Enigme du wek-end

[mquidech]

_____ . . 1
X
______. 2 .
__________________
____. 3 . .

__. 4 . .

. 5 . .
__________________________

6 . . . . .


Reconstituez la mulitplication ci-contre, sachant qu'aucune ligne ne peut commencer par un zéro.
_________________

[Bebbers]

Hello les djeans!

Alors:

731 x
926
---------
4386
1462
6579
----------
676906

[absente]

Toujours l'esprit aiguisé Bebbers
tu vas bien

[mquidech]

SALAM
bravo pour le resultat mon ami.



Voyons d'abord la multiplication par 2. Le nombre de la quatrième ligne doit se terminer par un 2 (2x1). De plus, le seul moyen pour que ce nombre ne commence pas par un 0, c'est de mettre un 7 comme premier chiffre de la premiere ligne, ce qui donne:
7.1
x .2.
------
.3..
14.2
.5..
------
6.....
Du coup, il ne peut pas y avoir de retenue sur le premier chiffre de l'addition finale, donc le cinquième nombre commence par un 6:
7.1
x .2.
------
.3..
14.2
65..
------
6.....
Si le premier chiffre de la deuxième ligne était inférieur ou egal à 8, et quel que soit le nombre de la première ligne, on ne pourrait pas avoir 65.. à la cinquieme ligne. Il reste une seule possibilité, avoir un 9 au début de la deuxième ligne:
7.1
x 92.
------
.3..
14.2
65..
------
6.....
De plus, le nombre de la première ligne doit être compris entre 723 et 733. Seul 731 convient:
731
x 92.
------
.3..
1462
6579
------
6.....
Parmi les multiples de 731, seul 6x731=4386 a un 3 en seconde position. D'où le résultat final:
731
x 926
------
4386
1462
6579
------
676906