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Lors du Forum social Européen, la question Amazigh a
fait l'objet d'une plénière le samedi 16 novembre èa
la maison de la culture de Bobigny (Paris). Parmi les
nombreuses interventions, celle d'un italien clamant
l'amazighité d'une partie de la Sicile et de la
sardaigne a été remarquable. Un échange avec
l'anthropologue et panéliste Tassadite Yacine a permis
d'éclairer les participants Européens sur ces liens
séculaires entre l'Italie et Tamazgha.
Dans la revue scientifique "Pour la Science" de
Novembre 2003 (No 313), un chapitre est consacré à "la
Preuve Par Neuf", un procédé utilisé pour détecter les
erreurs lors d'opérations arithmétiques (addition,
multiplication, soustraction ou division). Cette
méthode aurait été inventé par le mathématicien
Al-Khwarizmi (environ 780-850)et qui figure dans son
traité d'arithmétique composé au début du IXième
siècle. Al-Khwarizmi est natif d'une région située au
sud de la mer d'Aral.
L'on apprend que c'est l'incontournable Leonardo
Fibonacci, dit Léonard de Pise, qui introduit cette
méthode en Occident. On sait peu de choses sur lui, si
ce n'est par les renseignements qu'il livre dans son
oeuvre la plus célèbre, le LIBER ABACI, composée en
1202 et remaniée en 1228. Il raconte que son père,
comptable pour les marchands de Pise, l'a un jour
emmené à la douane de Bejaïa, en Kabylie. Le jeune
Léonard y découvre le calcul avec des chiffres indiens
(dits arabes), dont il n'aura dès lors de cesse de
prôner l'emploi en Occident. On sait qu'à cette époque
là, Bejaïa était une grande capitale intellectuelle et
scientifique de Tamazgha. Les sept premiers chapitres
du LIBER ABACI sont consacrés au calcul à l'aide du
système de numération de position indo-arabe en usage
en Kabylie, et dans le chapitre V, Fibonacci donne une
démonstration de la preuve par neuf.
Hend Sadi, auteur d'un livre de mathématiques
récréatives en tamazight (Tusnakt s wurar) publié en
1990 en Algérie, rapporte une énigme basée sur la
série de Fibonacci intitulée "Iwtal n Fibonacci" (les
lapins de Fibonacci).
Courte biographie de Fibonacci
Fibonacci was born in Italy but was educated in North
Africa where his father, Guilielmo, held a diplomatic
post. His father's job was to represent the merchants
of the Republic of Pisa who were trading in Bugia,
later called Bougie and now called Bejaia. Bejaia is a
Mediterranean port in northeastern Algeria. The town
lies at the mouth of the Wadi Soummam near Mount
Gouraya and Cape Carbon. Fibonacci was taught
mathematics in Bugia and travelled widely with his
father, recognising and the enormous advantages of the
mathematical systems used in the countries they
visited. Fibonacci writes in his famous book Liber
abaci (1202):-
When my father, who had been appointed by his country
as public notary in the customs at Bugia acting for
the Pisan merchants going there, was in charge, he
summoned me to him while I was still a child, and
having an eye to usefulness and future convenience,
desired me to stay there and receive instruction in
the school of accounting. There, when I had been
introduced to the art of the Indians' nine symbols
through remarkable teaching, knowledge of the art very
soon pleased me above all else and I came to
understand it, for whatever was studied by the art in
Egypt, Syria, Greece, Sicily and Provence, in all its
various forms.
Fibonacci ended his travels around the year 1200 and
at that time he returned to Pisa. There he wrote a
number of important texts which played an important
role in reviving ancient mathematical skills and he
made significant contributions of his own. Fibonacci
lived in the days before printing, so his books were
hand written and the only way to have a copy of one of
his books was to have another hand-written copy made.
Of his books we still have copies of Liber abaci
(1202), Practica geometriae (1220), Flos (1225), and
Liber quadratorum.
Suite de Fibonacci
La suite de Fibonacci est une suite de nombres
entiers. Voici le début de cette suite :
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
jusqu'à l'infini.
Un nombre de la suite est le résultat de la somme de
ses deux précédents (N3 = N1 + N2). Voici maintenant
pourquoi le nombre d'or et la suite de Fibonacci sont
étroitement liés:
1/0 = Ceci n'existe pas.
1/1 = 1
2/1 = 2
3/2 = 1.5
5/3 = 1.6666...
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.61538...
34/21 = 1.61904...
C'est ainsi qu'en continuant de la sorte, les valeurs
des fractions de Fibonacci (Fn/Fn-1) s'approchent du
nombre d'or (soit 1,618...) lorsque n est très grand.
Rem : On note généralement le nombre d'or par phi . À
l'époque, certains peintres utilisaient l'inverse de
phi comme étant le nombre d'or, c'est-à-dire 1/phi
(0.618...). Nous utiliserons cette valeur dans
certaines situations.
Hocine Ukerdis (source mazigh-net)
fait l'objet d'une plénière le samedi 16 novembre èa
la maison de la culture de Bobigny (Paris). Parmi les
nombreuses interventions, celle d'un italien clamant
l'amazighité d'une partie de la Sicile et de la
sardaigne a été remarquable. Un échange avec
l'anthropologue et panéliste Tassadite Yacine a permis
d'éclairer les participants Européens sur ces liens
séculaires entre l'Italie et Tamazgha.
Dans la revue scientifique "Pour la Science" de
Novembre 2003 (No 313), un chapitre est consacré à "la
Preuve Par Neuf", un procédé utilisé pour détecter les
erreurs lors d'opérations arithmétiques (addition,
multiplication, soustraction ou division). Cette
méthode aurait été inventé par le mathématicien
Al-Khwarizmi (environ 780-850)et qui figure dans son
traité d'arithmétique composé au début du IXième
siècle. Al-Khwarizmi est natif d'une région située au
sud de la mer d'Aral.
L'on apprend que c'est l'incontournable Leonardo
Fibonacci, dit Léonard de Pise, qui introduit cette
méthode en Occident. On sait peu de choses sur lui, si
ce n'est par les renseignements qu'il livre dans son
oeuvre la plus célèbre, le LIBER ABACI, composée en
1202 et remaniée en 1228. Il raconte que son père,
comptable pour les marchands de Pise, l'a un jour
emmené à la douane de Bejaïa, en Kabylie. Le jeune
Léonard y découvre le calcul avec des chiffres indiens
(dits arabes), dont il n'aura dès lors de cesse de
prôner l'emploi en Occident. On sait qu'à cette époque
là, Bejaïa était une grande capitale intellectuelle et
scientifique de Tamazgha. Les sept premiers chapitres
du LIBER ABACI sont consacrés au calcul à l'aide du
système de numération de position indo-arabe en usage
en Kabylie, et dans le chapitre V, Fibonacci donne une
démonstration de la preuve par neuf.
Hend Sadi, auteur d'un livre de mathématiques
récréatives en tamazight (Tusnakt s wurar) publié en
1990 en Algérie, rapporte une énigme basée sur la
série de Fibonacci intitulée "Iwtal n Fibonacci" (les
lapins de Fibonacci).
Courte biographie de Fibonacci
Fibonacci was born in Italy but was educated in North
Africa where his father, Guilielmo, held a diplomatic
post. His father's job was to represent the merchants
of the Republic of Pisa who were trading in Bugia,
later called Bougie and now called Bejaia. Bejaia is a
Mediterranean port in northeastern Algeria. The town
lies at the mouth of the Wadi Soummam near Mount
Gouraya and Cape Carbon. Fibonacci was taught
mathematics in Bugia and travelled widely with his
father, recognising and the enormous advantages of the
mathematical systems used in the countries they
visited. Fibonacci writes in his famous book Liber
abaci (1202):-
When my father, who had been appointed by his country
as public notary in the customs at Bugia acting for
the Pisan merchants going there, was in charge, he
summoned me to him while I was still a child, and
having an eye to usefulness and future convenience,
desired me to stay there and receive instruction in
the school of accounting. There, when I had been
introduced to the art of the Indians' nine symbols
through remarkable teaching, knowledge of the art very
soon pleased me above all else and I came to
understand it, for whatever was studied by the art in
Egypt, Syria, Greece, Sicily and Provence, in all its
various forms.
Fibonacci ended his travels around the year 1200 and
at that time he returned to Pisa. There he wrote a
number of important texts which played an important
role in reviving ancient mathematical skills and he
made significant contributions of his own. Fibonacci
lived in the days before printing, so his books were
hand written and the only way to have a copy of one of
his books was to have another hand-written copy made.
Of his books we still have copies of Liber abaci
(1202), Practica geometriae (1220), Flos (1225), and
Liber quadratorum.
Suite de Fibonacci
La suite de Fibonacci est une suite de nombres
entiers. Voici le début de cette suite :
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...
jusqu'à l'infini.
Un nombre de la suite est le résultat de la somme de
ses deux précédents (N3 = N1 + N2). Voici maintenant
pourquoi le nombre d'or et la suite de Fibonacci sont
étroitement liés:
1/0 = Ceci n'existe pas.
1/1 = 1
2/1 = 2
3/2 = 1.5
5/3 = 1.6666...
8/5 = 1.6
13/8 = 1.625
21/13 = 1.61538...
34/21 = 1.61904...
C'est ainsi qu'en continuant de la sorte, les valeurs
des fractions de Fibonacci (Fn/Fn-1) s'approchent du
nombre d'or (soit 1,618...) lorsque n est très grand.
Rem : On note généralement le nombre d'or par phi . À
l'époque, certains peintres utilisaient l'inverse de
phi comme étant le nombre d'or, c'est-à-dire 1/phi
(0.618...). Nous utiliserons cette valeur dans
certaines situations.
Hocine Ukerdis (source mazigh-net)
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