Enigme tres difficile

[mquidech]

SALAM

y'a pas d'erreur mon ami.
quand tu en auras marre,dis-le moi pour la solution.

[GLP]

Alik salam mquidech

C'est plutôt question d’incompréhension de ma part que d'erreur.

Alors ça veut dire qu'il s'agit de 13½ sec pour tout l’escalier ? que le dernier ?

peux tu m'expliciter ce point stp. j'ai peur de chercher et tomber sur la réponse qui gâcherai tout alors je me réfère à toi.

[mezzo-morto]

et elle termine l'ascension en montant en 5sec., une marche de moins que si elle montait avec sa vitesse usuelle.

Le nombre de marches parcourues a cette vitesse est, si j'ai bien compris l'enonce, de (C/3)-1.
Si c'est le cas alors on a l'equation suivante:
C/13.5= (C/3)-1)/5

C/13.5 est la vitesse usuelle telle que enoncee
(C/3)-1 le nombre de marche parcourues a cette vitesse
5 le temps de parcours
On trouve C= 27 marches

Vrai?

[mezzo-morto]

le nombre des marches contenues dans la volée du premier égale les 8/9 de celui des marches de l'escalier du troisième Une personne qui a l'habitude de mettre 13½ sec. pour monter seulement la volée du troisième étage, se trouvant pressée, commença l'ascension de l'escalier avec une vitesse trois fois plus grande que sa vitesse habituelle

Ca nous donne A=8 C /9
Le temps de parcours de cette premiere tranche est
TA = A/3V3
V3 est la vitesse usuelle qui est de C/13.5
Ca nous donne TA= (8 C /9)/(3C/13.5)= 8*13.5/27 = 4

[Nourman]

salam ,je prend ta premiere partie et je continu GLP,

X: le nombre total des marches. A: ceux du premier, B: le 2eme, C:3eme.

A=8/9 C, on n'a pas encore B.

A/2=(X/7) +2, donc X=7/2 a-14

Une personne qui a l'habitude de mettre 13½ sec. pour monter seulement la volée du troisième étage,

V:vitesse au départ,t3:le temps nécessaire pour monter le 3emme etage=13½ sec

commença l'ascension de l'escalier avec une vitesse trois fois plus grande que sa vitesse habituelle, en montant la volée du deuxième sa vitesse n'est plus que les 5/6 de ce qu'elle était au départ et en montant les 2/3 de l'escalier du troisième sa vitesse diminue encore et devient les 2/3 de ce qu'elle était au début

elle a montée A avec une vitesse =3V
B+1/3C avec une vitesse=5/6(3v)=5/2V
2/3 C avec une vitesse 2/3(3v)=2V

Arrivée en ce point, cette personne est obligée de s'arrêter pendant t'3 = 31sec. pour se reposer, et elle termine l'ascension en montant en 5sec., une marche de moins que si elle montait avec sa vitesse usuelle.
Elle constate alors que le temps mis pour faire l'ascension est à celui qu'elle aurait mis si elle avait monté l'escalier à son allure habituelle comme 69 est à 50.
Trouver d'après cela le nombre total des marches de l'escalier.

la il faut changer cette equation(2/3 C avec une vitesse 2/3(3v)=2V maintenat elle devienne 2/3 C -p :le nombre de Pas qui lui restait apres la pose.

,elle termine son ascention avec quelle vittesse apres la pose ?bon je prend la meme vetesse avant cad 2V .
ma tete commence a chauffer , je revient des que les conditions physiques me le permettent

[mquidech]

salam
mais mon ami moi et les maths ça fait deux.
les enigmes que je poste ne sont pas de moi comme tu dois t'en douter.
desolé je ne peux rien faire pour toi,prends ton mal en patience et attends la solution.

[mezzo-morto]

en montant la volée du deuxième sa vitesse n'est plus que les 5/6 de ce qu'elle était au départ

TB = 13.5 * 6 B/ 5 C = 6/10 B

et en montant les 2/3 de l'escalier du troisième sa vitesse diminue encore et devient les 2/3 de ce qu'elle était au début.

T3 = 4/9 13.5

Arrivée en ce point, cette personne est obligée de s'arrêter pendant 31sec. pour se reposer, et elle termine l'ascension en montant en 5sec., une marche de moins que si elle montait avec sa vitesse usuelle.
Elle constate alors que le temps mis pour faire l'ascension est à celui qu'elle aurait mis si elle avait monté l'escalier à son allure habituelle comme 69 est à 50.

Tr - Tu = 69-50 = 19
Tr Temps reel = TA+TB+TC+31+5
Tu Temps usuel = (X-1) * 13.5 /27= (X-1)/2 X nombre total d'escalier
=> TA+TB+TC+31+5 - (X-1)/2 = 19

[GLP]

Yessss du renfort === :18:l'énigme

mquidech: c'est bon j'y suiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiis !

les enigmes que je poste ne sont pas de moi comme tu dois t'en douter.

tu en as posté d'autres ?

nourraja: toi t'as bifurqué sur la plus laborieuse des façons possibles ( le subconscient "économique" de mezzo-morto l'a guidé vers la plus facile ), et gentlemen que je suis je ne vais pas te laisser tomber, YES WE CAN

mezzo-morto:
Tu y es

[mezzo-morto]

Ohhhh zut je pensais que mon dernier post a ete enregistre hier
je reprend donc


Selon GLP je confirme que X=7/2 A-14

A=8 C /9 = 8 * 27 / 9 = 24

donc
X = 7/2 24 -14 = 70 marches

[GLP]

qui l'aurait cru au début

vous voulez la solution ou il y'a encore des amateurs ?

Et voilà le travail mquidech
une Eviasra qui loool pour préparer l'ambiance et encourager un Risk qui chauffe avant le départ....

un trop brillant Diamond , qui passe par là pour:

Ca fiat longtemps que j'ai pas vu une enigme aussi tortueuse J'essairais de m'y mettre des que j'ai un moment

la menacer (c'etait pour l'aspect "guerre psychologique " ça )

une Nourraja qui insuffle le courage par son obstination, pas du tout impressionnée devant l'imposante montagne en choisissant à s'attaquer à la plus difficile des solutions...

et enfin Mezzo-morto avec art, après un temps de suspense :

Ohhhh zut je pensais que mon dernier post a ete enregistre hier
je reprend donc

lui assène le coup de grâce

X = 7/2 24 -14 = 70 marches

(darha bel3ani ce n'etait pas un probleme technique de postage )


Hé ben, on n'est pas les meilleurs ?!

(quoique, le passage de Risk n'etait pas dans le scénario de SuperHeros au départ, ça a été improvisé ^^ c'est la touche humoristique pour la sortie sur écran )

[mquidech]

SALAM

bravo en effet c'est 70 marches.

solution:

Version longue et calculatoire
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Soit a,b,c les nombres de marches des premiere, seconde et troisieme volees d'escalier. Soit v la vitesse normale de montee (en marches/secondes).
L'enonce implique successivement les egalites suivantes :
a = 8/9 c
a/2 = 2 + (a+b+c)/7
v = c/13.5
a/(3v) + b/(3v 5/6) + 2/3 c/(3v 2/3) + 31 + 5 = 69/50 (a+b+c)/v
Cette derniere egalite est obtenue en exprimant le temps total de montee de la personne pressee. Ce systeme de quatre equations est equivalent a
9a = 8c
7a = 28 + 2(a+b+c)
27v = 2c
a + 6b/5 + c + 108v = 207/50 (a+b+c)
ou encore
9a - 8c = 0
5a - 2b - 2c = 28
- 2c + 27v = 0
157a + 147b + 157c - 5400v = 0
qui peut etre resolu par une methode classique applicable aux systemes lineaires. L'unique solution est a=24, c=27, b=19 et v=2. L'escalier compte donc au total 24+27+19=70 marches.

Version courte et astucieuse
============================

Remarquons qu'a aucun moment, on n'a utilise le fait que les 5 secondes finales du trajet representent une marche de moins qu'a la vitesse habituelle. Puisque ces 5 secondes correspondent a un tiers de la troisieme volee d'escaliers, ceci peut se traduire simplement par (avec les meme notations que ci-dessus)
c/3 + 1 = 5v

Puisque v = c/13.5, ceci implique directement que

c/3 + 1 = 5/13.5 c
d'ou
9c + 27 = 10 c
et finalement c = 27

L'equation a = 8/9c permet de deduire a = 24 et l'equation a/2 = 2 + (a+b+c)/7 nous donne 12 = 2 + (a+b+c)/7, ce qui permet de conclure a+b+c = 7 (12-2) = 70 marches.

bonne journée et a samedi prochain.

[mezzo-morto]

GLP bravo a toi surtout

[GLP]

nourraja: zyeute moi un peu le chemin que t'alais prendre (réponse de mquidech) toi pas froid au yeux !

mezzo-morto: nnooon j'ai lâché l'affaire dès que j'ai fais le double trajet et que j'ai eu à réécrire le tout après le chemin du retour, et j'ai pris le "." pour prétexte bark (mais j'étais confiant quand j'ai vu derrière le renfort qui est arrivait )

mquidech: tu n'aurais pas d'autre pareilles ou plus difficiles? notre 11 est prêt, on va te les dévorer

[absente]

GLPito, tu fais quoi dans le topic des énigmes très difficiles ? c'est pas pour toi ici

[GLP]

hihi, J'en avais marre d'être le dernier de la classe dès que tu pointe le bout de ton nez !

Alors je m’entraînais un peu les biceps pour t'épater la prochaine fois... mais avec ma bande là, tu seras carrément .................y'a plus de mot