21 mesures pour sauver les maths

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Présenté ce lundi, le rapport de Cédric Villani et Charles Torossian sur
l’enseignement des maths veut mesurer les progrès des élèves via des
tests.
MARIE-ESTELLE PECH
SI LA FRANCE, très réputée pour sa recherche en mathématiques rafle les médailles Fields, la
situation à l’école est piteuse. Les évaluations des compétences mathématiques mettent en
évidence de sérieuses lacunes chez les élèves. Plus de 40 % n’ont pas acquis les connaissances
de base relatives au calcul mental et aux opérations sur les grands nombres et les décimaux en fin
de CM2.
En vingt et une propositions principales, le rapport du mathématicien Cédric Villani (député LREM
de l’Essonne) et de Charles Torossian (inspecteur général), chargés en octobre par le ministre de
l’Éducation de donner « l’appétit » des maths aux élèves, préconise de remettre des maths
partout, tant dans la formation initiale que continue des enseignants. Un tiers des professeurs des
écoles n’est pas à l’aise avec l’enseignement de cette discipline. Aussi le rapport recommande-t-il
la mise en place d’une licence à caractère pluridisciplinaire pour ces enseignants, aujourd’hui issus
à 80 % de filières de sciences humaines. Autres recommandations : la création de « laboratoires
de mathématiques » et une analyse des très nombreux manuels scolaires de mathématiques, à
leurs yeux trop souvent déficients.
« Obligation de résultats »
Les « vérités » mathématiques des livres ne sont par exemple pas assez démontrées. S’ils
proposent de remanier les programmes du lycée souvent critiqués, les auteurs s’inscrivent dans la
lignée des programmes de 2016 pour ceux de l’école primaire en insistant sur le fait qu’il faut
commencer à aborder les quatre opérations dès le CP. L’apprentissage des maths doit être
explicite, progressif et respecter les trois étapes de la méthode dite de Singapour : manipuler,
verbaliser, penser en termes abstraits. Chaque cours de maths doit aussi donner lieu à une trace
écrite et compréhensible, ce qui n’est pas toujours le cas aujourd’hui. Le rapport propose aussi
que chaque enseignant rende visite à des collègues dans les classes, plusieurs fois par an.
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Dernière exigence, et non des moindres, l’instauration d’une « obligation de résultats » mesurables
en vérifiant trois fois par an les acquis des élèves au moyen d’items standardisés, définis par
année scolaire. Ce sera ensuite au Conseil supérieur des programmes de préciser les items. ■ M.-
E. P

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« Apprendre les quatre opérations dès le CP »

MARIE-ESTELLE PECH
INSPECTEUR général de l’Éducation nationale, Charles Torossian, chercheur en
mathématiques, a copiloté la mission sur les mathématiques avec Cédric Villani.
ÉDUCATION

LE FIGARO. - Pourquoi y a-t-il urgence à rénover l’enseignement des mathématiques ?

Charles TOROSSIAN. - La France arrive dernier des pays européens dans l’enquête Timss, qui
évalue les performances des enfants de CM1 en maths. Les résultats sont mauvais partout : en
nombre, présentation de données, géométrie. Et on peut descendre encore plus bas ! Il nous faut
d’autant plus remonter la pente que les mathématiques représentent environ 20 % du temps
scolaire d’un élève. C’est une discipline centrale.

Vous recommandez la méthode de Singapour dans votre rapport. Une pédagogie explicite
venue d’un pays très performant en mathématiques.

On veut passer à l’efficacité. Nous prônons une pédagogie explicite, c’est-à-dire un dosage subtil
entre le respect de l’enfant, son intuition et un professeur qui sait où il va. Dans la méthode de
Singapour, le professeur est toujours là pour intervenir au bon moment. Cette méthode respecte
trois étapes essentielles : manipuler, verbaliser, penser en termes abstraits. Elle est en phase avec
les nouveaux programmes, de 2008 comme de 2016. Les Anglais ont pris les grands moyens pour
l’expérimenter. Ils ont fait venir des Singapouriens, ont formé 700 enseignants. Nous souhaiterions
l’expérimenter à notre tour dans 200 écoles. Le programme français Slecc (Savoir lire écrire
compter calculer) qui utilise aussi une pédagogie explicite affirme obtenir d’excellents résultats en
primaire. Nous devons l’évaluer, ce qui n’a jamais été fait par l’Éducation nationale. Mais les
pédagogies Montessori et Freinet sont également intéressantes en ce qu’elles guident l’enfant de
manière explicite mais non dirigiste.

Quelle est la pratique mathématique qu’il faut absolument modifier ?


Le problème fondamental, c’est que les élèves ne savent plus calculer même au lycée. Des
séances de calcul régulières sont prévues dans les programmes à l’école primaire. Mais dans
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quelle mesure sont-elles mises en pratique ? Nous avons des doutes. L’apprentissage du calcul
mental et des tables de multiplications est au programme en primaire mais les enseignants en sont
parfois restés à d’anciennes pratiques. Cette mémorisation est pourtant indispensable. Ce qui doit
changer, c’est la façon dont on approche les nombres. Il est nécessaire d’apprendre les nombres
et les quatre opérations en même temps le plus tôt possible dès le CP. Cela a d’ailleurs très
longtemps été pratiqué en France. C’est inutile d’attendre les classes suivantes. Nous nous
inscrivons dans la continuité des programmes qui demandent de « cultiver le sens des quatre
opérations dès le CP ». Lorsqu’un enfant apprend le chiffre 6, il faut qu’il comprenne dans la foulée
que 6 correspond à deux paquets de trois ou à trois paquets de deux. On doit l’habituer à
comprendre les chiffres en manipulant des bûchettes. L’addition s’apprend vite. En revanche, la
multiplication pose des problèmes car elle est mal abordée dans les petites classes. Seuls la
moitié des élèves de CM2 savent résoudre 35,1 × 100 ! Or les techniques de mémorisation
nécessaires même pour ce calcul tout simple ne sont pas connues des professeurs. De petits
livres de sciences cognitives pourraient les aider.

Pour vous, le calcul est un art…

C’est de la dentelle. Il faut l’avoir pratiqué en primaire mais aussi en collège. Et surtout, si vous n’y
croyez pas, ça ne sert à rien. Il ne s’agit pas de faire ânonner les élèves. Il faut y croire et être
formé à la beauté des mathématiques. Ce n’est pas rébarbatif. Les élèves adorent calculer en
réalité. Nous sommes par ailleurs favorables à l’idée de multiplier les objets mathématiques dans
les classes. Pour autant, il ne s’agit pas pour les enfants de simplement les regarder. Un objet
géométrique en soi ne sert à rien. En revanche, remplir d’eau un cône et constater qu’il faut trois
cônes pour remplir un cylindre, c’est intéressant. C’est un début de formule mathématique. Or très
peu d’enseignants sont formés à la manipulation qui ne s’oppose évidemment pas à l’abstraction.
C’est essentiel : les Grecs manipulaient, comparaient des volumes, des pesées et écrivaient leurs
formules à partir de leurs observations.

Mais les 80 % d’enseignants du primaire issus d’une filière littéraire sont-ils armés pour
enseigner la « beauté des mathématiques » ?

Les maîtres reçoivent en moyenne quatre-vingts heures de maths en formation initiale contre
quatre cents heures à Singapour. Nous devons multiplier le volume horaire consacré aux maths.
Mais ce n’est pas parce que vous avez fait une licence d’histoire que vous n’aimerez pas
enseigner les mathématiques. Nous avons rencontré plein d’enseignants qui n’aimaient pas les
maths pendant leur scolarité et qui, pourtant, adorent enseigner les nombres. L’enjeu, c’est surtout
de durer. Un professeur doit se former toute sa vie. Or les enseignants français ont droit à dix-huit
heures de formation par an contre cent heures pour ceux de Singapour. Certains enseignants
d’aujourd’hui ont commencé quand il n’y avait pas Internet ! Personne n’irait voir un médecin qui
n’étudie plus rien dans sa spécialité pendant quarante ans. Pour les mathématiques, le théorème
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de Pythagore est certes le même depuis plus de 2000 ans. Mais il faut être confronté à des
ressources extérieures pour se redynamiser. La révolution numérique change les approches.