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Voir la version complète : Paradoxe des jumeaux de Langevin


absent
07/02/2006, 19h54
Ce topic est consacré à la discution du paradox des jumeaux de la reletivité restreinte

La question est de savoir si ce dernier peut etre expliqué par la seule relativité restreinte ou bien il faut faire intervenir la relativité générale ?

Resumé du paradox de Langevin
Le paradoxe des jumeaux [paradoxe de Langevin] s'exprime de la facon suivante:
Un des jumeaux (T) reste sur Terre , alors que l'autre (V) se déplace à vitesse constante dans une fusée vers une planète éloignée à une vitesse proche de la vitesse de la lumière, fait demi tour retourne sur Terre. Le mouvment étant relatif, Chaque jumeau croit que l'autre vieillit moins vite, du fait qu'il voit l' horloge associé à son référentiel, battre moins vite que sienne, et le paradoxe est que chacun pense que l'autre est plus jeune au moment des retrouvailles.

Sindbad
Places dans des conditions identiques les observateurs doivent aboutir a des mesures identiques et c'est ce que confirme l'experience des jumeaux.

Corrige moi si je t'es mal compris, tu te trompe là

Au contraire, au retour du jumeaux voyageur V sur terre, il aurra moins vielli que son frere T
et c'est là l'essence du paradoxe, puisque selon le principe de relativité (symétrie des transformation de lorentz) T lui aussi pourrai affirmer que c'est lui qui vielli moin vite.

Alors comment reconcilier le principe de relativité et ce qui se passe réellement, c-à-d que c'est le jumeaux voyageur V qui, incontestablement, vielli moin vite.

La reponse a été donné par langevin meme, en fait il y a pas vraiment symetrie pour ce phenomene dans le cadre de la relativité restreinte, car celle ci ne s'applique qu'aux referentiel inertiels. or le referentiel de V n'est pas inertiel puisque il fait nessecairement demi tour pour revenir et subi donc une acceleration et par ce fait on ne peut pas apliquer les transformations de lorentz dans son repere durant cette transition.

Donc le calcul ne peut s'effectuer que du point de vu de jumeau qui est resté sur terre T et on trouve qu'effectivement V vielli moins vite.

Mais j'ai lu quelque part qu'une expliquation pourai être donné du point de vu de V sans faire apel à la relativité générale qui traite les repère accélerés.

sindbad
07/02/2006, 21h10
Salut Far_solitaire

Le paradox de Langevin ne peut etre considere comme paradox que dans le cadre de la relativite restreinte, si l'on parle de reperes acceleres on quitte d'emble le territoire de la relativite restreinte et le probleme ne se pose plus.

En effet l'acceleration altere l'ecoulement du temps

Relativite generale
Dans le cas de la RG , le ralentissement du temps est quant a lui reel. Si dans le cas de la RR ont a affaire a des reperes ayant des vitesses constantes les unes par rapport aux autres, dans le cas de la RG les reperes sont parcontre en mouvement accelere les uns par rapport aux autres.

Or la RG etablit une equivalence entre acceleration dynamique et acceleration gravitationnelle (principe d'equivalence). Les masses ayant la faculte de courber l'espace est d'alterer le flot du temps il en devient de meme pour les accelerations de vitesses.

Or si le paradox de Langevin a ete intorduit (en relativite restreinte) c'etait pour mettre en relief l'incongruite de l'interpretation que l'on pourrait donner aux transformations de Lorentz concerant la mesure du temps.

L'experience que j'ai decrite se deroule alors que les T et V se deplacent a vitesse constante l'un par rapport a l'autre. Et ces dans ces circonstances que les transformations de Lorentz nous renvoie des mesures d'intervalles de temps "incompatibles" avec l'experience de tous les jours.

Le probleme comme je l'ai dit est que certains ont essaye d'utiliser le resultat des mesures en questions pour affirmer que la vitesse (constante) proche de C aurait pour effet d'alterer l'ecoulement du temps. Ce qui est faux et contredit en fait le postulat de la relativite qui stipule que des reperes evoluant a des vitesses constantes les uns par rapport autres doivent decrire de maniere identiques des phenomenes identiques.

En effet dans l'exemple que j'ai decris en utilisant la meme horloge pour mesurer le temps de cuisson d'une meme omelette T et V aboutissent au meme resultat: 5 mn ou deux jrs selon l'horloge choisit.

a+

absent
08/02/2006, 01h31
Le probleme comme je l'ai dit est que certains ont essaye d'utiliser le resultat des mesures en questions pour affirmer que la vitesse (constante) proche de C aurait pour effet d'alterer l'ecoulement du temps. Ce qui est faux et contredit en fait le postulat de la relativite qui stipule que des reperes evoluant a des vitesses constantes les uns par rapport autres doivent decrire de maniere identiques des phenomenes identiques.

Salut Sindbad, je suis pas du tout dacord avec toi, en quoi cela contredirai t'il le postulat de la relativité !?
Au contraire et contrairement à ce que pense beaucoup d'étudiants de physique et enseignants, dans beaucoup de cas, c'est justement la phase où la vitesse est constante qui est à l'origine du ralentissement du temps du voyageur V et est responsable donc du decalge dans l'age des jumeaux au retour. Le décalage réelle n'est pas consentré seulement dans la phase d'acceleration.

Il faut faut pas oublier qu'une comparaison du temp total ecoulé n'est possible qu'au mème point du continium espace-temp. comparé le temp dans des repères different n'as pas de sens. pour V tout ce passe le plus normalement du monde tout comme pour T (comme tu disais le cuisson d'une omelette prend 5 mn selon les temps propre de T et V).

Permet moi de te dire que ce decalage se calcul précisement rien qu'en utilisant la relativité restreinte du point de vu du jumeau T. Ceci s'effectue en integrant le temps "dt" du voyageur V mesuré par T sur tout le trajet de V, ce qui donne le decalage total.

Maintenant pour eclaircir l'idée, je vais te donner 2 exemples.

le premier :
Disons que le voyageur V, effectue la majeur partie de son trajet à vitesse constane proche de C. en arrivant à la fin (le point du demi-tour) il freine et fait demi tour pendant un laps de temp très court par rapport au temp du trajet à vitesse constante et revient vers la terre à cette meme vitesse constante de l'aller.
dans ce cas l'integrale du temps mesuré par T est la somme de deux integrales, la premiere, principale contribution, ce fait sur le très long trajet à vitesse constante et la 2eme sur le laps de temps très court de la phase d'acceleration de demi-tour où reigne un champ de gravitation.

Bien entandu, tu es dacord avec moi pour dire que la 2eme integrale est négligeable (laps de temps très court).
Donc la phase d'accéleration, où regne un champs de gravitation fort, ne suffit pas à elle seule d'expliquer le grand decalage des jumeaux au retour. Ce décalge est est dû principalement à la phase de constante vitesse.

Maintenant un 2eme exemple beaucoup plus parlant.

Disons que V commence son voyage à vitesse nulle avec une acceleration "a" egale à g (pesenteur terrestre). Il accelere donc constament à a=g pour atteindre une vitesse proche de la vitesse de la lumière, arrivant à mi-trajet il inverse l'acceleration et freine donc à a=-g jusqu'au point de demi-tour. Il s'arete, fait demi-tour et reviens sur terre avec la même méthode mais dans le sens inverse.
Je pense que tu me suis très bien là !

Donc, analysons le trajet effectué :
durant tout le trajet, il reigne donc dans le repère de V une accéleration équivalente à un champ de gravitation g.
tu es certainement aussi dacord avec moi pour dire que la contribution de ce faible champs de gravitation à la courbure du temp est extremement faible. Mais meme si tu n'est pas daccord, cette contribution ne peut pas expliquer le decalage totale car je te signale que le jumeau T à lui meme subit une gravitation egale à g puisqu'il est sur terre.

Alors dit moi : d'où proviens ce grand decalage d'age entre les frère qui fait que V est beacoup plus jeune que T quand ils se rencontre ?!

il provient tout simplement de la vitesse de plus en plus proche de C.

tout ça pour te dire qu'on peu très bien appliquer la relativité restreinte dans ce cas du point de vu de T qui lui est dans un referentiel inertiel (par decoupage en prortion dt et integration). l'important n'est pas ce que vois l'un ou l'autre quand ils sont éloignés, ce qui compte c'est quand ils se retrouve et comparent leurs temps ecoulés.

Je voudrai pas rentrer dans les details et expliquer, par exemple, avec l'effet doppler l'apparence contradictoire de l'écoulement du temps quand l'un observe l'autre à l'aide d'un super-telescope par exemple. Chaqu'un verra, en apparence, l'autre au ralenti, et cette meme apparence bascule justement au moment du demi tour où V change brusquement de repere inertiel tandis que T lui ne change pas. c'est un peu compliqué mais ça explique clairement le paradox.

Donc je repète, Le ralentissement de V s'effectue sur tout le trajet à vitesse constante et pas seulement durant la phase de demi-tour et ceci ne contredit en rien le principe de relativité.

est ce que tu vois où je veut en venir ?

(je rajoute que certains disent qu'on peut même trouver le même resultat en employant que la relativité restreinte mais du point de vue de V !! ilfaut que je me documente un peut sur ça)

sindbad
08/02/2006, 20h16
Bonjour Far_solitaire

La relativite restreinte affirme que deux reperes inertiels evoluant a vitesse constante l'un par rapport a l'autre sont mis au meme pieds d'egalite, or tu semble accorder une preference (injustifiee) a l'un des reperes. C'est cette preference qui est en desaccord avec les principes de la RR.

Ainsi, si l'on considere que T (sur terre) et V (dans le vaisseau) se trouvent dans des reperes inertiels (lors de la phase constante) alors on doit admettre que lorsque ceux ci effectuent des calculs identiques ils doivent necessairement aboutir a des resultats identiques, autrement on serait en violation avec la RR.

Autrement dit dans le passage suivant:

ce decalage se calcul précisement rien qu'en utilisant la relativité restreinte du point de vu du jumeau T. Ceci s'effectue en integrant le temps "dt" du voyageur V mesuré par T sur tout le trajet de V, ce qui donne le decalage totalT et V sont interchangeable !

Consequence, lorsque les jumeaux se trouvent reunis encore une fois, si T est en mesure d'affirmer que V est plus jeune que lui, V devrait lui aussi pouvoir affirmer que T est plus jeune que lui ! La seule solution (issue) possible a cette situation est d'admettre que les deux jumeaux ont garde le meme age, si l'on ignore bien sur les effets du a l'acceleration.


Changement de camp
Modifions un peu l'exemple des deux jumeaux. Supposons qu'au lieu d'etre sur terre ceux ci se trouve dans un vaisseau spatial et que l'un deux (V) decide de prendre une navette et de s'eloigner du vaisseau. Apres avoir atteint quelque fractions de la vitesse de la lumiere V stoppe les machines et desormais T et V evoluent a vitesse constante (u) l'un par rapport a l'autre.

Reprenons ton resonnement et faisons faire a T les calculs que tu avait suggere plus haut, ces calculs interrviennent lors de la phase constante du deplacement relatif. Selon toi V devrait experimenter un decalage (temporel)qui le ferait rajeunir par rapport a T .

Surprise
Seulement voila en s'eloignant du vaisseau, le jumeaux V n'avait fait que decelerer pour regagner la Terre et rejoindre un troisieme frere (F) laisse derriere. Au moment ou T effectuait ses calculs, V et F etaient ensemble en train d'attendre le retour de T.

De retour sur terre donc et si l'on suit ton affirmation, le voyageur T devrait affirmer que V rajeunissait pendant que F viellissait ! Comment est ce possible ?

a+

absent
08/02/2006, 22h41
Bonsoir Sindbad, je lis ta réponse et je te repond tout de suite, mais avant ça je voudrais que tu me confirme une chose :
je semble avoir compris que tu affirme qu'au retour sur terre, T et V aurons le même age.
tu peut me confirmer que c'est ce que tu veut dire ?

absent
09/02/2006, 00h05
Tout dabord je sais pas si cette discussion a un sens, ou si on doit continuer à partir du moment où tu nie qu'effectivement au retour V sera plus jeune que T et la je suis cathegorique : tu te trompe.
peut être que tu as mal compris la relativité restreine et le très important principe de simultanieté. moi aussi je pensais la meme chose quand j'étais à l'université et que je maitrisais pas la relativité.

Le rajenissement de V est un fait incontestable depuis la creation de la relativité restreinte et c'est meme devenu une banalité que tout physicien connais.

et c'est pour cette raison que je t'es dit que le voyage dans le future est possible. dailleur tu semblait dacord avec moi.

Alors pourquoi tu me dit qu'il doivent avoir le meme age ?!!!!!!

D'autant plus que ceci a été verifier experimentalement (et là tu n'a plus rien à dire) avec des horloges atomique jumelles l'une sur terre et l'autre embarquée dans un avion : On a bien constater un decalge entre les 2 horloge en les comparant apres au sol (et ce decalage ne s'explique pas seulement par les effets de la gravitation mais bien en incluant la dilation de lorentz)

T et V sont interchangeable !
Consequence, lorsque les jumeaux se trouvent reunis encore une fois, si T est en mesure d'affirmer que V est plus jeune que lui, V devrait lui aussi pouvoir affirmer que T est plus jeune que lui ! La seule solution (issue) possible a cette situation est d'admettre que les deux jumeaux ont garde le meme age, si l'on ignore bien sur les effets du a l'acceleration.

C'est faut, il ne sont pas interchangable, Il n'ya pas de symetrie entre les 2 car V n'est pas dans un ref inertiel (il fait demi-tour n'oublie pas cette phase). par contre T l'est et je te repete que ce qui compte c'est la comparaison de l'age au retour et pas ce que vois les deux. Donc comme seul T est inertiel, il peut utiliser la relativité restreinte pour calculer le temps de V par decoupage infinitesimale et integration par :
http://fr.wikipedia.org/math/e/7/3/e7343e9eca59fd9f17be126135f06248.png

Je te cite wikipedia :

Considérons deux frères jumeaux, appelons les Alain et Bernard. Alain reste sur Terre tandis que son frère entame un voyage dans l'espace avec une très grande vitesse, proche de celle de la lumière. Lorsque Bernard revient sur Terre, Alain est maintenant un homme âgé alors que Bernard est resté jeune.

Langevin, dans son article, parle de l'évolution des concepts de l'espace et du temps en physique et présente les principaux aspects de la relativité restreinte.

Il présente en particulier la dilatation du temps. Celle-ci s'applique de manière réciproque à deux observateurs en mouvement relatif uniforme (vitesse relative constante). Toutefois ce raisonnement peut aussi s'appliquer si un des observateurs est accéléré. Pendant un intervalle de temps infinitésimal, la vitesse peut être considérée comme constante et la dilatation du temps peut être utilisée. A l'aide de ce raisonnement il montre que le temps propre est toujours plus court pour un objet accéléré que pour un objet inertiel.

Langevin utilise l'expérience avec les jumeaux pour illustrer ce phénomène. Un des jumeaux étant accéléré, son temps propre sera plus court que celui de son frère resté sur Terre.

L'analyse de Langevin peut laisser croire que l'absence de vieillissement est due à l'accélération proprement dite. Mais ce n'est pas le cas. Il raisonne, pour appliquer la dilatation du temps, sur des intervalles infinitésimaux et l'accélération est seulement responsable de la trajectoire "fermée" du jumeau voyageur, lui permettant de revenir auprès de son frère.

L'accélération est donc seulement une cause de dissymétrie. Elle implique que les deux jumeaux sont dans une situation différente. Langevin explique d'ailleurs clairement la différence entre le mouvement uniforme, qui est relatif, et le mouvement accéléré, qui a un caractère absolu comme le montre l'existence d'effets physiques (par exemple, les charges électriques accélérées émettent un rayonnement électromagnétique).

Le "paradoxe moderne"

Peu de temps après la publication de l'article de Langevin, l'expérience qu'il avait imaginé entraîna de nombreux commentaires et des analyses parfois erronées. C'est à cette occasion que le paradoxe prit sa forme moderne que nous lui connaissons. C'est sous cette forme que nous allons le présenter et l'étudier.

La relativité restreinte affirme qu'il n'y a pas de repère absolu. Deux repères en mouvement relatif à vitesse constante sont totalement équivalents. Qu'est-ce qui nous autorise à affirmer que c'est Bernard qui s'éloigne d'Alain et pas l'inverse ? Du point de vue de Bernard, la situation est différente. C'est Alain qui se déplace à grande vitesse et qui parcourt un long chemin avant de le retrouver.

La dilatation du temps est d'ailleurs parfaitement réciproque en relativité restreinte. Ainsi Bernard doit lui aussi constater que l'horloge d'Alain fonctionne plus lentement. Et lors de leurs retrouvailles, c'est donc, de son point de vue, Alain qui devrait être resté jeune.

Pourtant, une fois qu'ils sont à nouveau ensemble ils doivent être d'accord dans la comparaison de leur âge. La comparaison de deux horloges situées au même point est même une des clefs de la synchronisation en relativité restreinte. Ce n'est que lorsque deux événements se produisent au même point et au même moment qu'on peut être certain sans équivoque de leur simultanéité. Or Alain ne peut être à la fois plus jeune et plus vieux que Bernard.

Nous avons là un paradoxe. Lorsque Einstein a posé le principe de relativité, il a eu une des intuitions certainement parmi les plus remarquables de la physique moderne. Et la symétrie invoquée ci-dessus en est une des conséquences. Aurait-il commis une erreur ? N'y a-t-il pas là, un paradoxe évident ? Une contradiction flagrante ?

Le point de vue de Langevin que nous avons évoqué plus haut apporte déjà des éléments de réponse. Mais il reste que l'on a du mal à voir comment une accélération se produisant pendant un temps aussi bref pourrait avoir une telle influence.

Par ailleurs on pourrait se poser la question de savoir pourquoi c'est justement le repère d'Alain qui est inertiel et pas celui de Bernard. En somme, d'où vient ce caractère absolu des accélérations ? Einstein évoque cette question dans son article de 1918 où il admet que la relativité restreinte évite ce problème en postulant sans autre explication l'existence de ces repères inertiels. Il pensait que seule la relativité générale apportait une réponse satisfaisante au paradoxe. Idée qu'il a lui-même abandonné plus tard !

Nous verrons en effet qu'il n'est nullement besoin de faire intervenir la relativité générale pour résoudre le paradoxe de Langevin. Mais nous aborderons tout de même celle-ci pour discuter de cette problématique de la classe des repères inertiels mais aussi pour discuter de certaines variantes du paradoxe faisant intervenir la gravitation.


Sindbad :
Surprise
Seulement voila en s'eloignant du vaisseau, le jumeaux V n'avait fait que decelerer pour regagner la Terre et rejoindre un troisieme frere (F) laisse derriere. Au moment ou T effectuait ses calculs, V et F etaient ensemble en train d'attendre le retour de T
De retour sur terre donc et si l'on suit ton affirmation, le voyageur T devrait affirmer que V rajeunissait pendant que F viellissait ! Comment est ce possible ?

Qu'est ce que tu me raconte là Sindbad ?! j'y comprend rien à ton exemple et je vois aucune surprise !!
j'ai pourtant été claire dans les deux exemples que je t'es donné.
Comment est ce possible ?
C'est facile mon ami: Donc On a T, V et F. tu sais quoi, quand V retourne sur terre il sera deja moin jeune que F, à partir de la il vont viellir au même rithme (gardant le difference d'age)
Alors ou est la contradiction !!!!??. quand T retourne sur terre et rencontre V et F il va trouver F ayant le meme age que lui (puisque T se mouvait à faible vitesse constante car tu as voulu l'éloigner de la gravitation) et V plus jenue que les deux

age V < age T= age F

Je te conseil de relire la relativité, je sais pas quelle est ta formation mais si tu es physicien, l'article de wikipedia ici (http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux) est très bien presenté, mais il faut maitriser le concept de simultanieté. Et je te repete il ya effectivement difference d'age, donc il va falloir que tu l'admete pour continuer.

Au plaisir de te relire très cher ami, j'aime bien discuter avec toi car tu semble être parmis les rar ici à être un passioné de la physique comme moi :D

à toi Sindbad

sindbad
09/02/2006, 01h52
Apparament cher ami nous ne parlons pas de la meme chose. Ai je bien compris le principe de la RR ?

Voila ce que j'ai ecris:
La relativite restreinte affirme que deux reperes inertiels evoluant a vitesse constante l'un par rapport a l'autre sont mis au meme pieds d'egalite

Voila ce que dit l'article auquel tu fait reference: A toi de comparer.

La relativité restreinte affirme qu'il n'y a pas de repère absolu. Deux repères en mouvement relatif à vitesse constante sont totalement équivalents

Toujours wikipedia
Qu'est-ce qui nous autorise à affirmer que c'est Bernard qui s'éloigne d'Alain et pas l'inverse ? Du point de vue de Bernard, la situation est différente. C'est Alain qui se déplace à grande vitesse et qui parcourt un long chemin avant de le retrouver

Et a wiki d'ajouter
La dilatation du temps est d'ailleurs parfaitement réciproque en relativité restreinte. Ainsi Bernard doit lui aussi constater que l'horloge d'Alain fonctionne plus lentement. Et lors de leurs retrouvailles, c'est donc, de son point de vue, Alain qui devrait être resté jeune.

La resolution du paradox ou pourquoi il n'y a pas de paradox

Or dans la situation concernée, Bernard est amené à un moment ou un autre à faire demi-tour. Lors de ce demi-tour il doit subir une accélération (ou, puisque la situation est symétrique, Alain subit une accélération du point de vue de Bernard, nous y reviendrons plus loin).

Voici la conclusion de Wikipedia

On ne peut donc considérer les transformations de Lorentz entre les deux repères d'Alain et Bernard ni considérer la dilatation du temps du point de vue du repère non inertiel de Bernard. Nous avons trouvé l'erreur de raisonnement qui induit le paradoxe. http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux


***
Revenons a ce que j'ai ecris:

Ainsi, si l'on considere que T (sur terre) et V (dans le vaisseau) se trouvent dans des reperes inertiels (lors de la phase constante) alors on doit admettre que lorsque ceux ci effectuent des calculs identiques ils doivent necessairement aboutir a des resultats identiques, autrement on serait en violation avec la RR.
A moi de conclure:

La seule solution (issue) possible a cette situation est d'admettre que les deux jumeaux ont garde le meme age, si l'on ignore bien sur les effets du a l'acceleration.

Je soutiens encore une fois avec ton article a l'appui que si il y'a difference d'age elle n'est due qu'a l'acceleration et non a la vitesse. Desole cher ami tu ne peux contourner le fait que l'acceleration et la seule cause de la differenciation d'age.

Maintenant parler de vitesse constante pendant une phase d'acceleration (pour des intervals de temps infinitesimaux) et bien je considere qu'on cesse de parler physique.

Au plasisir de te lire

absent
09/02/2006, 02h04
Allooonns Sindbad mon ami, là tu me decois vraiment :sad: :
Je vois que tu decoupe les phrases de wikipedia et tu choisis ceux qui t'arrange, alors que pour comprendre le truc, il faut le prendre dans son integrité. En plus mon ami, tu confond exposition du paradoxe et expliquation.
j'ai pourtant posté précédement les deux grand paraghraphe pour qu'on comprenne bien la chose.

La relativite restreinte affirme que deux reperes inertiels evoluant a vitesse constante l'un par rapport a l'autre sont mis au meme pieds d'egalite

personne n'as dit le contraire, c'est le postulat de la relativité
voila les phrases que tu as choisis : La relativité restreinte affirme qu'il n'y a pas de repère absolu. Deux repères en mouvement relatif à vitesse constante sont totalement équivalents. Qu'est-ce qui nous autorise à affirmer que c'est Bernard qui s'éloigne d'Alain et pas l'inverse ? Du point de vue de Bernard, la situation est différente. C'est Alain qui se déplace à grande vitesse et qui parcourt un long chemin avant de le retrouver.

La dilatation du temps est d'ailleurs parfaitement réciproque en relativité restreinte. Ainsi Bernard doit lui aussi constater que l'horloge d'Alain fonctionne plus lentement. Et lors de leurs retrouvailles, c'est donc, de son point de vue, Alain qui devrait être resté jeune.
Là l'auteur expose le paradoxe ya Sindbad

wiki
On ne peut donc considérer les transformations de Lorentz entre les deux repères d'Alain et Bernard ni considérer la dilatation du temps du point de vue du repère non inertiel de Bernard. Nous avons trouvé l'erreur de raisonnement qui induit le paradoxe


Oui exactement. C'est là le problème, Je le repète donc pour la n'eme fois
T est dans un ref inertiel il peut appliquer la RR
V n'est pas dans un ref inertiel, il peut pas appliquer la RR

tu m'oblige à ecrire en rouge pour t'expliquer :rolleyes:

Dis moi Sindbad, les 2 paragrpaphes suivant du wiki tu l'ai a pas vu ?

wiki1

L'analyse de Langevin peut laisser croire que l'absence de vieillissement est due à l'accélération proprement dite. Mais ce n'est pas le cas. Il raisonne, pour appliquer la dilatation du temps, sur des intervalles infinitésimaux et l'accélération est seulement responsable de la trajectoire "fermée" du jumeau voyageur, lui permettant de revenir auprès de son frère.

L'accélération est donc seulement une cause de dissymétrie. Elle implique que les deux jumeaux sont dans une situation différente. Langevin explique d'ailleurs clairement la différence entre le mouvement uniforme, qui est relatif, et le mouvement accéléré, qui a un caractère absolu comme le montre l'existence d'effets physiques (par exemple, les charges électriques accélérées émettent un rayonnement électromagnétique).
wiki2
Notons que cela n'implique pas que la relativité restreinte ne puisse pas être appliquée ici. Il convient juste d'être prudent. La restriction porte sur le mouvement relatif de deux repères. Rien n'interdit d'étudier le mouvement d'un corps accéléré (Bernard) dans un repère inertiel (considéré comme étant celui d'Alain).
Alors tu les a pas vu ?

Sindbad

Ainsi, si l'on considere que T (sur terre) et V (dans le vaisseau) se trouvent dans des reperes inertiels (lors de la phase constante) alors on doit admettre que lorsque ceux ci effectuent des calculs identiques ils doivent necessairement aboutir a des resultats identiques, autrement on serait en violation avec la RR.

Oui je t'es deja dit que j'étais dacord avec toi, chacun vera le temps de l'autre ralentir, chacun verra les chose chez lui le plus normalement du monde, mais ça ne veut rien dire, ce qui compte c'est la rencontre je te l'es deja repeter et j'ai deja posté le wiki en relation :
wiki
Pourtant, une fois qu'ils sont à nouveau ensemble ils doivent être d'accord dans la comparaison de leur âge. La comparaison de deux horloges situées au même point est même une des clefs de la synchronisation en relativité restreinte. Ce n'est que lorsque deux événements se produisent au même point et au même moment qu'on peut être certain sans équivoque de leur simultanéité. Or Alain ne peut être à la fois plus jeune et plus vieux que Bernard.
je sent que tu saisis pas vraiment le sens de la simultanieté en RR

Sindbad
La seule solution (issue) possible a cette situation est d'admettre que les deux jumeaux ont garde le meme age, si l'on ignore bien sur les effets du a l'acceleration.

mon ami, on ne peut pas comparer les ages que lors de la rencontre et celle ci est impossible sans demi-tour donc acceleration. je repète encore :
Parler de comparaison des ages dans des repèrs differents n'a aucun sens
Le problème c'est que l'acceleration ne suffit pas. le calcul du decalge montre que le decalage du à l'acc est negligeable devant le total.
je ne peut pas etre aussi claire que ça.
En plus tu ignore les 2 exemples que je t'ai donné, les a tu compris ?

Sindbad
Maintenant parler de vitesse constante pendant une phase d'acceleration (pour des intervals de temps infinitesimaux) et bien je considere qu'on cesse de parler physique.

qui a parlé de vitesse constante ????!!!!!, on parle de l'utilisation du calcul infinitésimale dans le repère inertiel de T pour calculer le temps de V mesuré par T, il le fait dans l'article de wikipedia, si tu ose dire qu'il se trompe alors montre moi comment. Et dailleur ce genre de calculs est utilisé en electrodynamique et en théorie des champs pour calculer l'action à partir de la densité lagrangienne des particules (dont le mouvement est quelconque biensur)
Sindbad
Je soutiens encore une fois avec ton article a l'appui que si il y'a difference d'age elle n'est due qu'a l'acceleration et non a la vitesse. Desole cher ami tu ne peux contourner le fait que l'acceleration et la seule cause de la differenciation d'age.
"si il y'a difference d'age" !!!! quoi tu me crois pas ? je t'ai dit que l'experience la démontré ça te suffit pas ?
Ok ! que dit tu de ce qui suis, ça va anéantir tout ton raisonnement ;) , puisque tu ne me fait pas confiance et que je sent que tu ne me comprend pas et que tu ne saisis pas vraiment le sens profond de la relativité, d'autant plus que tu n'as pas lu et compris le wiki dans son integralité, je te cite le meme article wikipedia
dabord :

Nous verrons en effet qu'il n'est nullement besoin de faire intervenir la relativité générale pour résoudre le paradoxe de Langevin
et enfin


Apport épistémologique

Les contresens eux-mêmes sont instructifs quand on les aborde dans le cadre de l'épistémologie ou des sciences cognitives. Celui sur le paradoxe nous apprend ainsi à éviter plusieurs choses :

1. utiliser des résultats théoriques (dilatation du temps, transformations de Lorentz) dans des situations où elles sont invalides (repères accélérés).
2. attribuer à la relativité de simples effets apparents (comme dans le cas de l'effet Doppler), qui auraient aussi bien lieu en utilisant d'autres signaux comme des signaux sonores, en oubliant les effets réellement relativistes.
3. attribuer à la synchronisation, qui n'est qu'une procédure arbitraire pour synchroniser la position initiale des aiguilles d'horloges distantes, des effets physiques réels.
4. croire que la relativité générale est absolument indispensable en présence d'accélérations même sans la présence de la gravitation.
5. attribuer aux accélérations un effet physique direct sur l'écoulement du temps alors qu'elles ne sont responsables que d'une rupture de symétrie, l'effet réel résultant plus de considérations géométriques (de l'espace-temps, les deux étant intriqués) et du choix du repère inertiel.
6. qualifier de paradoxal un effet qui n'est que surprenant.

La 4. et la 5. ;) Alors tu continue à soutenir que le fait que l'acceleration est la seule cause de la differenciation d'age ?

J'attend ta reaction, mais STP, essai de relire l'article de wikipedia pour saisir bien ce qu'est le paradoxe des jumeaux et n'oublie pas que seulement T est inertiel et a lui seul absoulument le droit d'appliquer la RR même sur un corp accéleré tel que V. ce que ne peut faire V.

Au plaisir Sindbad.

sindbad
10/02/2006, 07h25
Decidement !

Je t'ai dit que si il y'a acceleration il est normal qu'il y'ai dilatation du temps et que dans cette situation on a affaire a un non paradox. Moi je te parlais de reperes inertiels car le fameux paradox etait toujours ou preseque evoque (dans la literature de vulgarisation / SF) pour faire penser que la dans transformation de Lorentz (le terme dilatation du temps dans le cas de reperes inertiels) correspondait reellement a un ralentissement physique du temps au lieu d'etre une simple mesure. C'est ainsi que j'en ai pris connaissance a l'age de 15 ans ! Et c'est la, ou tes propos peuvent induirent en erreur un non initie.

Si j'ai dit qu'en phase acceleration il n'y'a pas de paradox je voulais aussi insister sur le fait que pour des reperes inertiels le temps s'ecoulait de maniere identique conforement aux principes de la RR afin d'enlever toute ambiguite.

Lorsque j'ai evoque l'idee de "vitesse constante durant la phase phase acceleration" c'etait pour souligner du doigt un abus de langage qui ne fait en realite qu'augementer la confusion. On discute phenomene et pas calculs car comprendre la phenomenologie vient en premier, notion qu'on apprend au lycee. Je te rappel que l'acceleration est une grandeur vectorielle et pas un scallair.En mot il y'a bien correlation entre ralentissement du temps et acceleration.

Quant a moi, si cela peut te rassurer, je peux te garantir que j'ai bien saisi la notion de simultaneite et la notion de temps propre que je compare souvent a un chewin gum colle a une meche de cheveux pour en donner une image visuelle.

Bref tu a beau avoir compris la RR mais tu n'a pas compris le sens de ce que je voulais dire et encore moi ma volonte de vouloir jouer a l'avocat du diable dans cette (defunte) discussion.

J'aurais bien aime continuer cette discussion car il y'a d'autres aspects interessants a discuter mais avec toi cela s'apparenterais a un calvaire surtout avec tes grands airs de monssieur manitou. Et comme tu peux le constater au lieu de discuter RR on se retrouve a se donner mutuellement des lecons et cela ne minteresse pas.

Alles, bonne chance et desoles si je t'ai fache ;)








Tes propos peuvent induire en erreur un non initie qui pourrait croire qu'a regime co

absent
10/02/2006, 16h51
Salut Sindbad

J'ai cru comprendre que tu veut qu'on arreter le debat ?
dabord, cher ami, je voudrai te présenter mes excuses si je t'ai offensé sans le savoir, soit certain que ce n'étais pas mon inttention de donner des leçons et cela, comme tu le dit, n'est pas constructif pour le debat. Simplement, j'ai sentis que tu ignorais des arguments clairs présentés non pas seulement par moi mais par l'article de Wikipedia, et que tu as évité de commenter les deux exemples que je t'ai donné alors que je t'ai répondu sur ton exemple avec les 3 jumeaux. Mais bon passons cela et restons cool et évitons les étiquettes telle que "grands airs de monssieur manitou :22: ", je ne me prétend pas un spécialiste de la relativité, j'essai de discuter et d'argumenter pour mieux comprendre. Alors sans rancune Sindbad ;)

Mais dans le fond peut être qu'on s'est mal compris, je vais donc faire une sorte de conclusion claire pour clore ce debat et pourquoi pas passer à autre chose, ça serai un plaisir pour moi. :razz:
Je t'ai dit que si il y'a acceleration il est normal qu'il y'ai dilatation du temps et que dans cette situation on a affaire a un non paradox
Je suis daccord avec toi, Le paradoxe des jumeaux n'est en réalité qu'apparent, mais j'ajoute un point important : L'acceleration est surtout une cause de dissymetrie et non pas la seule cause du decalage. (et Wikipedia le dit clairement)

Je te rappel que l'acceleration est une grandeur vectorielle et pas un scallair. En mot il y'a bien correlation entre ralentissement du temps et acceleration
Je ne vois pas le rapport ???

Voila donc ma conclusion :

La paradoxe des jumeaux n'est en fait qu'apparant, Le relativité restreinte postule la symétrie de referentiels inertiels, or dans ce pardoxe, une comparaison d'age implique la violation de cette condition des repères inertiels puisque cette comparaison n'a un sens que si elle s'effectue au même point d'espace-temps (Simultaniété) ce qui ne peut se faire sans soumettre l'un des frère à une acceleration pour le faire revenir. Il peut paraitre, à premiere vue, que ce decalage de temps constaté est induit précisement par cette acceleration et qu'il serai impossible de l'expliquer par la RR, mais il en est rien. Beaucoup d'exemple contredisent cette affirmation et le calcul relativisite permet dailleur de le montrer. Einstein lui même pensais la même chose, mais il chamgea d'avis en 1918. En effet rien n'empche d'appliquer la RR du point de vu du referentiel inertiel du jumeau resté sur terre. On retrouve ainsi le decalage conforme à l'eXperience de horloges atomique embarquée en avion. La phase d'acceleration contribue peut être à la dilatation mais cette contribution est faible et ne permet pas d'expliquer le decalage total, l'acceleration n'est, en fait, responsables que d'une rupture de symétrie, l'effet réel résultant plus de considérations géométriques de l'espace-temps et se déroule sur tout le trajet du jumeau voyageur, peu importe que chacun vois l'autre plus jeune sur une phase à vitesse constante, ce qui est normal et est un principe de la RR, L'essentiel c'est que seul le jumeau inertiel peut avoir raison vu que l'autre a violé une condistion essentielle à la RR.

Enfin, il faut préciser que la Relativité Générale permet de retrouvé exactement le même decalage calculé avec la RR.

Voila cher Sindbad, je crois qu'on est dacord sur la plupart de ce qui a été dit.
Maintenant si tu veut aborder d'autre aspects, je suis partant.

J'ai toujours été intrigué par le principe de Mach, qui essai de repondre à la question de l'origine de l'inertie des corps. as tu entandu parler de ça ?
D'après Mach l'inertie trouverai son origine dans l'influention gravitationnelle de l'ensemble des masses de l'univers !!!
Je trouve l'idée très interressante.


http://crackle.com/c/How_To/The_Evolution_of_the_Eye/1538464/#ml=o%3D15%26fc%3D5%26fx%3D

sindbad
14/02/2006, 00h03
Bonjour Far_solitaire

Loin de moi l'idee de te coller des etiquettes mais je crois que tu m'avais, auparavant, compare a ceux qui choisssisent les versets du coran de facon selective pour je ne me rappel plus quel objectif. Je vois cependant que tu as retirer le passage en question de ton post ! Pour ce qui est des etiquettes donc,on est match nul: Passons sur "tu m'oblige à ecrire en rouge pour t'expliquer".

Peut etre comme tu dis qu'au fond il y'a mal entendu:

V change de repere inertiel
Poste # 3:
"justement au moment du demi tour où V change brusquement de repere inertiel tandis que T lui ne change pas. c'est un peu compliqué mais ça explique clairement le paradox."

V n'est pas dans un repere inertiel
Poste # 6 :
"Donc comme seul T est inertiel, il peut utiliser la relativité restreinte pour calculer le temps de V par decoupage
infinitesimale et integration par"

Poste # 8 V n'est pas dans un repere inertiel
"Je le repète donc pour la n'eme fois
T est dans un ref inertiel il peut appliquer la RR
V n'est pas dans un ref inertiel, il peut pas appliquer la RR"

Poste # 8
"mon ami, on ne peut pas comparer les ages que lors de la rencontre et celle ci est impossible sans demi-tour donc acceleration. je repète encore :

Parler de comparaison des ages dans des repèrs differents n'a aucun sens"

Et pourtant la transformation de lorentz (Dt = gamma * Dt0) ne fait que cela, ie comparer des durees. Le probleme est de savoir qu'elle interpretation en faire ? Que peut on deduire par exemple de la duree (transformation de Lorentz) de la desintegration d'une particule en mouvement ?

Si je devais chercher une analogie dans l'experience quotidienne, j'evoquerais celle de l'ombre portee d'un objet ou d'une personne. A differents moment de la journee on mesurera une longueur differente pour l'ombre, selon l'inclinaison du soleil.

Ainsi, on peut faire un parralelle entre les longueurs de l'ombre qui dependent de l'inclinaison du soleil et celles des intervalles temps qui eux dependent de la vitesse de la particule. Dans un cas comme dans l'autre on ne saurait, conclure a changement de la longeur de l'objet ou a l'alteration de l'ecoulement du temps... Tout n'est question que de perspective.

Voila, ceci conclut mon intervention dans ce post.

Au plaisir.

absent
14/02/2006, 00h40
Salur Sindbad
Et pourtant la transformation de lorentz (Dt = gamma * Dt0) ne fait que cela, ie comparer des durees. Le probleme est de savoir qu'elle interpretation en faire ? Que peut on deduire par exemple de la duree (transformation de Lorentz) de la desintegration d'une particule en mouvement ?
Aucune interpretation, le temps ne va pas intrinsequement plus vite ou moins vite dans un repere ou un autre (Dailleure c'est quoi un temp qui va plus vite ou moins vite, il faut bien une comparaison), c'est comme nous le percevons, le mesurons, depuis notre propre repere inertiel. Dans mon ref inertiel je percois le temps d'un autre ref au ralentis par rapport au mien, et vice versa pour lui. Le sujet n'est pas là, Le problème se pose quand ces deux referentiels conicident, quand il deviennent le même, quand les jumeaux se rejoignent de nouveau après avoir été separés et que la comparaison devient maintenant possible dans un même ref avec les même critères. Il s'avere dans ce cas que l'un est effectivement plus jeune que l'autre, le ralentissement est bien réel et ne s'explique pas seulement par l'acceleration. L'utilisation de la relation Dt = gamma * Dt0 par T (En integrant) n'est pas interdite par la relativité et donne dailleur la valeur exacte.

Pour la duree de vie d'une particule en mouvement, il n'ya aucun problème, pour la particule, par raport à son horloge tout est normal, sa duree de vie ne change pas si elle va plus ou moins vite, c'est comme nous la percevons nous qui change, nous la voyons vivre plus lontemps que par rapport au cas ou elle serai immobile. c'est dailleure la fameuse experience des muons crées dans la haute atmosphere à de grande vitesse, On a observé qu'il vivent plus longtemps avant de se desintegrer.
Et du point de vue des muons, la chose est vue d'une autre perspective. prenons un exemple simple :

Disons que la duree de vie d'une particule immobile est de 1 s. fesons la voyager à une vitesse tres proche de C, on mesure sa duré de vie on trouve par exemple 2 s. à cette vitesse on mesure la distance qu'elle a parcouru avant de se desintgrer, disons qu'on trouve par exemple 250000 km et mettons une alarme à 250000 km qui sera declenché par la particule just avant de disparaitre, c-à-d apres 2 s, on le fait, tout est ok, l'alarme se declenche après 2 s.
Maintenant du point de vue la particule : elle se dit, bon moi je ne peut survivre que 1 s, comment je vais pouvoir declancher cette alarme qui se trouve à 250000 km, il me faudra 2 s pour l'atteindre, comment diable cette alarme a effectivement été declanchée.

C'est simple, du point de vue de la particule, l'horloge se trouve à seulement 250000/2 = 125000 km, comme elle va à cette vitesse tres proche de C elle voit tout l'univers davant elle dans la direction de son mouvement, contracté d'un facteur egale au meme facteur de la dilatation du temps. sa durée de vie de 1 s va donc lui permettre d'atteindre cette alarme qui se trouve, pour elle, seulement 125000 km.

Cette exp a été une flagrante demonstration de la relativité.


Tout n'est question que de perspective.

Là je suis tout à fait dacord, c'est une belle phrase qui resume la relativité

sindbad
14/02/2006, 02h00
Salut far_solitaire

Aucune interpretation...

C'est en effet la conclusion a laquelle je voulais parvenir ...

a+

bschaeffer
22/07/2007, 09h51
Pour comprendre le paradoxe des jumeaux, la façon la plus simple est de partir de la notion d'espace-temps, imaginée par d'Alembert, concrétisée par Minkowski et généralisée par Einstein à l'espace courbe pseudo-riemannien.
Soit un espace euclidien à deux dimensions, le plan, où se déplacent deux jumeaux J1 et J2 partant de l'origine O des axes Ox et Oy pour atteindre un point P sur l'axe des y. Le premier prend le chemin direct en longeant l'axe des y, l'autre fait un détour pour arriver en P.
Le premier aura parcouru la droite Oy sur une distance yp et le second sur une certaine distance qu'on obtient par intégration le long du chemin (malheureusement, on ne peut, ici, écrire les équations, mais c'est pas grave car, contrairement à ce qui est écrit dans les livres, cela ne sert à rien).
Au retour, lorsque les jumeaux se retrouvent en P, ils ont les mêmes coordonnées (0,yp) bien que la distance parcourue soit différente.

En posant y=ict, où t est le temps-coordonnée et i la racine carrée de -1, on passe dans le plan de Minkowski. Là, idem, leurs coordonnées sont identiques: ils sont au même point de l'espace-temps et ont donc la même abscisse x=0 et t=tp, même si le chemin dans l'espace-temps est différent. Aucun ne vieillit donc plus ou moins que l'autre.

Ces considérations restent valables en relativité générale grâce aux généralisation de Gauss du théorême de Pythagore sur une surface courbe et de Riemann dans un espace courbe.

absent
19/08/2007, 19h19
Aucun ne vieillit donc plus ou moins que l'autre.
Ta conclusion est complètement fausse

bschaeffer
05/05/2008, 09h44
Il ne suffit pas d`invoquer l`asymetrie, encore faut-il calculer l`effet de l`acce'le'ration qui se traite en relativite restreinte puisqu`on utilise bien la loi fondamentale de la dynamique, grace a laquelle on obtient la formule E=mc2.

bschaeffer
05/05/2008, 09h53
Dans l`integration
<img src="http://fr.wikipedia.org/math/e/7/3/e7343e9eca59fd9f17be126135f06248.png" border="0" alt="" /> <br />
<br />

il faut tenir compte de ce que la vitesse est variable et integrer. Il semble bien que personne ne s`est donne la peine de faire ce calcul. Si ca se trouve, il y a exactement compensation.

bschaeffer
05/05/2008, 10h21
Voici encore la fameuse integrale, mais elle n`apparait pas a la visu
http://fr.wikipedia.org/math/e/7/3/e7343e9eca59fd9f17be126135f06248.png
http://fr.wikipedia.org/math/e/7/3/e7343e9eca59fd9f17be126135f06248.png

absent
05/05/2008, 16h56
l'integrale est dans la premiere page, tu peut la claculer et tu trouvera le decalage d'age entre les 2 jumeaux

Il semble bien que personne ne s`est donne la peine de faire ce calcul. Si ca se trouve, il y a exactement compensation.!!!!!!!

bschaeffer
28/05/2008, 11h58
Je suppose qu'il s'agit de la formule que tu donnes :http://fr.wikipedia.org/math/e/7/3/e7343e9eca59fd9f17be126135f06248.png
Mais tu ne donnes aucune intégration de cette formule, par exemple pour un mouvement uniformément accéléré puis retardé jusqu'à ce que la vitesse soit nulle. Il serait ensuite accéléré en sens inverse puis retardé pour revenir au point de départ.

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