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Enigme du wek-end

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  • Enigme du wek-end

    SALAM


    Il y a un an, Tom avait l'âge "à l'envers" de sa mère ( les mêmes chiffres lus dans l'autre sens )
    L'an prochain, Tom aura l'âge " à l'envers de son père ".
    Cette année la somme des âges des parents est égale à 102.
    Quel est l'âge actuel de Tom ?

  • #2
    Tom à 15ans
    Mr NOUBAT

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    • #3
      Et toi tu connais l'enigme du week end Algérien??
      Pensez faux, s'il vous plaît, mais pensez par vous-même. (DORIS LESSING)

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      • #4
        salam
        une petite demonstration stp.

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        • #5
          bonjour

          ????
          Mr NOUBAT

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          • #6
            salam

            bin oui demontre-nous comment tu as trouvé 15 ans car dans la demonstration on donne aussi l'age du pere et de la mere.

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            • #7
              Salam.

              Il y a un an, Tom avait l'âge "à l'envers" de sa mère ( les mêmes chiffres lus dans l'autre sens )
              Tom:14ans - mère:41ans


              L'an prochain, Tom aura l'âge " à l'envers de son père ".
              Cette année la somme des âges des parents est égale à 102
              .
              Tom: 16ans - père:61ans

              41+61= 102

              Quel est l'âge actuel de Tom ?
              15ans.
              Mr NOUBAT

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              • #8
                salam
                desolé meme si tu as trouvé l'age de tom le reste est faux.

                Commentaire


                • #9
                  mère 42ans et pere 60ans.

                  Désolé.
                  Dernière modification par noubat, 21 avril 2013, 18h40.
                  Mr NOUBAT

                  Commentaire


                  • #10
                    salam
                    tu veux la solution ?

                    Commentaire


                    • #11
                      Âge de Tom: x
                      Âge de la mère: 10*Dm + Um
                      Âge du père: 10*Dp + Up
                      (D pour dizaines, U pour unités)

                      On a, d'une part:
                      10*Dm + Um + 10*Dp + Up = 102
                      ⇒ 10*(Dm + Dp) + (Um + Up) = 102
                      ⇒ (Dm + Dp) = 10 et (Um + Up) = 2
                      ⇒ Dp = 10 - Dm et Up = 2 - Um

                      D'autre part:

                      x = 10*Um + Dm + 1 et x = 10*Up + Dp - 1
                      ⇒ 10*Um + Dm + 1 = 10*Up + Dp - 1
                      ⇒ 10*(Up - Um) + (Dp - Dm ) = 2

                      Et donc, substituant Dp et Up, on obtient:

                      10*(2 - Um - Um) + (10 - Dm - Dm ) = 2
                      ⇒ 20 - 20*Um + 10 -2*Dm =2
                      ⇒ 28 = 2 Dm + 20 Um
                      ⇒ 14 = Dm + 10 Um

                      La seule solution pour la dernière équation est Um = 1 et Dm = 4...
                      ¬((P(A)1)¬A)

                      Commentaire


                      • #12
                        salam

                        Soit T l'âge de Tom.
                        T = 10 * A + B avec A le chiffre des dizaines et B le chiffre des unités.
                        Il y a un an, Tom avait l'âge "à l'envers" de sa mère :
                        soit M l'âge de la mère de Tom:
                        M = 10 * (B - 1) + A + 1
                        L'an prochain, Tom aura l'âge " à l'envers de son père ":
                        soit P l'âge du père de Tom
                        P = 10 * (B + 1) + A - 1
                        Cette année la somme des âges des parents est égale à 102:
                        M + P = 102
                        --> 20 * B + 2 * A = 102
                        A est 1 ou 6, or si A vaut 6, B ne peut pas être un entier, d ou A = 1 et B = 5
                        Tom a 15 ans
                        La mère de Tom a 42 ans
                        Le père de Tom a 60 ans

                        Commentaire


                        • #13
                          Tom a 15 ans
                          La mère de Tom a 42 ans
                          Le père de Tom a 60 ans
                          Regarde mon poste 9.
                          Mr NOUBAT

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                          • #14
                            salam
                            resultat sans demonstration...a la prochaine.

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                            • #15
                              il faut juste comprendre le français, et ça prend 2mn.
                              Mr NOUBAT

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