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Petite étude mathématique sur les prix actuels du pétrole !

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  • Petite étude mathématique sur les prix actuels du pétrole !

    Petite étude mathématique sur les prix actuels du pétrole !
    Intéressé par l’évolution des cours du pétrole, j’ai voulu analyser mathématiquement cette évolution.Cette analyse n’a probablement pas de pertinence économique et n’est que théorique.Avant de voir les résultats, nous allons d’abord voir les principes mathématiques.Nous appliquerons ensuite l’analyse à un échantillon de données entre le 19 janvier et le 12 novembre 2007.Pour terminer, nous déduirons des prévisions pour les mois qui viennent.Lorsque les véritables chiffres seront connus, nous pourrons alors déduire la pertinence de cette analyse.
    Principes mathématiques (méthode des moindres carrés)
    http://ddata.**************/xxxyyy/0...aty/Courbe.png

    En observant les prix du baril sur la période étudiée, nous pouvons considérer que les prix suivent une progression. Certains considérerons cette progression comme sensiblement linéaire. Dans un tel cas, nous pouvons chercher la droite qui représente le mieux cette progression. Cependant, une observation plus attentive montre une progression plus forte ces derniers temps. Aussi, pouvons nous chercher une autre courbe que la droite et prendre une parabole. Quelque soit la courbe choisie (nous en prendrons 3 dans notre analyse), nous cherchons la courbe qui soit le plus proche (autrement dit la plus probable) du jeu de données.
    Prenons le cas d’un ajustement linéaire. La courbe théorique est donc une équation du type y=ax+b où :y est le prix du baril, x est la date, a et b des coefficients à déterminer de manière à coller au mieux. Pour déterminer les coefficients a et b, nous mettons en évidence un prix réel et un prix calculé à partir de l’équation. La différence entre le prix réel et le prix calculé est appelé résidu. Pour chaque prix x, ce résidu est égal à y-ax-b. La méthode consiste à minimiser la somme des carrés des résidus (d’où le nom de la méthode : moindres carrés). La solution au problème est la plus probable et permet la détermination des paramètres de la droite cherchée.
    Un ajustement à une autre courbe comme une parabole repose sur le même principe. la différence est la courbe qui a pour équation y=ax²+bx+c. Nous cherchons alors les paramètres de la parabole soit les coefficients a, b et c. Nous ajouterons également une troisième courbe à notre analyse : une parabole cubique d’équation y=a³+bx²+cx+d. Enfin, nous pouvons estimer quelle courbe est la plus pertinente par rapport au jeu de données. Nous disposons pour cela d’un indicateur statistique : l’écart-type. Cet indicateur est toujours positif et plus sa valeur est petite, plus les valeurs absolus des résidus sont également petits.
    Limite
    Il reste que la pertinence des 3 courbes choisies ne l’est pas lorsque nous extrapolerons les résultats. Elle n’est limitée qu’à la période du jeu de données, laquelle période est de surcroit très courte. De plus, la meilleure courbe serait celle d’une loi régissant le prix à la date. Je lance un appel aux lecteurs qui connaîtraient une telle loi de me la faire connaître.
    Ajustement linéaire
    http://ddata.**************/xxxyyy/0...ty/CourbeL.png


    L’ajustement linéaire donne a=0,11 b=53,24.
    L’écart-type de cet ajustement est de 3,69$
    L’écart minimum est de -11,52$ (7 novembre)
    L’écart maximum est de 8,20$ (23 août)
    Ajustement parabolique

    http://ddata.**************/xxxyyy/0...ty/CourbeP.png



    L’ajustement parabolique donne a=0,0003 b=0,0174 c=57.86.
    L’écart-type de cet ajustement est de 2,96$
    L’écart minimum est de -8,33$ (13 avril)
    L’écart maximum est de 7,29$ (19 janvier)Cet ajustement parabolique est meilleur que l’ajustement linéaire. Il colle mieux aux données ce qui est corroboré par un écart-type et des valeurs extrêmes plus faibles.
    Ajustement cubique http://ddata.**************/xxxyyy/0...ty/CourbeC.png



    L’ajustement cubique donne a=0,000003 b=-0,0011 c=0.185 d=53,87 L’écart-type de cet ajustement est de 2,44$ L’écart minimum est de -6,45$ (13 avril)
    L’écart maximum est de 5,85$ (9 octobre) Ce troisième ajustement est meilleur que les précédents. Il colle mieux aux données ce qui est corroboré par un écart-type et des valeurs extrêmes toujours plus faibles.
    http://ddata.**************/xxxyyy/0...ty/CourbeS.png

    Ajustements Voici les graphes comparés des 3 courbes. Nous pouvons constater visuellement les résultats obtenus par calcul.
    Extrapolations http://ddata.**************/xxxyyy/0...rojections.png Nous allons maintenant extrapoler les résultats. Attention toutefois à ne pas déduire de jugements hâtifs. Comme cela fut dit plus haut, les 3 courbes ne correspondent probablement à aucune réalité économique. De surcroît, l’extrapolation est réalisée à partir d’une courte période ce qui n’est pas bon. C’est aussi la raison qui nous conduira à ne pas dépasser le 15 mai 2008 (ce qui est déjà bien audacieux).
    Date Linéaire Parabolique Cubique
    01/12/2007 89,29$ 95,69$ 103,49$
    15/12/2007 90,89$ 98,86$ 110,21$
    01/01/2008 92,83$ 102,88$ 119,48$
    15/01/2008 94,43$ 106,33$ 128,09$
    01/02/2008 96,37$ 110,70$ 139,81$
    15/02/2008 97,97$ 114,43$ 150,57$
    01/03/2008 99,68$ 118,57$ 163,27$
    15/03/2008 101,27$ 122,57$ 176,27$
    01/04/2008 103,21$ 127,59$ 193,64$
    15/04/2008 104,81$ 131,46$ 209,29$
    01/05/2008 106,64$ 136,16$ 228,76$
    15/05/2008 108,23$ 141,99$ 247,24$
    Une intuition personnelle me pousse à penser que l’ajustement parabolique se révèlera plus proche de la réalité. L’ajustement linéaire ne tient pas compte de l’emballement récent, l’ajustement cubique ayant tendance à s’emballer de manière excessive.
    A suivre …Jean-Claude Caty
    source : http://www.terredebrut.org/article-14036437.html
    The truth is incontrovertible, malice may attack it, ignorance may deride it, but in the end; there it is.” Winston Churchill

  • #2
    Pour la première fois de son histoire, le prix du baril de pétrole brut léger US a atteint le seuil des 100 dollars, mercredi 2 janvier en cours de séance à la Bourse de New York. (AFP, Reuters)
    The truth is incontrovertible, malice may attack it, ignorance may deride it, but in the end; there it is.” Winston Churchill

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    • #3
      Une intuition personnelle me pousse à penser que l’ajustement parabolique se révèlera plus proche de la réalité.
      Pour la première fois de son histoire, le prix du baril de pétrole brut léger US a atteint le seuil des 100 dollars, mercredi 2 janvier
      L'analyse est interessante et la tendance (ou ajustement) parabolique tend à se confirmer.

      15/05/2008 -------> 141,99$. Les temps seront durs pour les uns contrairement à d'autres.

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      • #4
        Solas,
        Il faut chercher une loi qui correspond une tendance longue du passé, avec une série longue, une gymnastique inutile. Trouver cette loi ne permet en rien de prédire les niveaux de prix au futur, les écart-type seront estimés pas plus. Si on pouvait prédire les prix, ça ferait longtemps que les spéculateurs auraient fui les bourses de londres et N.Y.
        Bon courage pour la suite.

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        • #5
          Solas, si tu arrives à prévoir le prix du baril dans un an ou la date que tu veux, j'intercederai pour qu'on te nomme vice président de SH ou shell.

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          • #6
            étude mathématique sur le prix actuel du petrole

            Bonsoir tout le monde

            Cette étude mathématique n´est en réalité qu´une analyse chartiste du prix du baril malheureusement l´analyse chartiste qui fait parti de l´analyse technique ne possede aucune légitimité empirique cad il est trés difficile de prevoir le prix d´un actif financier ou le prix d´une matiére premiére á partir de sa configuration du passé ( le graphe ) par contre l´etude de la psychologie du marché petrolier en période d´irrationnalité s´est avéré souvent juste.
            J´ai donné mon avis personnel sur cette question.

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            • #7
              Solas

              La seule loi que je préconiserais en la matière est la loi (a)normale centrée (non) réduite, également appelée la loi de la courbe en cloche .......... où les cloches ne seraient autres que les consommateurs

              Plus sérieusement, je ne crois pas que le prix du baril va prendre 40% sur 5 ou 6 mois car cela provoquerait une révolution qui finirait par bloquer purement et simplement l'économie. Par contre, je sais que les pires hypothèses de certains think tanks (groupes de reflexion) mettent le baril à 300 $ mais à une échéance non précisée et certainement plus diluée.
              Kindness is the only language that the deaf can hear and the blind can see - Mark Twain

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              • #8
                soyons serieux, il n'y a pas de loi mathematique qui regit le cours du brut.

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                • #9
                  Le cours du petrole ne peut depasser un certain niveau raisonnable, les producteurs le savent et savent pertinement que s'ils augmentaient ca plus que ne peut supporter le consommateur et les industries, ce la se retournerait contre eux. Exemple simple, le cout de transport des marchandises augmente, le prix de tous les produits augmente, Qui trinque? le consommateur... Juste apres? l'Etat qui recevra moins de taxe.

                  Si le baril depasse ce seuil du raisonnable, d'autres sources d'energie verront le jour. C'est le processus de destruction creative qu'on a vu tout au long de l'humanite.

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                  • #10
                    Pour ceux qui n'ont pas l'habitude de ces interpolations, il faut préciser 3 choses :

                    1) qu'il existe plusieurs techniques mathématiques pour faire passer une courbe bien propre dans un nuage de points,
                    2) que c'est 100% systématique (ça marche toujours).
                    3) que ça ne donne pas pour autant des lois du futur qui gouvernent la variable examinée (ici le prix), ça serait trop beau !!!

                    Il y a un intérêt lorsque la variable examinée (le prix) suit une loi simple, ce qui n'est pas le cas ici ... Tout ce qui est cours boursier suit des lois très spéciales, liées à sa nature profondément ... humaine !

                    Pour des péhnomène physique, c'est très pratique, ça marche bien, et ... ça fait très classe dans un rapport !

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                    • #11
                      En 1970, le baril de petrole coutait ................. 2 $. Beaucoup pensait ceci :
                      Le cours du petrole ne peut depasser un certain niveau raisonnable, les producteurs le savent et savent pertinement que s'ils augmentaient ca plus que ne peut supporter le consommateur et les industries, ce la se retournerait contre eux.
                      La seule raison raisonnable est celle de l'offre et la demande.

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                      • #12
                        La seule raison raisonnable est celle de l'offre et la demande.

                        ...tout à fait hbibna Jawzia...et prendre en compte "l'ogre" chinois et bientot l'Inde et le Brésil qui s'ajouteront au lots des gros "Demandeurs" mondiaux...et cette réserve mondiale du pétrole que les analystes situent en 2030/2050 est inévitablement à revoir de fond en comble...Meme si la paix dans le monde "survient" ...il est à priori impossible de juguler cette tendance de la consommation et l'industrialisation "utra-folle" des pays émergents..."l'amenuisation" des réserves du pétrole porteront, dans ce cadre bien défini, la hausse des prix et en parallèle l'indice des prix à la consommation .....à des sommets dépassants l'entendement ,de toutes les analyses et théories...wait en see......
                        Dernière modification par arayzon, 03 janvier 2008, 13h24.
                        La pire chose pour l'Homme, serait qu'il meurt idiot.
                        De grâce épargnez-moi la prolixe, la syntaxe et la chiffrerie à tout va
                        .
                        Merci.
                        " TOUCHE PAS A MA NAPPE ALBIENNE "

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                        • #13
                          Certains parlaient il y a peu d'un épuisement des stocks de pétrole, et que c'est cela qui mettra fin à l'ére du pétrole. Or les 2/3 de la planéte, au moins n'ont pas été exploité (c.a.d les océans): l'age du pétrole ne se terminera pas parce qu'il n'y aura plus de pétrole, tout comme les ages de la pierre taillée ou du charbon ne se sont pas terminés parce qu'il n'y avait plus de pierres ou de charbon. De plus comme a dit Jawzia, ces prix sont ceux d'un marché, de la loi de l'offre et de la demande. La montée n'est pas spéculative: il y a une réelle demande de la part des pays grands émergeants (Chine, Inde, Brésil, ...).

                          Seul bémol: une montée trop rapide du prix risque de donner le tournis à notre économie. Est ce qu'on va pouvoir dépenser tout cet argent et l'investir intelligement? J'éspére que ce sera le cas...

                          A+
                          66

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                          • #14
                            Rien n'est sûr !

                            L'entrée des mathématiques a été une révolution dans l'économie. L'économétrie est une discipline importante, les études prévisionnaires et les projections futuriste sont à prendre au sérieux.

                            La gestion des risques est un domaine très délicat, les mathématiques sont un outil et non pas une réponse.

                            Seulement il ne faut jamais sous-estimer les conjonctures géopolitiques qui elles, sont et reste imprévisibles, la preuve a été donnée hier, la situation au Kenya n'est pas étrangère à la montée en flèche du prix du baril, une flambé imprévue!

                            La spéculation n'a pas de règles à long terme, a noté son efficace sur le court terme .

                            Aujourd'hui la Chine pèse plus lourd à elle seule sur la scène du commerce international.
                            “La vérité est rarement enterrée, elle est juste embusquée derrière des voiles de pudeur, de douleur, ou d’indifférence; encore faut-il que l’on désire passionnément écarter ces voiles” Amin Maalouf

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                            • #15
                              ...je rajouterai hbibna l'imprévisible... la chine sera la 1° puissance économique mondiale...Et sachant pertinament que la langue de "l'économie" à son pesant d'or dans la géopolitique...parlerons-nous chinois?...vivrons-nous en chinois bien "intégrés"?...que sera l'idée maitresse du Pouvoir.... avec les Chinois?....
                              La pire chose pour l'Homme, serait qu'il meurt idiot.
                              De grâce épargnez-moi la prolixe, la syntaxe et la chiffrerie à tout va
                              .
                              Merci.
                              " TOUCHE PAS A MA NAPPE ALBIENNE "

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