Charge et trou noir

[absent]

Une question qui m'est venu à l'esprit

Que se passe t-il si une charge électrique tombe dans un trou noir ?

Est-ce que le champs électrique de la charge autour du trou noir disparait des que la charge passe l'horizon ? puisqu'aucun photon ne peut sortir du trou noir !!!?

Que deviennes les équations de maxwell ? Maverik, Darwish ??

en fait c'est le même problème qu'avec les gravitons

[Passant]

Piste de réflexion due à Sylvain Poirier.

Enfin je vais repondre à la question, qui est: d'où vient le champ d'un trou noir. En fait, le problème n'est pas spécifique à la gravitation, mais c'est la même chose pour l'électromagnétisme: une charge produit un champ, et par le théoreme de Gauss le flux du champ électrique sortant d'un volume est lié à la somme des charges contenues dans ce volume. L'un n'est pas la cause de l'autre mais ces deux choses sont indissociables. On peut aussi dire qu'il y a une charge parce qu'il y a un flux et que si on découpe le volume en petits morceaux pour savoir d'où vient le flux, on trouvera une charge parce que le flux ne peut pas diverger si ce n'est sur une charge.

Ensuite, la charge se conserve au cours du temps non parce qu'elle est portée par des particules qui se trouvent avoir la propriété matérielle de se conserver, mais parce que, plus sûrement que cela, les formules de l'électromagnétisme imposent une loi de conservation du flux du champ électrique à travers la surface d'un volume tant qu'aucun courant électrique ne traverse cette surface (traduisant l'entrée ou la sortie de charges): n'importe quel étudiant ayant appris l'électromagnétisme vous le confirmera.

Donc, si à l'intérieur d'un volume se trouvent une charge électrique ainsi qu'un trou noir, si la charge tombe dans le trou noir, le flux du champ électrique sortant du volume ne peut pas varier parce qu'aucun courant électrique n'a traversé la frontière du volume. On obtient donc un trou noir électriquement chargé. Et cela ne pose aucun problème qu'aucune charge ne se trouve en un lieu particulier, car aucune loi n'est prise en défaut: si on essaie de diviser l'espace en petits morceaux pour savoir où se trouve la charge (d'après la divergence du champ électrique), on n'observera aucune contradiction car tout appareil de mesure allant voir dans le trou noir ce qui s'y passe sera perdu.
Ce qui arrive à la charge après avoir franchi l'horizon n'a donc plus aucun effet sur le champ électrique autour du trou noir qui devient quelque chose d'autonome se stabilisant rapidement.

Bon, le même raisonnement est valable pour la gravitation: avec des objets matériels donnés qui à un moment s'effondrent pour former le trou noir, leur champ de gravitation est préservé (à moins qu'une énérgie ne sorte sous forme d'onde gravitationnelle, ce qui n'a lieu que s'il n'y a pas la symétrie sphérique) mais toute matière particulière disparaît. Les équations mathématiques présentent en effet cette même propriété de conservation du champ que l'électromagnétisme. Je suppose que vous pouvez admettre cette analogie comme intuition physique.

Dernière remarque: il est évident que le spin du graviton est 2 car cette information réside dans l'équation d'onde, qui est donnée par la Relativité générale. Ca veut dire que quand on fait un tour, le champ en fait deux (il change quatre fois de signe). Ca se voit dans l'effet de marée: la Lune soulève la mer en avant et en arrière de la Terre mais l'abaisse sur les côtés. Même la gravitation de Newton en aurait dit autant (une fois remarqué le principe de Relativité générale).

[absent]

Ah merci bien Passant
il me plait bien ce Sylvain :d
Je vais y jeter un coup d'oeil

[MavericK]

Salut Far et Passant,

Que se passe t-il si une charge électrique tombe dans un trou noir ?
Un trou noir peut se former aussi a partir d'un objet initialement charge.. le probleme est le meme.
En fait, apres la formation du trou noi..seuls trois parametres sont necessaires pour le decrire, tout la complexite initiale disparait (les ondes gravitationnelles rasent les poils du trou noir -No hair Theorem-).
Ces trois parametres sont :

• Masse, bien evidemment.
• Moment angulaire, ce qui signifie qu'un trou noir peut avoir un mouvement de rotation.
• Charge, ce qui signifie qu'un trou noir peut etre charge electriquement.

Theoriquement, il s'agit de trouver la bonne metrique pour resoudre les equations d'Einstein. Et ce n'est pas simple !
Ca a durer des annees avec l'effort de centaines de theoriciens pour arriver a bout de ces calculs.

Les metriques sont celles de Schzarzschild (pour le cas le plus simple, ni rotation ni charge), Kerr (rotation), Reissner-Nordstrom (charge), Kerr-Newman (charge et rotation).

Voila pour la theorie.. mais est-ce que toutes ces possibilites sont realisees dans la nature ?
Est-ce qu'un trou noir peut avoir un mouvement de rotation ? Oui.
Peut-il etre charge ? Non.

Non, parcequ'en general les astres ainsi que les environnment inter-galactiques sont neutres ..
et puis l'interaction Electro-magnetique est 10^36 fois plus forte que la gravite..donc meme si le trou noir est charge lors de sa formation, il se neutralisera en un rien de temps en avalant les particules de charges opposees (les autres ne pourront pas l'etre a cause de la repulsion).


Est-ce que le champs électrique de la charge autour du trou noir disparait des que la charge passe l'horizon ? puisqu'aucun photon ne peut sortir du trou noir !!!?
Le photon n'est pas le champ electrique..
Que deviennes les équations de maxwell ?
les equations de Maxwell sont des equations de Champs.

Le photon (excitation du champs EM une fois quantifie) n'apparait qu'a l'emission ou l'absorption, entre les deux c'est un champs classique.


Voila, j'espere que je te donnes des pistes..

[absent]

ok les gars ...

Mais que se passe t-il si on mettait en oscillation la charge à l'intérieur de l'horizon ? y'aura t-il propagation à l'exterieur ? de champs ou de photons ?

[MavericK]

salam,

Mais que se passe t-il si on mettait en oscillation la charge à l'intérieur de l'horizon ? y'aura t-il propagation à l'exterieur ? de champs ou de photons ?

Et si une souris solitaire plongeait avec une torche dans un trou noir..est-ce que la lumiere emise par la torche sortirait de l'horizon ?

[absent]

Et si une souris solitaire plongeait avec une torche dans un trou noir..est-ce que la lumiere emise par la torche sortirait de l'horizon ?

D'après ce que j'en sais, non ... tu en penses quoi toi ?
Sinon pour la question ??? tu insinue qu'il n'y aura pas propagation ? cela voudrai dire que le champs du trou noir restera statique pour toujours quelque soit les mouvements des charges à l'intérieur de l'horizon ?

[MavericK]

je crois que tu fais dans ta tete des integrales gaussiennes pour la conservation du flux..
tu oublies dans ce cas qu'elles ne sont valides que dans un espace minkowskien (plat) ou assymtotiquement plat.. certainement pas dans une region aussi courbe qu'un trou noir !
Et l'imagination (basee en grande partie (exclusivement ?) sur notre monde classique) n'aide pas a se faire une idee de ce qui se passe reellement (---> Mathematics dear solitary mouse !).

La quantites electrodynamique fondamentale pour decrire le trou noir est La Charge electrique (bien plus fondamental que le flux)
les autres quantites sont des derivees, et leur definitions ou relations ont un certain cadre mathematique bien precis..


donc meme si notre souris solitaire chargee electriquement, radioactive, avec un dipole magnetique dans la queue, plonge toute excitee dans le trou tout en chantant "I beleive in Miracles".. rien ne nous parviendra d'elle une fois l'horizon franchi (dans le cas d'un trou noir de Schwarzschild).. ni les particule alpha, beta, gammas, ni le rayonnement EM, ni sa chaleur (rayons X)...a part la chanson peut etre

[absent]

Donc, si j'ai bien compris, selon toi le champs devient statique

donc meme si notre souris solitaire chargee electriquement, radioactive, avec un dipole magnetique dans la queue, plonge toute excitee dans le trou tout en chantant "I beleive in Miracles".. rien ne nous parviendra d'elle une fois l'horizon franchi (dans le cas d'un trou noir de Schwarzschild).. ni les particule alpha, beta, gammas, ni le rayonnement EM, ni sa chaleur (rayons X)...a part la chanson peut etre

Lol ... j'ai lu dans le Susskind "the black hole war" le concept de Black hole complémentarité ... tu connais ? ... un truc de dingues

[MavericK]

Donc, si j'ai bien compris, selon toi le champs devient statique

je ne sais pas ce que tu veux dire par ''statique''.. encore une fois en espace-temps courbe, les choses sont differentes.
Maxwell n'est plus tout seul... il y'a un couplage avec la gravitation.

Resoudre des equations dans ce cadre mathematique la..n'est pas une partie de plaisir.
jette un coup d'oeil a Gravitation (of Misner, Thorne and Wheeler).

j'ai lu dans le Susskind "the black hole war" le concept de Black hole complémentarité ... tu connais ? ... un truc de dingues

je l'ai pas lu..
c'est quoi ?

[absent]

c'est quoi ?

C'est un truc encore très chaud et très récent ... Susskind postule ce principe "Black hole complementarity" (Dans le sillage du principe de complémentarité de la MQ, mais d'une autre nature) pour répondre au paradoxe soulevé par Hawking concernant la perte d'information dans un trou noir (une catastrophe quoi )
L. Susskind, Phys. Rev. Lett. 71, 2368 (1993). String theory and the principle of black hole complementarity.

Ce que j'en ai compris

Le principe est basé sur le fait que le rayonnement Hawking peut etre observé selon différents points de vue, 1 pour un observateur en chute libre et 2 pour un observateur local en acceélération à un rayon constant autour du trou noir. L'observateur à un rayon constant perçoit le trou noir exerçant un rayonnement thermique (rayonnement Hawking) et il peut donner une température spécifique au trou noir, température qui est très élevée. Tout observateur se verra donc détruit par ces radiation en passant à l'horizon. Or l'autre point de vu qui est tout aussi juste c'est que par rapport à l'observateur qui tombe en chute libre dans le trou noir, lorqu'il traverse l'horizon en se dirigent vers la singularité, il ne mesure rien de tel et rien ne lui arrive, il passe donc sauf.
Donc il y a contradiction ... a t-il été détruit ou pas ? D'après Susskind, les deux versions sont valables en postulant ce principe de complémentarité...

[MavericK]

Ok je vois..

C'est un truc encore très chaud et très récent

tout est relatif..lol.. (au moins) 16 ans est ''tres recent'' ?

L. Susskind, Phys. Rev. Lett. 71, 2368 (1993). String theory and the principle of black hole complementarity.

Je pense que le papier fondamental est celui-la :
The Stretched Horizon and Black Hole Complementarity, Suskind-Thorlacius-Uglum.


Il semblerait aussi que l'idee vienne de 't Hooft..
un bout de l'intro de cet article :

This paper is based on the assumption that black hole evolution can be reconciled with quantum theory, a viewpoint which has been most strongly advocated by ’t Hooft [3]. We
shall introduce three postulates upon which we believe a phenomenological description of black holes should be based. These postulates extrapolate the validity of the empirically well-established principles of quantum theory, general relativity, and statistical mechanics
to phenomena involving event horizons. We argue that a phenomenological description of black holes, based on the idea of a “stretched horizon” which can absorb, thermalize, and
re-emit information, is consistent with these postulates.

On est donc dans la region ''Beyond Standard Physics"..

L. Susskind, Phys. Rev. Lett. 71, 2368 (1993). String theory and the principle of black hole complementarity.

ici c'est du Beyond Beyond...

mais c'est un resultat interessant qui montre bien que ca coince quelque part (comprehension ? description ? ..).