmes d'oiseaux, qui était déjà connu chez les Chinois, mais qui pose d'énormes difficultés quant à sa résolution. En voici un échantillon:

"On nous demande d'acheter avec la somme de 100 dirhams une centaine de volailles constituées d'oies coûtant chacune 5 dirhams, de moineaux coûtant 1 dirham les vingt et des poules à 1 dirham la pièce".

Ceux qui seraient éventuellement intéressés par une solution de ce problème en termes modernes peuvent la trouver dans ce document (PDF).

Mais Abu Kamil ne s'arrêta pas en si bon chemin et introduisit, dans la foulée, les premières démarches, continuées ensuite par Al-Karaji, de ce qu'on appelle aujourdhui le calcul combinatoire. Tant et si bien qu'il aura une très grande influence plus tard sur le grand mathématicien italien Fibonacci qui, soit dit en passant, a fait ses études chez nous, à Béjaïa, où vivait son père. Mais ceci est une autre histoire...

**BabaMerzoug** · 18 février 2010, 04h57

Les mathematiciens musulmans ou ayant vécu en terre d'islam sont en grande majorité perses, berberes ou andalous mais sont baptisés arabes et par les occidentaux par ignorance et par les arabes pour s'approprier un savoir qu'ils n'ont jamais su créer.

En raison de cette maladresse (voulue ou inconsciente), le discours de Mr Djebbar dans ces émissions devient laid d'un coup et perd de sa crédibilité malgré les interessantes connaissances historiques qui y sont présentées.

**Passant** · 18 février 2010, 05h48

Envoyé par BabaMerzoug

... le discours de Mr Khomri dans ces émissions...

Euh... je suppose que tu veux parler de M. Djebbar, ou alors j'ai raté un épisode?

Envoyé par BabaMerzoug

... sont baptisés arabes et par les occidentaux par ignorance et par les arabes pour s'approprier un savoir qu'ils n'ont jamais su créer.

Attention, ce topic parle d'algèbre arabe et non de mathématiciens arabes. Maintenant qu'entend-on par algèbre arabe? Il suffit de demander au concerné. Voici sa définition:

On entend par algèbre arabe l'ensemble des ouvrages d'enseignement et de recherche, écrits en arabe, entre le VIIIe et le XVIe siècle, et traitant de problèmes de l'algèbre.

Source

A partir de là, on peut s'autoriser à faire des commentaires en connaissance de cause.

**Avucic** · 18 février 2010, 06h14

Les mathematiciens musulmans ou ayant vécu en terre d'islam sont en grande majorité perses, berberes ou andalous mais sont baptisés arabes et par les occidentaux par ignorance et par les arabes pour s'approprier un savoir qu'ils n'ont jamais su créer.

En raison de cette maladresse (voulue ou inconsciente), le discours de Mr Khomri dans ces émissions devient laid d'un coup et perd de sa crédibilité malgré les interessantes connaissances historiques qui y sont présentées.

Si vous faites une recherche, vous trouverez qu'en vérité, la plupart des génies en Mathématiques (inclus l'algébre) étaient des Ouzbeks.
Il est vrai que ces gens ont peut être des liens avec les Indous, et ensuite nous avons les Perses qui sont leurs voisins qui ont appris bien vite.

Je n'en nomme que deux (2)

1. Ouzbek: Le livre d'algèbre de Al-Khwârizmî (m. 850),
2. Perse: le fameux Umar al-Khayyâm (m. 1131),

Je veux bien qu'on parle de savants
-musulmans
-qui ont employé l'arabe ou ont été traduits en arabe
-ou peut être même qu'ils ont vécu dans des pays qui se disent arabes...

Mais il ne faut jamais s'éloigner de la Vérité Historique comme je l'ai déjà écrit dans un autre poste.

**BabaMerzoug** · 18 février 2010, 06h35

Attention, ce topic parle d'algèbre arabe et non de mathématiciens arabes. Maintenant qu'entend-on par algèbre arabe? Il suffit de demander au concerné. Voici sa définition:

Citation:
On entend par algèbre arabe l'ensemble des ouvrages d'enseignement et de recherche, écrits en arabe, entre le VIIIe et le XVIe siècle, et traitant de problèmes de l'algèbre.

"Est algebre arabe toute algebre écrite en arabe". C'est la persistence de la fameuse trouvaille "est arabe celui qui parle arabe" tellement efficace pour dépouiller lers uns et enrichir les autres gratuitement.

Je n'ai pas encore entendu parler de l'algebre francaise ou des mathematiques russes, ,,, franchement c'est ridicule. On se crée pas une culture ou une gradeur de cette facon.

**Az-Zouaoui** · 18 février 2010, 09h29

Envoyé par Passant Voir le message

Dans la deuxième partie, M. Djebbar aborde le cas du livre phare d'Al-Khawarizmi (Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'lmuqabala), considéré comme l'ouvrage fondateur de l'algèbre moderne. Le problème ici est que ce livre n'était pas destiné, à l'origine, à réunir une somme de connaissances (académiques, dirait-on aujourd'hui), mais simplement à résoudre des problèmes de la vie quotidienne, suite à une demande formulée par le Calife d'alors. Et pourtant, l'ouvrage consiste en une démarche de théorisation en bonne et due forme, introduisant les concepts et les outils de travail avant même d'aborder la résolution des problèmes soumis. Ce qui est à la fois innovateur et étrange. C'est un peu comme si, aujourd'hui, le pouvoir demande à une institution scientifique de trouver des solutions pour juguler le problème du chômage, et celle-ci lui fournit un traité de modélisation statistique (avec applications accessoirement)!

De plus, Al-Khawarizmi réussit la gageure d'écrire un livre de mathématiques où il n'y a pas un seul chiffre (suprême sacrilège pour ceux qui ont toujours associé les maths aux nombres!). Il fut donc le premier à introduire l'usage des lettres pour représenter un type particulier d'objets: les inconnues, les constantes, les racines... Mais la question qui me semble pertinente ici (et M. Djebbar y fait allusion) c'est pourquoi Al-Khawarizmi s'était-il senti obligé d'élaborer toute une construction théorique (qui sera évidemment utile par la suite, tout au long de l'histoire), alors que les problèmes qu'on lui avait soumis pouvaient être résolus par les méthodes classiques (pragmatiques) connues à son époque? Quelle a été sa motivation? Qui lui a inspiré cette démarche?

Les textes, pas plus que M. Djebbar, ne le disent...

Je pense que la réponse réside tout simplement dans l'esprit de l'époque où la pluridisciplinarité et ce qui nous paraîtrait comme une certaine confusion des genres étaient la règle. Un biographe avait décrit un savant de l'époque par "répondant à qui lui demanderait le chemin de Bassoura en lui indiquant celui de Bagdad, de Damas et de al Koufa après lui avoir indiqué celui de Bassoura" (je cite de mémoire) : Al Khawarizmi était probablement de la même veine!

Merci en tous cas pour ce passionnant résumé.

**Passant** · 18 février 2010, 14h54

"Est algebre arabe toute algebre écrite en arabe"

Etrange...
Avec une définition claire et précise "ouvrages d'enseignement et de recherche, écrits en arabe, entre le VIIIe et le XVIe siècle, et traitant de problèmes de l'algèbre." on en arrive à ce genre de conclusion?

C'est la persistence de la fameuse trouvaille "est arabe celui qui parle arabe"

A mon humble avis, on est complètement hors-sujet ici. Personnellement, je n'ai pas perçu la moindre allusion à une quelconque revendication de type identitaire dans l'entretien de M. Djebbar. J'ai simplement entendu un historien des mathématiques parler d'un sujet qu'il maîtrise.

Je n'ai pas encore entendu parler de l'algebre francaise ou des mathematiques russes...

Mais peut-être parce que tu n'es tout simplement pas du domaine. Autrement tu saurais qu'on parle naturellement d'école mathématique russe, italienne, etc. Et s'il te faut une preuve qu'on parle aussi de mathématiques françaises, qu'il n'en soit fait qu'à ton aise!

***

P.S: J'espère que ce topic ne va pas encore partir en vrille.

**Pangeen** · 18 février 2010, 15h26

...A mon humble avis, on est complètement hors-sujet ici. Personnellement, je n'ai pas perçu la moindre allusion à une quelconque revendication de type identitaire dans l'entretien de M. Djebbar. J'ai simplement entendu un historien des mathématiques parler d'un sujet qu'il maîtrise.
...

C'était dans ton premier post dont extrait ci-après :

Je viens de visionner la première partie (je reviendrai sur les autres dès que ce sera possible). Evidemment, M. Djebbar est tout à fait à l'aise dans un sujet qu'il maîtrise parfaitement.
Ce que je retiens de ce premier clip, c'est qu'il reste encore beaucoup de zones d'ombre autour des origines de l'Algèbre arabe, et notamment sur un aspect que M. Djebbar élude un peu trop vite (au début de son intervention), à savoir la transmission orale, de maître à disciple.

**Harrachi78** · 18 février 2010, 16h12

@Pangéen

C'est tout de même curieux ! Il suffirait donc de dire de quelque chose qu'elle est arabe, du moins une chose positive, pour que ca relève de la "revendication de type identitaire" ?!!

**BabaMerzoug** · 19 février 2010, 18h11

@Passant

Le principe que je récuse c'est la categorisation par la langue d'un savoir par essence universel comme les mathematiques. Je ne peux concevoir de catégorie "medecine de langue bulgare" ou "physique de langue anglaise" quand on sait que tout savoir est une accumulation de connaissance dont toute l'humanité a contibué d'une maniere ou d'une autre.

Votre lien sur les mathematiques francaises évoque les travaux et la production de mathematiciens francais sans aucun emphase sur la langue francaise elle mème.

Dans les deux cas le travail de Mr Djebbar est problematique et intellectuelement malhonnete. S'il y a descrimination par la langue, une appropriation d'un savoir universel est commise à la faveur de la langue arabe. Si la descrimination est au niveau éthnique, l'appropriation malhonnete touche les mathematiciens musulmans ouzbek, perses, etc. rebaptisés arabes.

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L'algèbre arabe. Genèse d'un art : Entretien avec Ahmed Djebbar

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