Problème de Maths !

[elkenz]

Alors a un autre exo celui la je vois pas de maniere rigoureuse de demontrer que c'est derivable

[Hamza]

Ben quand je trouverais des difficultés, je posterais ! J'espère que tu seras au RDV ! lol

[elkenz]

Nchallah

Tu mettras la solution ca m'interesserai de la voir

[Hamza]

Why not, si jamais j'arrive a la trouver...

Bon pour cet exos, soit y a qlq chose qui manque, ou bien que mon raisonement n'est pas tout a fait correcte...j'aimerais bien qlq'un me confirme.

[Bennis]

On a f qui est dérivable sur l'intervalle ]0,1[ donc dérivable sur un point c,

J'ai utilisé le théorème des accroissement finis, j'ai trouvé que f'(c)=1 sachant que c € ]0,1[

Après j'ai utilisé la démonstration par équivalence,

f'(c)=1/(2√c) <=> 1=1/(2√c) <=> c=1/4

Donc c=1/4 € ]0,1[, cela est juste donc la 1ère formule est juste aussi.

C'est juste ce que j'ai fait, là ?

il n'y a rien qui dit que c'est faux ..donc c'est juste

wellah hchouma c'est pas du maths ça .. je craint pour nos matheux..le niveau s'ecroule

et n'oublie Rolle n'est qu'un cas particulier des accroissements finis

[absente]

je craint pour nos matheux.

ouuuuuuuuk, sauvée!


i pi ....faut plutot encourager j pense !!

[Bennis]

non, non, surtout pas de malentendu ... je visais les pedagogues, les profs et academiciens..
ce sont eux qui font baisser le niveau en limitant les theromes appris au lycée et de là en facilitant grandement les exercices
mon pere me raconte que c'etait plus dur dans son temps et là je vois que c'est plus facile que dans mon temps alors.. ! je ne sais pas si ce sont les besoins qui etablissent ce processus d'adaptation ou bien c'est juste politique

je en parle pas du niveau des etudiants !!! .. là, c'est chacun a son degré d'inteligence (en maths surtout, où c'est essentiel) et je en pense pas que ca change durant les decennies .. j'espere que tu ne m'as pas mal compris Hamza

[Hamza]

il n'y a rien qui dit que c'est faux ..donc c'est juste

Alors Cool !!

wellah hchouma c'est pas du maths ça .. je craint pour nos matheux..le niveau s'ecroule

qu'est ce que tu veux dire par ca ? Que cet exos était facile ?

et n'oublie Rolle n'est qu'un cas particulier des accroissements finis

Yup ! Je sais, je sais !

Non t'inquiètes pas Under-Kech, je te comprends! Mais je pense que le systeme d'ensegnement est vraiment mal concue, parce qu'entre un niveau scolaire et un autre tu trouve pas qui a pas de cohérence, beaucoup de lecons nouvelles, un programme super charger, avec un temps très très limité ! C'est un vrai problème pour nous les étudiants, on a du vraiment mal a suivre la cadence! Ajouter a cela, des exercices qui sont vraiment mal rédigé, manque de données, ou bien des exos qui est au dela du niveau des étudiants ( la majorité pour être plus précis ) et des fois des exos qui sort vraiment de l'ordinaire !

[Bennis]

tu me dois des explications, je me suis mal exprimé sur ma premiere intervention
au fait je voulais dire qu'il est facile.. et qu'on ne donne pas ça (de mon temps du moins, on ne le faisait pas) comme exo, peut etre comme application de cours..rien de plus
du coup, je pense que le matheux d'aujourdhui sera encore bien moins matheux que celui d'hier et ce n'est pas bon pour nos bacheliers ..surtout pour ceux qui visent de faire les classes prepas puis les grandes ecoles

[Absente]

On a f qui est dérivable sur l'intervalle ]0,1[ donc dérivable sur un point c,

J'ai utilisé le théorème des accroissement finis, j'ai trouvé que f'(c)=1 sachant que c € ]0,1[

Après j'ai utilisé la démonstration par équivalence,

f'(c)=1/(2√c) <=> 1=1/(2√c) <=> c=1/4

Donc c=1/4 € ]0,1[, cela est juste donc la 1ère formule est juste aussi.

C'est juste ce que j'ai fait, là ?

Non, le raisonnement est totalement faux.
le théorème des accroissements finis te dit qu'il existe un c tel que la dérivé en ce point soit égale à f(1)-f(0)/(1-0)= 1.
La question demande de prouver l'existence d'un réel compris entre 0 et 1 tel que la dérivée soit égale à 1/2√c. En aucun cas, il ne peut s'agir du même c ...

A mon avis, il faut utiliser le théorème des accroissements finis généralisé pour la fonction f énoncée dans l'exercice et la fonction racine carré(g(x)=√x) qui sont toutes les deux continues sur [0,1] et dérivable sur ]0,1[. Le théorème stipule qu'il existe c apparetenant à ]0,1[ tel que:
f'(c)/g'(c)=[f(1)-f(0)]/g(1)-g(0)]
D'ou, f'(c)=g'(c)=1/2√c (puisque la dérivée de la fonction racine carrée est 1/2√x).

[Algerian]

Je te souhaite bon courage, je deviens analphabete en maths

[Absente]

Une autre méthode si vous n'avez pas fait le théorème des accroissements finis généralisé et en utilisant le théorème de Rolle.

Un petit tour de passe passe. Il suffit de remarquer le lien entre le résultat demandé et la fonction racine carré.

Soit la fontion g: x -> f(x)- √x.
Elle est clairement continue sur [0,1] et dérivable sur ]0,1[ puisque f et la fonction racine carré le sont.
De plus, g(1)=f(1)-1=0= f(0).
Selon le théorème de Rolle, il existe donc c appartenant à ]0,1[ tel que:
g'(c)=0
d'ou f'(c)- 1/2√c=0 d'ou: f'(c)=1/2√c

[Hamza]

C'est cela Mirakira, je l'ai déja fait, et j'ai justement utilisé la dernière méthode cité. En tous les cas, je te remercie beaucoup pour ton aide, je te revaudrais ca, un jour..
Merci encore !

Je te souhaite bon courage, je deviens analphabete en maths

Mais non, Dis pas ca ! Rak baki ta3té !

[Absente]

Ah? tu l'avais trouvé et tu n'avais rien dit? C'était bien la peine que je me tape 4 pages.
Bon courage pour la suite de tes exos

[Hamza]

Oups, wallah, j'avais juste oublier !
Vraiment navré que tu t'es tapé 4 pages !

Merci a toi !