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Les nombres géants de la sécurité informatique
Exploit dans la factorisation des grands nombres
Les mathématiciens et les passionnés de chiffres ont leurs records. Une équipe internationale vient d'en battre un, réalisant du même coup un exploit impressionnant. Les groupes informatiques de trois institutions – l'EPFL, l'Université de Bonn et la compagnie NTT au Japon – ont extrait, après onze mois de calculs, les facteurs premiers d'un nombre qui totalise 307 chiffres. L'exploit va assurément retenir l'attention des experts en sécurité de l'information et pourrait avoir un impact sur les techniques de cryptage.
"C'est le plus grand nombre de cette forme que l'on factorise à ce jour," explique le professeur de cryptologie à l'EPFL Arjen Lenstra. Il a en effet une forme mathématique spéciale – il est proche d'une puissance de deux. Le nouveau nombre à 307 chiffres est tout prêt des 308 du fameux cryptage standard RSA de 1024 bits, pour l'instant considéré comme sûr et donc couramment utilisé sur Internet pour naviguer en toute sécurité.
Les nombres RSA se définissent par leurs propriétés quasi incassables: ils sont immenses et ne sont divisibles que par deux nombres premiers. Et ces facteurs sont tellement difficiles à trouver que cela leur donne une vertu particulière pour de nombreuses applications de sécurité.
Le cryptage standard à 1024 bits est-il donc promis aux oubliettes? Selon Arjen Lenstra, ce mode reste sûr pour l'instant, d'autant plus que le record de factorisation pour les nombres RSA, détenu par l'Université de Bonn, reste à 200 chiffres, mais cela pourrait rapidement changer… Le nouveau record, avec 307 chiffres – même s'il n'est pas un nombre RSA – n'en représente pas moins un saut considérable. Pour relever ce défi, l'équipe internationale a factorisé ce monstre à 307 chiffres en utilisant l'algorithme du crible algébrique, mis au point à la fin des années 1980 par un quatuor de mathématiciens, dont Arjen Lenstra, qui n'en est pas à son premier record. Mais ce nouvel exploit aurait été impensable il y a encore quelques années. La montée en puissance des ordinateurs et le perfectionnement des techniques informatiques ont permis de placer la barre de plus en plus haut.
Source: Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne "EPFL"
Les mathématiciens et les passionnés de chiffres ont leurs records. Une équipe internationale vient d'en battre un, réalisant du même coup un exploit impressionnant. Les groupes informatiques de trois institutions – l'EPFL, l'Université de Bonn et la compagnie NTT au Japon – ont extrait, après onze mois de calculs, les facteurs premiers d'un nombre qui totalise 307 chiffres. L'exploit va assurément retenir l'attention des experts en sécurité de l'information et pourrait avoir un impact sur les techniques de cryptage.
"C'est le plus grand nombre de cette forme que l'on factorise à ce jour," explique le professeur de cryptologie à l'EPFL Arjen Lenstra. Il a en effet une forme mathématique spéciale – il est proche d'une puissance de deux. Le nouveau nombre à 307 chiffres est tout prêt des 308 du fameux cryptage standard RSA de 1024 bits, pour l'instant considéré comme sûr et donc couramment utilisé sur Internet pour naviguer en toute sécurité.
Les nombres RSA se définissent par leurs propriétés quasi incassables: ils sont immenses et ne sont divisibles que par deux nombres premiers. Et ces facteurs sont tellement difficiles à trouver que cela leur donne une vertu particulière pour de nombreuses applications de sécurité.
Le cryptage standard à 1024 bits est-il donc promis aux oubliettes? Selon Arjen Lenstra, ce mode reste sûr pour l'instant, d'autant plus que le record de factorisation pour les nombres RSA, détenu par l'Université de Bonn, reste à 200 chiffres, mais cela pourrait rapidement changer… Le nouveau record, avec 307 chiffres – même s'il n'est pas un nombre RSA – n'en représente pas moins un saut considérable. Pour relever ce défi, l'équipe internationale a factorisé ce monstre à 307 chiffres en utilisant l'algorithme du crible algébrique, mis au point à la fin des années 1980 par un quatuor de mathématiciens, dont Arjen Lenstra, qui n'en est pas à son premier record. Mais ce nouvel exploit aurait été impensable il y a encore quelques années. La montée en puissance des ordinateurs et le perfectionnement des techniques informatiques ont permis de placer la barre de plus en plus haut.
Source: Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne "EPFL"
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