Olympiades de mathématiques à Rio

[Abdu]

Une médaille de bronze pour l'Algérie
L'Algérie a décroché une médaille de bronze aux 58e Olympiades internationales de mathématiques, qui se clôtureront ce dimanche 23 juillet 2017 à Rio de Janeiro, au Brésil, avait annoncé samedi la ministre de l'Education nationale, Nouria Benghabrit sur sa page Facebook.
Le groupe des six lycéens algériens, issus des wilayas d'Oum El-Bouaghi, Laghouat, Tamanrasset, Tlemcen, Jijel et Médéa, ont réussi à décrocher une médaille de bronze et 4 mentions honorables.

On est loin très loin même.

le palmarès: International Mathematical Olympiad

[Bachi]

le meilleur Algérien est classé 138e...
138e mais médaille de bronze quand même.

[sako]

Bravo aux iraniens, deux médailles d’or (classement 2ème et 36ème) + 3 médailles d’argents.
Ce n’est pas un hasard donc que cette école donne à l’Iran sa première médaille Fields 2014

République islamique d'Iran

Performance à l'OIM
Première participation: 1985.

Nombre de participations: 32.

Médailles d'or: 43. Médailles d'argent: 92. Médailles de bronze: 39. Mentions honorables: 3.

[Bachi]

c'est vrai que les Iraniens sont en avance dans les sciences et technologies sur le monde arabe.

[sako]

La triste nouvelle, allah yerhemha

Décès de Maryam Mirzakhani (IRAN), la première femme à recevoir la prestigieuse la médaille Fields (l’équivalent du prix Nobel) en mathématiques.

http://www.algerie-dz.com/forums/sho...d.php?t=405331


http://www.algerie-dz.com/forums/sho...yam+Mirzakhani

[ACAPULCO]

Je ne comprend pas , on est très loin au classement et on a pu avoir une médaille de bronze ?? cela dit , où sont les mathématiciens de la wilaya de tizi ouzou pourtant réputée dans cette matière

[Ayarezki]

Les iraniens, les coréens, les japonais et l'ensemble des asiatiques enfait sont vraiment très impressionnant. Ils vont changer la face du monde.

[Abdu]

Chez les femmes participantes; une seule médaille d'or qui revient à la Coréenne du sud
Deux saoudiennes ont eu des médailles de Bronze, Bravo à elles.
Et l'unique algérienne Sara Bentifa, 559/604 se contentera de la participation bonne chance l’année prochaine.

[Abdu]

C'est quoi le problème Numero 3 que presque la majorité n'a pas trouvé la solution à Part le russe M. Ivanov, mais qui a echoué les 5 et 6?

Problème 3. Un lapin invisible et un chasseur jouent dans le plan Euclidien. La position initiale A0 du lapin et la position initiale B0 du chasseur coïncident. Après n − 1 tours de jeu, le lapin se trouve au point An−1 et le chasseur au point Bn−1. Lors du nème tour de jeu, trois évenements successifs se produisent :
(i) le lapin se déplace sans être vu jusqu'en un point An tel que la distance entre An−1 et An est égale à 1 ;
(ii) un système de localisation indique un point Pn au chasseur, avec pour seule garantie que la distance entre Pn et An ne dépasse pas 1 ; (iii) le chasseur se déplace de manière visible jusqu'en un point Bn tel que la distance entre Bn−1 et Bn est égale à 1.
Est-il toujours possible pour le chasseur que, quels que soient les déplacements du lapin et les points indiqués par le système de localisation, il puisse choisir ses déplacements de sorte qu'après 109 tours de jeu, il soit certain que la distance entre lui et le lapin ne dépasse pas 100 ?

[Abdu]

Tous les problèmes:
Problème 1. Pour tout entier a0 > 1, on dénit la suite a0, a1, a2, ... par : an+1 =√an si √an est un entier, an + 3 sinon, pour tout n > 0. Déterminer toutes les valeurs de a0 pour lesquelles il existe un nombre A tel que an = A pour une innité de valeurs de n.

Problème 2. Soit R l'ensemble des nombres réels. Déterminer toutes les fonctions f : R→R telles que, pour tous réels x et y : f (f(x)f(y)) + f(x + y) = f(xy).

Problème 4. Soit R et S des points distincts appartenant à un cercle Ω tels que le segment [RS] n'est pas un diamètre de Ω. Soit ` la tangente à Ω en R. Le point T est tel que S est le milieu du segment [RT]. Le point J est choisi sur le plus petit arc¯ RS de Ω de sorte que le cercle Γ circonscrit au triangle JST rencontre ` en deux points distincts. Soit A le point commun de Γ et ` qui est le plus proche de R. La droite (AJ) recoupe Ω en K. Prouver que la droite (KT) est tangente à Γ.

Problème 5. Soit N > 2 un entier. Les N(N + 1) joueurs d'un club de football, tous de tailles différentes, sont placés en ligne. Clara souhaite exclure N(N −1) joueurs de cette ligne an que la ligne résultante formée par les 2N joueurs restants satisfasse aux N conditions suivantes :
(1) il n'y a personne entre les deux plus grands joueurs,
(2) il n'y a personne entre le troisième et le quatrième plus grand joueur,
. . .
(N) il n'y a personne entre les deux plus petits joueurs.
Montrer que son souhait est toujours réalisable.

Problème 6. Une paire ordonnée (x,y) d'entiers est appelée point primitif si le plus grand diviseur commun de x et y est égal à 1. Un ensemble ni de points primitifs S étant donné, prouver qu'il existe un entier strictement positif n et des entiers a0, a1, ..., an tels que, pour tout (x,y) appartenant à S, on ait : a0xn + a1xn−1y + a2xn−2y2 +···+ an−1xyn−1 + anyn = 1.

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Problèmes

[roo5]

aucune médaille d'or maghrébine dans l'histoire des olympiades
médailles d'argent: tunisie 5 maroc 4 algérie 2