Problème de réservoirs

[Bachi]

Vous avez trois bonbonnes, de 8 litres, 5 litres et 3 litres
Vous avez aucune autre mesure, que ces trois bonbonnes, et pour repère le remplissage a ras bord.

La 8l est pleine et vous voulez mettre 4l dans la 8 et 4 l dans la 5.
Comment procédez-vous ?


J'ai une solution en sept transferts.
Est-elle minimale ?

[hben]

Non! possible en six coups!
8>>>5=3
5>>>3=2
3>>>8=6
5>>>3=2
8>>>5=1
5>>>3=4

[Bachi]

Je n'ai pas compris ta solution...
Et ça ne finit pas par 4l dans les deux réservoirs...

[cavia]

moi j'ai compris sa solution mais il a sauté une etape et c'est 7 permutations je vois pas moins!

[Adhrhar]

Le bleu se rempli ou se vide dans le rouge :

8(8) ; 5(0) ;3(0)

8(3) ; 5(5) ;3(0)

8(3) ; 5(2) ;3(3)

8(6) ; 5(2) ;3(0)

8(6) ; 5(0) ;3(2)

8(1) ; 5(5) ;3(2)

8(1) ; 5(4) ;3(3)

8(4) ; 5(4) ;3(0)

[hben]

Du tout! du tout Cavi!!!
Avec six transvasement tu peux partager en deux!
1.De 8 vers 5 il me reste 3 dans le bidon de 8
2.Du 5 vers le 3 il me reste 2 dans le bidon de 5
3.Je remet les 3 du bidon 3 dans le Bidon de 8 qui contient 3 ce qui fait un total de 6
4.Je transvase le bidon de 5 dans le 3 qui vient d'être vidé! il me reste 2 dans le bidon de 5
5.Sachant qu'il me reste 3 dans le bidon 8 et 2 dans le bidon 5, j'ajoute 2 litres dans le bidon 5 il m'en restera 1 litre dans le bidon de 8
6.Donc 1litre dans le bidon de 8, 5litres dans le bidon de 5 et 2litre dans le bidon de 3 j'ajoute un litre depuis le 5 vers le 3 et il me reste 4 dans le bidon de 5 et le reste dans le autres
Partage en 6 transvasement!

[Bachi]

Donc, sept transferts, Adhrhar...

Est-ce le minimum?

[Bachi]

6.Donc 1litre dans le bidon de 8, 5litres dans le bidon de 5 et 2litre dans le bidon de 3 j'ajoute un litre depuis le 5 vers le 3 et il me reste 4 dans le bidon de 5 et le reste dans le autres
Partage en 6 transvasement!

Oui mais il te faut un 7e transfert pour avoir 4 litres dans chacune des deux bonbonnes de 8 et de 5 l...

[Sidi Noun]

moi non plus je ne trouve pas avec moins de sept transferts...

[hben]

Oui mais il te faut un 7e transfert pour avoir 4 litres dans chacune des deux bonbonnes de 8 et de 5 l...

Oui!!!! mais le but c'est de partager en 2X4!

[Tizinissa]

La solution de Adhrahr est la meme que celle de hbenamara qui est la meme que celle que j'ai trouvé aussi !!

C'est pourquoi aussi que le nombre d' etapes est le meme: je crois qu'il n'y a que cette solution !!

Question: comment peut on savoir que partager les contenus en 2 X 4l est avant tout possible dans ce cas ?


Je crois que dans ce genre de probleme il faut commencer par repondre a cete question avant de se lancer dans des manoeuvres qui n'aboutiront, peut etre, jamais ?