far_solitaire
02/08/2007, 01h26
Le Rubik's Cube peut se résoudre en 26 mouvements maximum (http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/43421.htm) http://*******************/illustration/Autres/Divers/rubiks-cube.jpg
Des chercheurs de la Northeastern University (Massachusetts), le professeur Cooperman et un étudiant en thèse, Dan Kunkle, ont prouvé une propriété qui va intéresser les fans de Rubik's Cube (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=4941), alors que le record du monde (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=5463) de résolution de ce cube de 3x3x3 à 54 carrés de couleur vient d'être battu en 9.86 secondes par un français.
Un problème restait jusqu'alors entier: en combien de mouvements minimum peut-on être sûr de venir à bout de ce casse tête quelle que soit la configuration de départ ? Jusque-là le chiffre (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=2065) de 29 puis, l'an dernier, celui de 27 avaient été avancés. Cooperman et Kunkle ont établi que l'on peut y arriver en 26 mouvements seulement.
La difficulté réside surtout dans le nombre (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=2072) de possibilités, parmi les 8! x 3^7 x 12! x 2^10 = 43.252.003.274.489.856.000 configurations possibles du cube. Il aura fallu 63 heures (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=1508) de calcul à 128 processeurs (soit 8.000 heures CPU) et 7 Tbits de données (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=222) temporaires pour conclure qu'il faut au maximum 26 mouvements pour venir à bout du Rubik's cube quelle que soit la configuration de départ (le calcul s'appuie cependant sur un pré-calcul de ce que donne un mouvement donné pour chacune des 6,5x10E13 familles de configurations de départ ou cosets). Les calculs ont été effectués sur le réseau (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=3799) Teragrid en utilisant un disque (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=3594) distribué de 7 Tbits, un des premiers noeuds d'un espace de stockage de 20 Tbits financé par une bourse de 200.000 dollars de la NSF.
Ces travaux de recherche (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=2892) qui mêlent la théorie (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=2899) des groupes (théorie des groupes de permutation (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=6069), en exploitant les 48 symétries du Rubik's cube) et l'algorithmie parallèle, contribuent à démontrer la faisabilité de calculs combinatoires en manipulant des nombres gigantesques à l'aide de l'informatique (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=162). En poussant plus loin les calculs, il faut s'attendre prochainement à un nombre de mouvements encore inférieurs.
Source: BE Etats-Unis numéro 84 (29/06/2007) - Ambassade de France aux Etats-Unis / ADIT
Des chercheurs de la Northeastern University (Massachusetts), le professeur Cooperman et un étudiant en thèse, Dan Kunkle, ont prouvé une propriété qui va intéresser les fans de Rubik's Cube (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=4941), alors que le record du monde (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=5463) de résolution de ce cube de 3x3x3 à 54 carrés de couleur vient d'être battu en 9.86 secondes par un français.
Un problème restait jusqu'alors entier: en combien de mouvements minimum peut-on être sûr de venir à bout de ce casse tête quelle que soit la configuration de départ ? Jusque-là le chiffre (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=2065) de 29 puis, l'an dernier, celui de 27 avaient été avancés. Cooperman et Kunkle ont établi que l'on peut y arriver en 26 mouvements seulement.
La difficulté réside surtout dans le nombre (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=2072) de possibilités, parmi les 8! x 3^7 x 12! x 2^10 = 43.252.003.274.489.856.000 configurations possibles du cube. Il aura fallu 63 heures (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=1508) de calcul à 128 processeurs (soit 8.000 heures CPU) et 7 Tbits de données (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=222) temporaires pour conclure qu'il faut au maximum 26 mouvements pour venir à bout du Rubik's cube quelle que soit la configuration de départ (le calcul s'appuie cependant sur un pré-calcul de ce que donne un mouvement donné pour chacune des 6,5x10E13 familles de configurations de départ ou cosets). Les calculs ont été effectués sur le réseau (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=3799) Teragrid en utilisant un disque (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=3594) distribué de 7 Tbits, un des premiers noeuds d'un espace de stockage de 20 Tbits financé par une bourse de 200.000 dollars de la NSF.
Ces travaux de recherche (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=2892) qui mêlent la théorie (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=2899) des groupes (théorie des groupes de permutation (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=6069), en exploitant les 48 symétries du Rubik's cube) et l'algorithmie parallèle, contribuent à démontrer la faisabilité de calculs combinatoires en manipulant des nombres gigantesques à l'aide de l'informatique (http://www.*******************/?onglet=glossaire&definition=162). En poussant plus loin les calculs, il faut s'attendre prochainement à un nombre de mouvements encore inférieurs.
Source: BE Etats-Unis numéro 84 (29/06/2007) - Ambassade de France aux Etats-Unis / ADIT