L'univers : fini mais sans bords !

[absent]

L'Univers est-il chiffonné ?

Avez vous entendu parler de cette hypothèse avancée par l'astrophysicien Jean-Pierre Luminet, Directeur de recherches au CNRS, pour signifier les modèles d'univers où il serait possible de voir plusieurs fois les mêmes objets, dans des directions differentes du fait d'une topologie très particulière, analogue à la forme d'un cristal.

J'ai lu son livre L'Univers chiffonné et je doit dire que c'est impressionant et tout à fait envisageable ce qu'il décrit.

Au lieu d’être plat et infini, l’univers pourrait être replié sur lui-même et notre perception abusée par des rayons lumineux démultipliés par la courbure fermé de l'univers tel un jeu de miroirs. À vrai dire l'idée est très séduisante et me plait beacoup, Dans de tels univers, on pourrai par exemple allez toujours dans la même direction et revenir au même point !

L'Univers est-il spatialement fermé ou ouvert ? Souvent négligée par les chercheurs, l'étude des variantes topologiques d'espace à trois dimensions est susceptible d'apporter des réponses originales à la question de l'extension spatiale. Dans les modèles d'univers "chiffonné", le ciel est le théatre d'une gigantesque illusion d'optique.

Description

Ces modèles d'univers sont constitués d'unités dites multiconnexes, c'est à dire présentant la particularité d'être à la fois fini et sans bord, tout en ayant l'aspect d'un univers infini. En effet, la monoconnexité n'est qu'un cas particulier de topologie, et on ne peut pas actuellement connaître la topologie de l'Univers à partir de ses carastéristiques locales.

Cet aspect infini trompeur pourrait peut-être alors être dépisté par l'identification d'«images fantômes», images des mêmes objets se retrouvant dans plusieurs directions et à des distances apparentes différentes, suivant les lois de la cristallographie cosmique. Il serait dans ce cas possible que l'univers réel soit plus petit que l'univers observable. Des «motifs» répétés dans le fond diffus cosmologique, ou des anomalies, s'ils étaient détectés, constitueraient des éléments en faveur de cette hypothèse. Il en est de même pour la détection d'absences anormales de certaines ondes de très grandes longueurs, qui pourraient imposer une taille d'univers inférieure à celle observée.


Un univers très simple à deux dimensions illustre comment un observateur situé dans la galaxie A (rouge) peut voir des images multiples de la galaxie B (jaune). Ce modèle d’univers, appelé tore, est construit à partir d’un carré dont on a «recollé» les bords opposés. La lumière de la galaxie B peut atteindre la galaxie A selon plusieurs trajets, de sorte que l’observateur, dans la galaxie A, voit les images de la galaxie B lui parvenir de plusieurs directions. Bien que l’espace du tore soit fini, un être qui y vit a l’illusion de voir un espace, sinon infini (en pratique, des horizons limitent la vue), du moins plus grand que ce qu’il n’est en réalité. Cet espace fictif a l’aspect d’un réseau construit à partir d’une cellule fondamentale, qui répète indéfiniment chacun des objets de la cellule.

Un espace fini et sans bord, comment est-ce possible ?!

Les partisans d'un monde fini ont longtemps buté sur une difficulté fondamentale. Il semblait indispensable d'imaginer au Monde un centre et une frontière, mais Archytas de Tarente, pythagoricien du Ve siècle, énonca un paradoxe visant à démontrer l'absurdité de l'idée d'un bord matériel du monde. Son argument connut une fortune considérable dans tous les débats sur l'espace : "Si je suis à l'extrémité du ciel, puis-je allonger la main ou un bâton ? Il est absurde de penser que je ne le peux pas; et si je le peux, ce qui se trouve au-delà est soit un corps, soit l'espace. Nous pouvons donc aller au-delà de cela encore, et ainsi de suite. Et s'il y a toujours un nouvel espace vers lequel on peut tendre le bâton, cela implique clairement une extension sans limites".
Si ce qui est au delà du Monde fait toujours partie du Monde, le Monde ne peut logiquement être borné sans qu'il y ait paradoxe! Il fallut attendre le développement des géométries non euclidiennes au XIXe siècle pour résoudre la controverse. Ces géométries permettent de concevoir des espaces finis sans avoir de bord (tout comme, à deux dimensions, la surface d'une sphère) et considérer sans paradoxe un univers fini. Cette conception n'est pas si naturelle et la confusion se retrouve encore aujourd'hui dans nombre d'esprits; lorsque, par exemple, un conférencier décrit l'expansion de l'univers, il se voit souvent poser la question : dans quoi l'univers gonfle-t-il? La réponse est que l'univers ne gonfle dans rien du tout, puisqu'il n'y a pas d'espace en dehors de lui-même ! Mais pour le comprendre vraiment, il faut adopter un cadre mental non euclidien.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_chiffonn%C3%A9
http://luth2.obspm.fr/~luminet/

[absent]

Quelle est la forme de l’univers?
Le problème est plus compliqué qu’il ne semble. Si l’espace immédiat, celui qui nous environne, est correctement décrit par la géométrie euclidienne, l’espace microscopique (à très petite échelle) et l’espace cosmologique (à très grande échelle) en diffèrent profondément. En effet, selon les lois de la mécanique quantique, l’espace microscopique est aussi chaotique et fluctuant que l’écume à la surface des océans. De même, l’espace cosmologique est courbe.
Qu’entendons-nous par espace courbe? La cosmologie moderne est, pour une large part, issue de la théorie de la relativité générale formulée par Albert Einstein au début du xxe siècle. Selon ses équations, tout espace est déformé – courbé – par la distribution de la matière en son sein. Cette courbure se manifeste à travers l’une des forces les plus fondamentales de l’univers: la gravité.
Si nous étudions la forme de l’espace à une échelle suffisamment élevée (c’est-à-dire supérieure à 10^25 mètres), on sait qu’il est globalement courbé par une distribution quasi uniforme de la matière (amas de galaxies). Sa courbure est donc elle-même uniforme, c’est-à-dire constante d’un point à l’autre de l’espace. En outre, l’univers possède une dynamique globale: il peut théoriquement être en expansion ou en contraction. Présentement, les observations indiquent qu’il est en expansion.
Les modèles à courbure spatiale constante, issus de la théorie de la relativité, ont été découverts par Alexandre Friedmann et Georges Lemaître dans les années 1920. Dans le modèle le plus simple, un espace de courbure positive (dit de type sphérique) se dilate initialement à partir du big-bang, atteint un rayon maximal, puis se contracte pour s’achever dans un big-crunch. Il se pourrait aussi que l’espace soit de courbure nulle (dit de type euclidien) ou négative (de type hyperbolique, c’est-à-dire en selle de cheval). Dans ces deux cas, l’univers est en expansion perpétuelle mais le taux d’expansion se ralentit au cours du temps.
De fait, des observations récentes suggèrent que l’espace cosmique est proche d’être euclidien, c’est-à-dire plat et conforme à notre perception. Mais elles indiquent aussi qu’il est en expansion accélérée. Le «moteur» de cette expansion répond à une autre loi: la «constante cosmologique», que l’on peut interpréter comme l’énergie du vide.
Restent des questions cruciales à résoudre. Disposons-nous, avec la cosmologie relativiste, d’une description satisfaisante de la forme de l’espace à grande échelle? On pourrait le croire à première vue, mais il n’en est rien. Même la question de la finitude ou de l’infinitude de l’espace n’est pas clairement tranchée. En effet, si un univers sphérique est forcément fini, un univers euclidien ou de courbure négative est, lui, compatible avec des espaces finis ou infinis.
A ce stade, nous avons besoin d’une nouvelle approche pour progresser: celle de la topologie, qui traite de certaines formes invariantes des espaces. Un espace euclidien n’est pas aussi simple qu’il y paraît. Une surface sans courbure, par exemple, n’est pas nécessairement le plan. Il suffit de découper une bande dans le plan et d’en coller les extrémités pour obtenir un cylindre. Mais il présente une différence fondamentale avec le plan: il est fini dans une direction. Ce type de propriété relève de la topologie et non de la courbure. En découpant le plan et en le recollant, nous n’avons pas changé sa forme locale, sa courbure, mais nous avons changé radicalement sa forme globale, sa topologie.

Nous percevons des images fantômes
Dans un espace plat ou monoconnexe (dans le vocabulaire de la topologie), deux points quelconques sont joints par une seule géodésique — l’équivalent de la droite —, tandis que dans un espace multiconnexe, une infinité de géodésiques joignent deux points (voir diagramme). Cette propriété confère aux espaces multiconnexes un intérêt exceptionnel en cosmologie.
En effet, les rayons lumineux suivent les géodésiques de l’espace-temps. Lorsque nous observons une galaxie lointaine, nous pensons voir un exemplaire unique dans une direction donnée et à une distance donnée. Or, si l’espace cosmique est multiconnexe, cela signifie que les rayons lumineux se démultiplient. En conséquence, ils créent des images multiples de la galaxie observée. Comme toute notre perception de l’espace provient de l’analyse de ces trajectoires, si nous vivons dans un espace multiconnexe nous sommes plongés dans une vaste illusion d’optique qui fait apparaître l’univers plus vaste qu’il ne l’est. Des galaxies lointaines, que nous croyons originales, sont en réalité des images multiples d’une seule galaxie.
Un espace chiffonné est donc un espace multiconnexe de volume fini, dont la taille est plus petite que l’univers observé (rayon apparent: environ 15 milliards d’années-lumière). Les espaces chiffonnés créent un mirage topologique qui démultiplie les images des sources lumineuses. Les astronomes connaissent bien les mirages gravitationnels: au voisinage d’un corps massif, situé sur la ligne de visée d’un objet plus lointain, la courbure de l’espace démultiplie les trajets des rayons lumineux provenant de l’arrière-plan. Nous percevons donc des images fantômes regroupées dans la direction du corps intermédiaire appelé «lentille». Ce type de mirage est dû à la courbure locale de l’espace autour de la lentille.
Dans le cas du mirage topologique, ce n’est pas un corps particulier qui déforme l’espace, c’est l’espace lui-même qui joue le rôle de la lentille. En conséquence, les images fantômes sont réparties dans toutes les directions et dans toutes les tranches du passé. Ce mirage global nous permettrait de voir les objets non seulement sous toutes leurs orientations possibles, mais également à toutes les phases de leur évolution.

Un vestige refroidi du big-bang
Si l’espace est chiffonné, il l’est de façon subtile et à très grande échelle, sinon nous aurions déjà identifié des images fantômes de notre propre galaxie ou d’autres structures bien connues. Or, ce n’est pas le cas.
Comment, alors, détecter la topologie de l’univers? Deux méthodes d’analyse statistique ont été développées récemment. L’une, la cristallographie cosmique, tente de repérer certaines répétitions dans la distribution des objets lointains. L’autre étudie la distribution des fluctuations de température du rayonnement fossile – un vestige refroidi du big-bang –, ce qui permettrait, si l’espace est chiffonné, de mettre en évidence des corrélations particulières.
Les projets expérimentaux de cristallographie cosmique et de détection de ces corrélations sont en cours. Pour l’instant, les observations ne sont pas suffisantes pour tirer des conclusions sur la topologie globale de l’espace.
Mais les prochaines années ouvrent des perspectives fascinantes: des sondages profonds recensant un très grand nombre d’amas lointains de galaxies et de quasars, et des mesures du rayonnement fossile, grâce aux satellites Map et Planck. Nous saurons peut-être alors attribuer une forme à l’espace.
Jean-Pierre Luminet, astrophysicien à l’observatoire de Paris-Meudon, directeur de recherches au CNRS, auteur de L’Univers chiffonné (Fayard, 2001).

http://luth2.obspm.fr/~luminet/PLS.html
http://www.cs.appstate.edu/~sjg/clas...nitespace.html

Pour ceux qui s'interesse à la cosmologie, je vous conseille son site
http://luth2.obspm.fr/~luminet/
il y expose aussi ces livres sur le BigBang, La Physique et l'Infini, la cosmologie, les trous noirs et beaucoup d'autres.

[ChoufChouf]

Dans les modèles d'univers "chiffonné", le ciel est le théatre d'une gigantesque illusion d'optique.

j'ai pas encore lu tes liens sur H.Yahia..
mais cela ne rejoint il pas ca theorie de la matrice?

[absent]

L'idée de Jean pierre Luminet est simple, si l'univers est fermé a une courbure positive, il est fini mais n'a pas de frontières. Tu peut faire l'analogie en 2 dimensions avec la surface d'une sphère, celle ci n'a pas de frontière mais elle est finis.
Maintenant disons que tu est sur la surface de cette sphère et que tu regarde une galaxie proche de toi, La lumière te parvient directement de cette galaxie et tu la vois dans cette direction. Le fait est que la lumière de cette galaxie peut prendre le chemin opposé, faire le tour de l'univers (la sphere) et venir te heurter par derière. Donc tu vois l'image de la même galaxie mais dans deux directions différente.
Maintenant généralise tout ça à un espace 3D tu obtiens un univers type Luminet

En gros c'est ça son idée ... le nombre de galaxies serai peut être surestimé car il se pourais qu'une bonne partie soit des images dédoublés ! interessant non ?

Dans un tel univers, tu pourai te tirer dessus en visant devant toi

[absent]

j'ai pas encore lu tes liens sur H.Yahia..
mais cela ne rejoint il pas ca theorie de la matrice?

ChoufChouf trop foort
Non soyons serieux, biensur que non, ça n'a rien à voir

[absent]

l'Espace Dodécaédrique de Poincaré conforté

Cosmologie: l'Espace Dodécaédrique de Poincaré conforté

Une équipe internationale de cosmologistes, conduite par un chercheur de l'Observatoire de Paris, vient de conforter le modèle théorique de l'espace dodécaédrique de Poincaré (PDS) pour expliquer certaines observations du rayonnement de fond cosmologique (CMB). En parallèle, une autre équipe internationale a analysé à l'aide de nouvelles techniques les dernières données obtenues par le satellite WMAP et trouvé un signal topologique caractéristique de la géométrie PDS.

Figure 1-A: L'espace dodécaédrique de Poincaré peut se décrire comme l'intérieur
d'un dodécaèdre sphérique tel que, si l'on "sort" par une face pentagonale,
on "rentre" immédiatement par la face opposée après une rotation de 36°.
Un tel espace est donc fini, bien que sans frontière ni bord,
de sorte que l'on peut y voyager indéfiniment sans obstacle

Les quinze dernières années ont vu un accroissement considérable des efforts pour déterminer la forme globale de l'univers, c'est-à-dire non seulement la courbure de l'espace mais aussi sa topologie. Le modèle cosmologique dit de "concordance" qui prévaut actuellement décrit l'univers par un espace "plat" (c'est-à-dire de courbure nulle), infini, en expansion perpétuelle accélérée. Cependant, les données délivrées entre 2003 et 2006 par le satellite WMAP de la NASA, qui ont fourni une carte à haute résolution du rayonnement de fond cosmologique (CMB), s'accordent très mal avec le modèle de concordance aux grandes échelles angulaires. Elles favorisent plutôt un espace fini, de courbure positive, et suggèrent une topologie multi-connexe.

Figure 1-B: Vue depuis l'intérieur de PDS perpendiculairement à une face pentagonale.
L'observateur a l'illusion de vivre dans un espace 120 fois plus grand,
construit comme une mosaïque de dodécaèdres empilés dont les images
se répètent comme dans une galerie des glaces

Le CMB est le vestige de la première lumière émise peu après le Big Bang. Il est observé sur la "surface de dernière diffusion" (LSS), une sphère d'environ 50 milliards d'années-lumière de rayon qui nous entoure. Les minuscules fluctuations de température observées sur la LSS peuvent être décomposées en une somme d'harmoniques sphériques, tout comme le son produit par un instrument de musique peut être décomposé en harmoniques ordinaires. Les amplitudes relatives de chaque harmonique sphérique détermine le spectre de puissance, qui est une signature de la géométrie de l'espace et des conditions physiques qui régnaient à l'époque d'émission du CMB.

Or, la topologie cosmique prédit que tout espace physique qui serait plus petit que la LSS ne pourrait vibrer sur des longueurs d'onde plus grandes que sa propre taille. Il devrait en résulter une coupure de son spectre de puissance au-dessus d'une certaine longueur d'onde. Cette coupure aux grandes échelles a précisément été observée par la campagne d'observations 2003-2006 du télescope WMAP.

Figure 1-C: Vue depuis l'intérieur de PDS dans une direction arbitraire,
calculée par le programme CurvedSpaces et montrant des images multiples de la Terre
obtenues par mirage topologique (d'après Jeff Weeks).
Cliquer sur l'image pour l'agrandir

Se fondant sur la possibilité que l'espace ait une courbure positive, et en calculant certains modes vibrationnels de l'espace pour simuler le spectre de puissance, certains auteurs de la présente étude avaient déjà proposé en octobre 2003 que la topologie multi-connexe de l'espace dodécaédrique de Poincaré (PDS, figures 1-A, 1-B et 1-C) était favorisée par les données de WMAP, au détriment de l'espace simplement connexe, plat et infini stipulé par le modèle de concordance.

Le modèle PDS a depuis lors été étudié mathématiquement en grand détail par plusieurs groupes à travers le monde. Dans l'étude la plus récente, Jean-Pierre Luminet (Observatoire de Paris, LUTH et CNRS) et ses collaborateurs ont calculé 1,7 milliards de modes vibrationnels de PDS pour simuler avec plus de précision qu'en 2003 le spectre de puissance, sur une large gamme d'échelles angulaires. Ils ont trouvé que la diminution maximale de l'harmonique quadripolaire, telle qu'elle apparaît dans les données, requiert une densité de matière-énergie optimale de Ωtot = 1,018 (voir note en bas de l'article). Le spectre de puissance ainsi prédit par le modèle PDS s'accorde remarquablement avec la totalité du spectre WMAP observé (figure 2).

Figure 2: Spectres de puissance comparés
pour les données expérimentales de WMAP (barres d'erreur verticales),
pour le modèle théorique de concordance tel que
Ωtot = 1,000, Ωmat = 0,27 et h = 0,70 (courbe en pointillés)
et pour le modèle PDS tel que Ωtot = 1,018 (courbe pleine)

[absent]

suite ...

Une signature par les cercles

Si l'espace physique est plus petit que l'espace observé contenu dans la sphère LSS, il doit y avoir des corrélations particulières dans le CMB, à savoir des paires de cercles "homologues" le long desquels les fluctuations de température sont les mêmes, car ils correspondent aux mêmes points physiques observés dans des directions différentes, suite à un effet de mirage topologique. La signature précise et définitive de la topologie PDS serait l'existence de six paires de cercles diamétralement opposés, corrélés avec une phase relative de 36°. Pour tester cette prédiction, l'équipe de chercheurs a simulé des cartes du CMB dans la topologie PDS et vérifié la présence des cercles corrélés (figure 3).

Figure 3: Simulation de la surface de dernière diffusion
et de ses plus proches copies dans la topologie PDS.
Comme le volume de l'espace PDS ne représente que 80% du volume de la sphère LSS,
celle-ci s'auto-intersecte selon six paires antipodales de cercles homologues,
qui représentent les mêmes points de l'espace à une rotation de 36° près

Reste la question cruciale: ces paires de cercles corrélés sont-elles présentes dans les données réelles de WMAP ? Trois équipes différentes (américaine, allemande et polonaise) se sont penchées sur le problème au cours des cinq dernières années, en utilisant divers indicateurs statistiques et des simulations numériques massives. Aucune réponse claire n'émerge pour l'instant de ces travaux, car le signal topologique attendu est dégradé par divers effets cosmologiques, ainsi que par les contaminations de fond astrophysiques et les imperfections instrumentales, qui tous induisent du bruit.

C'est pourquoi une autre équipe internationale de cosmologistes conduite par B. Roukema de l'Université de Torun en Pologne (précédemment chercheur à l'Observatoire de Paris), a réanalysé les données WMAP à l'aide de nouvelles méthodes statistiques. Ils ont montré que les corrélations croisées entre les fluctuations de température évaluées sur les éventuelles copies multiples de la LSS entraînent une forte corrélation en faveur d'une symétrie dodécaédrique dans la carte WMAP, ainsi qu'une phase relative de 36° pour les paires de cercles homologues. En déterminant la position de ces cercles, ils ont même pu fixer l'orientation spatiale du dodécaèdre fondamental par rapport à la carte WMAP (figure 4).

Figure 4: Position des 12 cercles corrélés trouvés récemment dans les données WMAP
par une équipe franco-polonaise, en parfait accord avec le modèle PDS.
Les centres des cercles correspondent aux centres des faces du dodécaèdre fondamental, déterminés par leurs coordonnées galactiques.
La probabilité pour que le modèle de concordance plat et infini reproduise par hasard
une telle configuration n'est que 7%

Conclusion

Vivons-nous réellement dans un espace dodécaédrique de Poincaré ? Des contraintes expérimentales futures pour ou contre le modèle seront certainement nécessaires, mais les indices en faveur d'un signal topologique PDS dans les données WMAP s'accumulent. Pour faire avancer le débat, les futures données du satellite européen Planck Surveyor (lancement prévu en juillet 2008) sont attendues avec impatience.


Note

Le paramètre de densité Ωtot caractérise le contenu de l'univers, toutes formes de matière et d'énergie confondues. La courbure de l'espace dépend de la valeur de ce paramètre. Si Ωtot est plus grand que 1, la courbure de l'espace est positive et la géométrie est de type sphérique ; si Ωtot est plus petit que 1, la courbure est négative et la géométrie est hyperbolique; ce n'est que si Ωtot est strictement égal à 1 que l'espace est Euclidien.

Source et illustrations: Observatoire de Paris

[MavericK]

FarSoulitaire..
la courbure dont tu parles. a la fin mesurée par les densité donne la topologie local de l'univers et on ne peux pas directement extrapolé.
Ouvert ou ferme ou plat sont des proprietes locales et ne disent presque rien sur la topologie globale.

[absent]

la courbure dont tu parles. a la fin mesurée par les densité donne la topologie local de l'univers et on ne peux pas directement extrapolé.

??!! je parle où ? peut-tu me citer stp !
de quelle densité tu parles ? la densité moyenne de l'univers donne bien ses propriétés globale s comme sa forme.

Ouvert ou ferme ou plat sont des proprietes locales et ne disent presque rien sur la topologie globale.

là j'ai rien compris ! comment ça "Ouvert ou ferme ou plat sont des proprietes locales" ??!!
C'est justement des propriété topologiques globales.