[far_solitaire]

J'aimerai ici parler de quelques mathématiciens qui m'ont donné la passion pour les maths durant mes années de collège et de lycée ... j'ai rassemblé leurs biographie où il y a plein d'annecdotes fort surprenantes :D

La liste de ces grands espris est très longue, voir wikipedia pour une liste complète de tout les mathématiciens depuis l'antiquité jusqu'à nos jours :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9maticiens_c%C3%A9l%C3%A8bres

Mes preferé sont les suivants :D :

- Archimède (biensur ;) )
- Srinivasa Ramanujan (Le génie Indien, lui c'est un grand)
- Carl Friedrich Gauss (Le prince des mathématiciens)
- Bernhard Riemann
- Augustin Louis Cauchy
- David Hilbert
- Évariste Galois
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Je sais, j'en oublie beaucoup ! lol

[far_solitaire]

Archimède
(wikipedia)

Archimède de Syracuse, né à Syracuse en 287 av. J.-C. et mort à Syracuse en 212 av. J.-C.), est un grand scientifique Grec de Sicile (Grande Grèce) de l'Antiquité, physicien, mathématicien et ingénieur.

http://mathematiques.ac-bordeaux.fr/elv/histoire/archimede.gif

Éléments biographiques

La vie d'Archimède est peu connue. Les informations le concernant proviennent principalement de Plutarque (46 - 125) très postérieur à Archimède. Concernant les mathématiques, on a trace d'un certain nombre de publications, travaux et correspondances. Il a en revanche jugé inutile de consigner par écrit ses travaux d'ingénieur qui ne nous sont connus que par des tiers.

Archimède serait né à Syracuse en 287 av. J.-C. Son père serait l'astronome Phidias qui aurait commencé son instruction. On suppose qu'il parachève ses études à la très célèbre école d'Alexandrie. Du moins, on est sûr qu'il en connaissait des professeurs puisqu'on a retrouvé des lettres qu'il aurait échangées avec eux.

De la famille de Hiéron II, roi de Syracuse, (ici le terme de famille est à prendre au sens très large de quelqu'un de la maison de Hiéron), il entre à son service en qualité d'ingénieur et participe à la défense de la ville lors de la seconde guerre punique. Il meurt en 212 av. J.-C. lors de la prise de la ville par le Romain Marcellus.

Archimède, le géomètre

Archimède est un mathématicien, principalement géomètre, de grande envergure. Il s'est intéressé à la numération, cherchant, par exemple à dénombrer tous les grains de sable de l'univers. Le gros de ses travaux concerne la géométrie avec

* l'étude du cercle où il détermine une méthode d'approximation de π à l'aide de polygônes régulier et propose les approximations 22/7 et 223/71
* l'étude des coniques en particulier la parabole dont il présente deux quadratures très originales. Il prolonge le travail d'Eudoxe sur la méthode d'exhaustion
* l'étude des aires et des volumes qui font de lui un précurseur dans le calcul qui ne s'appelle pas encore intégral. Il a travaillé en particulier sur le volume de la sphère et du cylindre et a demandé à ce que ces figures soient gravées sur sa tombe. "Le rapport des volumes d'une sphère et d'un cylindre, si la sphère est tangeante au cylindre par la face latérale et les deux bases, est égale à 2/3."
* l'étude de la spirale qui porte son nom dont il a aussi donné une quadrature.

Archimède, le mécanicien

Archimède est considéré comme le père de la mécanique statique. Dans son traité, De l'équilibre des figures planes, il s'intéresse au principe du levier et à la recherche de centre de gravité.

On lui attribue aussi le principe d'Archimède sur les corps plongés dans un liquide (Des corps flottant).

Il a aussi travaillé sur l'optique (La catoptique).

Il met en pratique ses connaissances théorique dans un grand nombre d'inventions. On lui doit, par exemple,

* des machines de traction où il démontre qu'à l'aide de poulies, de palans et de leviers, l'homme peut soulever bien plus que son poids
* des machines de guerre (principe de la meurtrière, catapultes, bras mécaniques utilisés dans le combat naval)
* la vis sans fin et la vis d'Archimède, dont il rapporte, semble-t-il, le principe d'Égypte et dont il se sert pour remonter de l'eau. On lui attribue aussi l'invention de la vis et de l'écrou.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0b/Archimedes%27_screw.jpg
Vis d'archimède

* le principe de la roue dentée grâce auquel il construit un planétaire représentait l'Univers connu à l'époque.

Archimède et la légende

Le génie d'Archimède en mécanique et en mathématique font de lui un personnage exceptionnel de la Grèce antique et justifie la création à son sujet de faits légendaires.

On raconte qu'ayant trouvé l'explication de la poussée du même nom dans son bain, il se serait écrié Eurêka ! (en grec : j'ai trouvé !) en courant nu dans les rues de la ville.

Lors de l'attaque de la ville, alors colonie grecque, par la flotte romaine, la légende veut qu'il ait mis au point des miroirs géants pour réfléchir et concentrer les rayons du soleil dans les voiles des navires romains et ainsi les enflammer. Cela semble scientifiquement peu probable car des miroirs suffisamment grands étaient techniquement inconcevables, le miroir argentique n'existant pas encore. Seuls des miroirs en bronze poli pouvaient être utilisés. Cependant, une expérience menée par des étudiants du MIT en octobre 2005 démontre que cette hypothèse est réaliste.

En -212, les Romains auraient alors attendu une journée nuageuse pour s'emparer de la ville et la mettre à sac. Un soldat romain, désobéissant aux ordres, aurait tué Archimède dans sa maison tandis qu'il contemplait des figures géométriques.

L'historien Tite-Live (XXIV-34) décrit le rôle important d'Archimède comme ingénieur dans la défense de sa ville (aménagement des remparts, construction de meurtrières, construction de petits scorpions et différentes machines de guerre), mais il ne dit pas un mot de ces fameux miroirs. De même, il raconte la prise de Syracuse, organisée pendant la nuit non par crainte du soleil, mais pour profiter du relâchement général lors de trois jours de festivités (généreusement arrosées) en l'honneur de la déesse Diane. (XXV-23)

Traités

* De l’équilibre des figures planes, livre I.
* La Quadrature de la parabole.
* De l’équilibre des figures planes, livre II.
* De la sphère et du cylindre, livres I et II.
* Des spirales.
* Sur les conoïdes et les sphéroïdes.
* Des corps flottants, livres I et II.
* De la mesure du cercle.
* L’arénaire.
* La catoptique
* De la méthode.


Citations

* « Eurêka ! (j'ai trouvé !) »
* « Donnez moi un point d'appui et un levier et je soulèverai la Terre. »
* « Ne dérange pas mes cercles ! »

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Srinivasa Ramanujan

Srinivasa Aaiyangar Ramanujan (22 décembre 1887 - 26 avril 1920) était un célèbre et génial mathématicien indien.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5c/Ramanujan.jpg

Biographie

Ramanujan travailla principalement en théorie analytique des nombres et devint célèbre pour ses nombreuses formules sommatoires étonnantes, profondes et mathématiquement belles, impliquant des constantes telles que π et e, des nombres premiers et la fonction partition d'un entier obtenue avec Godfrey Harold Hardy. Nous lui devons la bagatelle de six mille théorèmes en théorie des nombres. Ramanujan était un homme hors du commun ; il avait beaucoup d'imagination et jouissait d'une intuition prodigieuse. Il raisonnait très vite en se fondant sur des résultats qu'il considérait comme évidents, et donnait souvent ses théorèmes sans démonstration, ce qui faisait dire à ses contemporains que c'était un mathématicien naturel.

Ramanujan est né à Erode, dans l'état de Tamil Nadu, en Inde, dans une famille pauvre de confession brâhmane orthodoxe.

Il était un remarquable autodidacte, et resta toujours très autonome. A 17 ans, sa démarche est déjà celle d'un chercheur en mathématiques, puisqu'il développe des thèmes comme l'étude de la série de terme général 1/n ou des nombres de Bernoulli. Comme ses résultats scolaires sont bons, il reçoit une bourse lui permettant d'entrer au " Government College " de Kumbakonam en 1904. Cependant, il consacre trop de temps à ses recherches en mathématiques et néglige les autres matières, ce qui lui vaut la suppression de cette bourse l'année suivante. Sans argent, il part, à l'insu de ses parents, pour la ville de Vizagapatnam où il poursuit ses travaux sur les séries hypergéométriques et les relations entre intégrales et séries. Plus tard, il apprendra qu'il étudiait à cette période les fonctions elliptiques. En 1906, il retourne à nouveau au lycée, à Madras cette fois-ci, avec l'idée de passer un examen lui permettant d'entrer à l'université. Il assiste quelques mois aux cours puis tombe malade. Au cours de l'examen, il réussit seulement en maths et échoue partout ailleurs, ce qui lui interdit l'entrée à l'université de Madras.

Dans les années qui suivent, il continue alors de développer seul ses idées, sans aucune aide extérieure et sans connaissance des thèmes de recherche possibles, en dehors de ceux découlant des notions abordées dans le livre de Carr. Ramanujan étudie ainsi les fractions continues et les séries divergentes en 1908. Il tombe alors de nouveau très malade et doit subir, en Avril 1909, une opération dont il aura du mal à se remettre. Il se marie le 14 Juillet 1909 avec une " fillette " de 9 ans, avec laquelle il ne s'installera en ménage que trois ans plus tard. Il commence alors de poser et de résoudre des problèmes mathématiques dans le journal de la Société Indienne de Mathématiques (SIM). En 1910, il développe des relations sur les équations modulaires elliptiques. Un an plus tard, la publication d'un article brillant sur les nombres de Bernoulli dans ce même journal lui vaut la reconnaissance de son travail par ses pairs. Malgré qu'il ne possède aucun diplôme universitaire, il acquiert la réputation de génie des mathématiques dans la région de Madras.

Toutes les mathématiques qu'il a apprises lui viennent des deux uniques livres qu'il s'était procurés avant ses 15 ans : La Trigonométrie plane de S.Looney, et Synopsis of elementary results in pure mathematics de S.Carr. Ces deux ouvrages lui permirent d'établir une grande quantité de résultats sur la théorie des nombres, les fonctions elliptiques, les fractions continues et les séries infinies, tout en créant son propre système de représentation symbolique pour arriver à ces résultats. Son entourage académique étant très vite dépassé, il publia plusieurs articles dans les journaux mathématiques indiens et tenta alors d'intéresser les mathématiciens européens par son travail par des lettres qu'il leur envoie.

Une lettre de 1913 à Hardy contenait une longue liste de théorèmes sans démonstration ; Hardy lui répondit et invita Ramanujan à venir en Angleterre ; une collaboration fructueuse en résulta, en compagnie de John Littlewood.

Hardy déclara, à propos de certaines formules de Ramanujan qu'il ne pouvait pas comprendre, qu'« un seul coup d'œil sur ces formules était suffisant pour se rendre compte qu'elles ne pouvaient être pensées que par un mathématicien de la plus grande classe. Elles devaient être vraies, parce que personne n'eut pu avoir l'idée de les concevoir fausses ». Hardy aimait classer les mathématiciens sur une échelle de 1 à 100. Il s'attribuait modestement 25, donnait 30 à Littlewood, 80 au grand David Hilbert, et 100 à Ramanujan.

Tourmenté toute sa vie par des problèmes de santé, Ramanujan vit son état empirer en Angleterre ; il retourna en Inde en 1919 et mourut peu de temps après à Kumbakonam (à 260 km de Madras) à l'âge de 32 ans. Il laissa derrière lui des livres entiers de résultats non démontrés (appelés cahiers de Ramanujan) qui continuent d'être étudiés de nos jours.

le mathématicien anglais Godfrey Harold Hardy rapporte l'anecdote suivante : "je me souviens que j'allais le voir une fois, alors qu'il résidait à Putney. J'avais pris un taxi portant le numéro 1729 et je remarquais que ce nombre me semblait quelque peu coriace, et j'espérais qu'il ne fut pas un mauvais signe. - Non, me répondit-il, c'est un nombre très intéressant : c'est le plus petit nombre décomposable de deux manières différentes en somme de deux cubes."

Formules

* Parmi les plus belles formules dont Ramanujan avait le secret, celle-ci est un vrai chef d'œuvre de l'art mathématique.

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Elle relie admirablement une série infinie et une fraction continue infinie pour donner une relation entre les deux plus célèbres constantes des mathématiques.

* Une seconde formule impressionnante qu'il a découverte en 1910 et dont il n'a donné aucune démonstration :

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Cette formule est diablement efficace puisqu'elle fournit 8 décimales à chaque itération. Elle fut démontrée en 1985 par les frères Borwein (Jonathan et Peter).

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Carl Friedrich Gauss
(wikipedia)

Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (30 avril 1777 — 23 février 1855) était un mathématicien, astronome et physicien allemand, ayant apporté de très importantes contributions ; il est considéré comme un des plus grands mathématiciens de tous les temps (et est d'ailleurs surnommé le prince des mathématiciens).

Biographie et travaux

Gauss naquit à Brunswick, dans le duché de Brunswick (maintenant en Allemagne) dans une famille très modeste, dont les parents avaient peu d'éducation.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9b/Carl_Friedrich_Gauss.jpg/180px-Carl_Friedrich_Gauss.jpg

Gauss fut un enfant prodige, il apprit seul à lire et à compter à l'âge de trois ans et à l'école, il impressionna très tôt ses professeurs, et il y a d'ailleurs une célèbre anecdote ; un professeur essayait d'occuper ses élèves en leur faisant faire des additions, il leur proposa de calculer la somme de tous les nombres de 1 à 100. Peu de temps après, le jeune Gauss fournit la réponse correcte, ayant astucieusement additionné les nombres extrêmes par paires, remarquant que les sommes intermédiaires donnaient toujours le même résultat: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, etc., et ce un nombre total de 50 fois soit 50 × 101 = 5050.

Le duc de Brunswick remarqua ses aptitudes, et lui accorda une bourse en 1792 afin de lui permettre de poursuivre son instruction. Il fut envoyé au collège Caroline qu'il fréquenta jusqu'en 1795. Dans cette période, il formula la méthode des moindres carrés et une conjecture sur la répartition des nombres premiers, conjecture qui fut prouvée par Jacques Hadamard en 1896.

Gauss acquit pendant toute sa scolarité une très grande érudition, et lorsqu'il était au collège, il démontra à nouveau, indépendamment, des théorèmes importants.

Gauss fit une grande percée en 1796, lorsqu'il caractérisa presque complètement tous les polygones réguliers constructibles à la règle et au compas uniquement (Théorème de Gauss-Wantzel), et compléta de cette façon le travail commencé par les mathématiciens de l'Antiquité grecque. Gauss était si satisfait de ce résultat qu'il demanda qu'un polygone régulier de 17 côtés soit gravé sur son tombeau.

Il fut le premier à démontrer rigoureusement le théorème fondamental de l'algèbre ; en fait, il produisit quatre preuves entièrement différentes de ce théorème tout au long de sa vie, et clarifia considérablement le concept de nombre complexe. Il apporta aussi d'importantes contributions en théorie des nombres avec son livre publié en 1801 Disquisitiones arithmeticae, qui contenait un exposé très clair sur l'arithmétique modulaire et la première preuve de la loi de réciprocité quadratique.

Il fut soutenu par des traites du Duc de Brunswick, mais n'apprécia pas l'instabilité de cet arrangement et aussi ne crut pas que les mathématiques fussent assez importantes pour mériter une telle aide ; il opta donc pour une place dans l'astronomie, et en 1807 il fut nommé professeur d'astronomie et directeur de l'observatoire astronomique de Göttingen.

En 1809, Gauss publia un travail d'une importance capitale sur le mouvement des corps célestes qui contenait un développement influant de la méthode des moindres carrés, une procédure utilisée aujourd'hui dans toutes les sciences, pour minimiser l'impact d'une erreur de mesure. Il était en mesure de prouver l'exactitude de la méthode dans l'hypothèse d'erreurs normalement distribuées. La méthode fut décrite plus tôt par Adrien-Marie Legendre en 1805, mais Gauss affirma qu'il l'utilisait depuis 1795.

Gauss découvrit la possibilité de géométries non-euclidiennes mais ne publia jamais ce travail. Son ami Farkas Wolfgang Bolyai avait essayé en vain pendant de nombreuses années de démontrer le postulat de la parallèle à partir des autres axiomes de la géométrie d'Euclide et échoua. Le fils de Bolyai, János Bolyai, découvrit à nouveau la possibilité de géométries non euclidiennes en 1820 ; son travail fut publié en 1832. Plus tard, Gauss essaya de déterminer si le monde physique était en fait euclidien en mesurant des triangles géants.

En 1818, Gauss commença une étude géodésique de l'État de Hanovre, travail qui mena plus tard au développement des distributions normales pour décrire les erreurs de mesure et qui comporta un intérêt dans la géométrie différentielle ; et son theorema egregrium permit d'établir une propriété importante de la notion de courbure.

En 1831, une collaboration fructueuse avec le professeur de physique Wilhelm Weber aboutit à des résultats sur le magnétisme, et fut à l'origine de la découverte des lois de Kirchhoff en électricité et mena à la construction d'un télégraphe primitif. Il fut également l'auteur de deux des quatre équations de Maxwell, qui constituent une théorie globale de l'électromagnétisme. La loi de Gauss pour les champs électriques exprime qu'une charge électrique crée un champ électrique divergeant. Sa loi pour les champs magnétiques énonce qu'un champ magnétique divergeant vaut 0, c'est-à-dire qu'il n'existe pas de monopôle magnétique. Les lignes de champ sont donc obligatoirement fermées.

Bien que Gauss n'eût jamais travaillé comme professeur de mathématiques et qu'il détesta enseigner, plusieurs de ses étudiants devinrent des mathématiciens influents, parmi lesquels figuraient Richard Dedekind et Bernhard Riemann.

Il mourut à Göttingen, Hanovre (Allemagne) en 1855 et fut enterré au cimetière de Albanifriedhof. De 1989 jusqu'à la fin de 2001, son portrait et une courbe de distribution normale figuraient sur le billet de banque de dix Marks allemand.

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann est un mathématicien allemand, né le 17 septembre 1826 à Breselenz, Hanovre, mort d'une tuberculose le 20 juillet 1866 à Selasca en Italie. L'un des mathématiciens les plus influents de l'époque, il a apporté une contribution importante à l'analyse et à la géométrie différentielle.

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Biographie

Né à Breselenz, un village dans le royaume de Hannovre, dans l'actuelle Allemagne, Riemann est le deuxième de six enfants. Son père, Friedrich Bernhard Riemann, pauvre pastor luthérien combattit dans les guerres napoléonniennes. Dès son plus jeune age, Georg démontre des talents exceptionnels. Timide, il a peur de s'exprimer et Georg souffre de dépressions nerveuses.

En 1840, Bernhard vint à Hannover pour vivre chez sa grand-mère. Après son décès en 1942, il vint à Lüneburg. En 1846, âgé de 19 ans, grâce à l'argent de sa famille, il commença à étudier la philosophie et la théologie pour devenir prêtre. En 1847, son père l'autorisa à étudier les mathématiques. Il a d'abord étudié à Göttingen où il rencontra Carl Friedrich Gauss, puis à Berlin, où il eut entre autres comme professeurs Jacobi et Steiner, Dirichlet. Il reprit la chaire de ce dernier. Il a effectué sa thèse à Göttingen sous la direction de Gauss.

Il donna ses premiers cours en 1854. Promu professeur à l'Université de Göttingn en 1857. En 1862 il maria Elise Koch. Il moura de tuberculeuse au cours de son troisième voyage en Italie, à l'age de 40 ans.

Travaux

Dans sa thèse, présentée en 1851, Riemann met au point la théorie des fonctions d'une variable complexe, introduisant notamment le concept des surfaces qui portent son nom, notamment les sphères de Riemann. Il approfondira cette théorie en 1857, en mettant au point la théorie des fonctions abéliennes.

Lors de sa soutenance d'habilitation, en 1854, orienté par Gauss, il donne un exposé intitulé Sur les hypothèses sous-jacentes à la géométrie (Uber die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen) qui jette les bases de la géométrie différentielle. Il a introduit la bonne façon d'étendre à n dimensions les résultats de Gauss lui-même sur les surfaces. Cette soutenance a profondément changé la conception de la notion de géométrie, notamment en ouvrant la voie aux géométries non-euclidiennes et à la théorie de la relativité générale.

On lui doit également d'important travaux sur les intégrales, poursuivant ceux de Cauchy, qui ont donné entre autres ce qu'on appelle aujourd'hui les intégrales de Riemann.

En 1859, Riemann, qui vient juste d'être nommé professeur à Göttingen et à l'Académie des Sciences de Berlin, publie un article Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une grandeur donnée. Il y définit la fonction Zeta, en reprenant les travaux de Euler et en les étendant aux nombres complexes, et utilise cette fonction dans le but d'étudier la répartition des nombres premiers. La célèbre hypothèse de Riemann sur les zéros non triviaux de la fonction zeta formulée dans cet article n'est toujours pas démontrée, et fait partie des fameux 23 problèmes de Hilbert.

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Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis, baron Cauchy est un mathématicien français né le 21 août 1789 à Paris et mort le 23 mai 1857 à Sceaux (Hauts-de-Seine).

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Biographie

Il était fils de Louis François Cauchy, archiviste de la Chambre des Pairs. Après être rentré à 16 ans à l'École polytechnique, soutenu par les amis de la famille Lagrange et Laplace, il intégra ensuite le corps prestigieux des Ponts et Chaussées. Après avoir participé à la construction du port de Cherbourg en 1810, il abandonna en 1813 le travail d'ingénieur pour se consacrer exclusivement aux mathématiques. Il devint professeur à l'École polytechnique, et intégra l'académie des sciences (1816), avant de devoir abandonner ce poste en 1830 et de s'exiler à Turin. Royaliste dévoué, il refusait de prêter serment à Louis-Philippe, le nouveau roi et il suivit Charles X en exil et fit l'éducation scientifique du duc de Bordeaux.

Il regagna Paris en 1838 et redevint professeur à Polytechnique jusqu'à sa mort. En 1849, il devient, après Jean-Baptiste Biot, titulaire de la chaire d'astronomie mathématique à la Faculté des sciences de Paris, Victor Puiseux lui succède à sa mort. Il refusa le serment en 1852, mais n'en fut pas moins maintenu dans ses fonctions. Il fut un des mathématiciens les plus prolifiques, derrière Euler, avec près de 800 parutions.

Ses premiers travaux furent une démonstration de la formule de Descartes-Euler, concernant les nombres de sommets, de faces et d'arêtes d'un polyèdre convexe.

Mais la plus grande œuvre de Cauchy fut la mise en place de la théorie des fonctions holomorphes d'une variable complexe, qu'il appliqua entre autres aux calcul d'intégrales définies et aux développements en série et en produit infini.

Cauchy a également beaucoup travaillé à assainir et rendre plus rigoureuse l' analyse, redéfinissant les concepts de fonction, de limite, de continuité de dérivée et d'intégrale que l'on retrouve dans son Cours d'analyse qu'il délivrait à l'École polytechnique. Il a également défini ses fameux critères qui permettent beaucoup plus facilement qu'auparavant de démontrer la convergence d'une suite. Malgré tout, certaines imprécisions sont présentes, entraînant de faux raisonnements, comme par exemple sur les continuités uniformes.

On lui doit également des travaux sur les équations différentielles, notamment en s'intéressant à l'existence des solutions.

Malgré tout, la négligence dont fit part Cauchy envers les travaux d'Évariste Galois et de Niels Abel, perdant leurs manuscrits, ont entaché son prestige.

Publications

Ce scientifique a composé une foule de Mémoires, parmi lesquels le Dictionnaire Bouillet remarque :

* sa Théorie des ondes, couronnée en 1815 par l'Institut ;
* ses Mémoires sur la polarisation de la lumière ;
* sa Théorie des nombres.

En outre, il a publié :

* Cours d'analyse, 1821 ;
* Leçons sur les applications du calcul infinitésimal à la géométrie, 1826 ;
* Exercices de mathématiques, 1827.

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David Hilbert

David Hilbert (23 janvier 1862 à Königsberg - 14 février 1943 à Göttingen) était un mathématicien allemand.

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Hilbert a enseigné à l'université de Königsberg, la ville où il naquit et fit ses études. En 1895 il est nommé à Göttingen, où il enseignera jusqu'à sa retraite en 1930.

David Hilbert est le premier à découvrir et à publier l'Equation du Champ, la clé de voûte de la Théorie de la Relativité Générale, ce qui a complété la théorie.

Hilbert est souvent considéré comme un des plus grands mathématiciens du XXe siècle, au même titre que Henri Poincaré. On retient de lui notamment sa liste des 23 problèmes, dont certains ne sont aujourd'hui toujours pas résolus, qu'il présenta en 1900 au congrès international de mathématiques à Paris.

Ses contributions aux mathématiques sont nombreuses :

* Consolidation de la théorie des invariants, qui était le sujet de sa thèse.
* L'axiomatisation de la géométrie euclidienne, pour la rendre consistante, parue dans son Grundlagen der Geometrie (Base de la géometrie).
* Travaux sur la théorie des nombres algébriques, reprenant et simplifiant, avec l'aide de son ami Minkowski, les travaux de Kummer, Kronecker, Dirichlet et Dedekind, et les publiant dans son Zahlbericht (Rapport sur les nombres).
* Apport des espaces portant son nom, lors de ses travaux en analyse sur les équations intégrales.
* Apport sur les bases mathématiques de la relativité générale d'Einstein, notamment la dérivation de son équation à partir de l'action d'Einstein-Hilbert.

Hilbert fut également le chef de file des formalistes, mouvement dont le but était l'unification des mathématiques via leur axiomatisation. Les Bourbakistes notamment adhérèrent ensuite à ce mouvement.

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Évariste Galois

Évariste Galois (Bourg-la-Reine, 25 octobre 1811 - Paris, 31 mai 1832) était un mathématicien français.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/53/Evariste_galois.jpg/250px-Evariste_galois.jpg

Alors qu'il était encore élève au lycée Louis-le-Grand, il détermina une condition nécessaire et suffisante pour qu'un polynôme soit résoluble par radicaux, et résolut ainsi un très vieux problème. En dépit de ce don exceptionnel pour les mathématiques et de l'étendue de ses connaissances, il échoua à deux reprises au concours d'entrée à l'École polytechnique. En 1829, il est finalement admis à l'École préparatoire. Il mourut lors d'un duel à l'âge de vingt ans.

Il fut le premier à utiliser le mot « groupe » comme un terme mathématique pour désigner un « groupe de permutations ». Son travail sur la théorie des équations fut soumis à l'Académie des Sciences et fut examiné par Poisson qui ne le comprit pas. Il fut à nouveau présenté sous une forme condensée, mais sans plus de succès. L'importance et la portée de son travail ne furent pas reconnues pendant sa courte vie. Son travail posait les fondements de l'actuelle théorie de Galois, branche majeure de l'algèbre générale, ceux des suites pseudo-aléatoires (PN) et de la correction des erreurs dans le codage des applications.

Galois était un républicain convaincu et en 1831, au cours d'un banquet, il porta un toast, avec un couteau à la main au-dessus de son verre, à Louis-Philippe, ce qui lui valut dix mois de prison. Certains pensent que sa mort dans un duel a été organisée par la police secrète.

Dans la nuit du 29 mai 1832, qui précéda le duel qui l'opposait à un officier pour défendre l'honneur d'une femme, il pressentit que sa mort était imminente, et veilla toute la nuit pour écrire plusieurs lettres à son ami républicain Auguste Chevalier, et composa ce qui devint son testament mathématique. Dans ses derniers papiers, après avoir rapporté sa théorie sur les équations résolubles par radicaux, il termina en donnant un aperçu de ses derniers travaux en analyse et demanda à son ami de faire imprimer cette lettre dans la Revue encyclopédique. Le lendemain il fut touché à l'abdomen et mourut de ses blessures à l'âge de 20 ans (probablement d'une péritonite), le jour suivant à l'hôpital Cochin et après avoir refusé les offices d'un prêtre.
Ses derniers mots furent pour son frère : « Ne pleure pas, Alfred ! J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans ! »

Son travail resta incompris jusqu'en 1843 lorsque Liouville lut son manuscrit et déclara que Galois avait vraiment résolu le problème posé pour la première fois par Abel. Le manuscrit fut finalement publié en octobre ou novembre 1846 dans le Journal des mathématiques pures et appliquées.

Du fait de sa mort dramatique, de sa précocité intellectuelle et de son génie incompris, le personnage de Galois a été plus ou moins magnifié, et la légende a déformé la réalité. Le mythe de Galois a inspiré aux Pafnouties l'opéra rock Evary Galdust.

[far_solitaire]

je continuerai après avec les français Lagrange, Laplace et Poincaré ;)

a+

[marin]

je vais aller me chercher un aspegic
merci pour ton effort de vulgarisation

[absent]

Bonjour tout le monde


Merci Far solitaire d'avoir partager ces biographies avec nous ça été un régal que de les lire :razz:

[Absente]

Tourmenté toute sa vie par des problèmes de santé, Ramanujan vit son état empirer en Angleterre

sait -on de quoi il souffrait ?

[absent]

:rolleyes: :rolleyes:

[Absente]

ben quoi ? :rolleyes:

[far_solitaire]

Salut les amis

Hey lila, ça fait un bail, t'était en vacance ?

Joce : Raman est mort à l'age de 32 ans probablement à cause de graves carences alimentaires. Sa vie à l'étrangé n'était gère facile, à cause du stress et d'être loin de son pays, et puis il y avait un manque de nourritures végétariennes en Angleterre à cause de la première guerre mondiale, Raman ne mangeait pas de viande à cause de ces convictions religieuses. Il est devenu malade, et est revenu en Inde en 1919. Il est mort peu après d'une amibiase hépatique, une infection de foie. Il a probablement pris cette maladie à Madras.

Tiens, le mariage avec une fille très jeune existait en inde à l'époque (20 ème siecle ), il épousa une jeune fille de 9 ans et vis avec elle lorsqu'elle eu 12, ça vous rapel qque chose Gironimo et consors :lol:

[job-trotter]

t'as pas fini.t'as oublié les arabes...

[far_solitaire]

t'inquiete, je les ai pas oublié ;) j'y reviendrai après, notamment aux mathématiciens arabes et perses suivants :

- Ibn al-Haytham
- al-Khuwārizmī
- Al-Battani
- Al-Biruni
- Thabit ibn Qurra
- Omar Khayyam
- Al-Kachi

[far_solitaire]

Revenons aux deux français Laplace et Poincaré et à Lagrange qui lui était plutot Italien.

Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis, comte de Lagrange (Giuseppe Lodovico Lagrange en italien) (25 janvier 1736, Turin - 10 avril 1813, Paris) est un mathématicien et astronome italien.

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Sa vie

Nommé très jeune professeur à l’école d’artillerie de Turin en 1755, il y fonde en 1758 l’Académie de Turin qui publie ses premiers travaux. Il est admis à l’Académie de Berlin par Euler, à qui il succède comme président. Transféré à Paris, où il avait fait publier sa Mécanique analytique (1787), peu avant la Révolution française, il doit à son génie d’échapper aux mesures de répression contre les étrangers. Des arrêtés spéciaux du Comité de salut public lui permettent de continuer d’exercer ses fonctions.

Surtout connu pour avoir introduit la méthode analytique en géométrie, il n’en a pas moins étudié toutes les branches des mathématiques et a laissé d’importants travaux tant en géométrie qu’en trigonométrie et en mécanique.

L’astéroïde (1006) Lagrangea a été nommé en son honneur.

Ses œuvres

Lagrange est probablement un des plus grands scientifiques du XVIIIe siècle.

Œuvres écrites

Il a publié un mémoire Réflexions sur la résolution algébrique (1771) qui a inspiré Abel et Galois, et la Mécanique analytique (1787), une version digitalisée se trouve p.e. ici Oeuvres de Lagrange, edition par Joseph Alfred Serret, Paris 1867 (Mécanique analytique voyez volumes 11 et 12.)

Théorie

Fondateur du calcul des variations avec Euler et de la théorie des formes quadratiques, il démontre le théorème de Wilson sur les nombres premiers et le théorème de Bachet sur la décomposition d’un entier en quatre carrés. Son nom figure partout en mathématiques. On lui doit le théorème de Lagrange sur la théorie des groupes, un autre sur les fractions continues, l’équation différentielle de Lagrange, la fonction de Lagrange ainsi que les équations de Lagrange en mécanique analytique.

Lagrange entreprend aussi des recherches importantes sur le problème des trois corps.

[far_solitaire]

Pierre-Simon Laplace

Pierre-Simon Laplace, né le 23 mars 1749 à Beaumont-en-Auge (Calvados), mort le 5 mars 1827 à Paris, était un mathématicien, astronome et physicien français particulièrement célèbre par son ouvrage en cinq volumes Mécanique Céleste

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Biographie

Après avoir terminé ses études à l'université de Caen, il rencontra d'Alembert, reconnu à l'époque pour ses études d'astronomie physique (mouvement et tables de la lune ; précession des équinoxes ; travaux sur la cause des marées, la dynamique etc.) et de mathématiques (développement du calcul intégral et différentiel ; dérivées partielles...) ainsi que pour sa participation avec Diderot à la mise en œuvre de l'encyclopédie. D'Alembert reconnut très rapidement le talent de Laplace, l'encourageant dans ses recherches. Ce dernier fut d'ailleurs nommé professeur de mathématiques à l'École militaire - poste peu exigeant qui lui laissait le temps de développer ses propres études.

Laplace fut l'un des premiers savants à s'intéresser de très près à la question de la stabilité à long terme du système solaire. La complexité des interactions gravitationnelles entre le Soleil et les planètes connues à l'époque ne semblaient pas admettre une solution analytique simple. Newton avait d'ailleurs déjà pressenti ce problème après avoir remarqué certaines irrégularités dans le mouvement de certaines planètes. Cependant, ce dernier en déduisit qu'une intervention divine était nécessaire de manière à éviter la dislocation du système solaire.

Laplace a également développé la théorie des probabilités dans Essai philosophique sur les probabilités (1814 : ses premiers travaux sur les probabilités ont commencé entre 1771 et 1774, notamment la redécouverte après Bayes des probabilités inverses, dites Loi de Bayes-Laplace, ancêtre des statistiques inférentielles.). Il fut le premier à publier la valeur de l'intégrale de Gauss. Il étudia la transformée de Laplace bien que Heaviside développa ce procédé de manière complète. Il adhéra à la théorie de Lavoisier avec qui il détermina les températures spécifiques de plusieurs substances à l'aide d'un calorimètre de sa propre facture.

Il devient en 1821 le premier président de la société de géographie lors de sa fondation.

Laplace est aussi connu pour sa conception d'un démon (ou démon de Laplace) capable de connaître, à un instant donné, tous les paramètres de toutes les particules de l'univers. Dans cette perspective, l'auteur adopte une position déterministe, soit une position philosophique et scientifique capable d'inférer de ce qui est, ce qui doit être. Ce concept de démon sera notamment remis en cause par le principe d'incertitude d'Heisenberg.

Œuvres de Laplace

Textes de vulgarisation

* Pierre-Simon Laplace ; Exposition du système du monde, Bachelier (Paris : 1836). Réédité dans la collection Corpus des oeuvres de philosophie en langue française, Fayard (1984), ISBN 2213014779. Texte complet disponible sur Gallica.

Textes techniques

* Pierre-Simon Laplace ; Oeuvres complètes de Laplace, publiées sous les auspices de l'Académie des sciences par MM. les secrétaires perpétuels, Gauthier-Villars (Paris : 1878-1912), 14 vol. Comprend : I-V. Traité de mécanique céleste ; VI. Exposition du sytème du monde ; VII. 1-2. Théorie analytique des probabilités ; VIII-XII. Mémoires extraits des recueils de l'Académie des sciences de Paris et de la classe des sciences mathématiques et physiques de l'Institut de France ; XIII-XIV. Mémoires divers.

* Pierre-Simon Laplace ; Théorie analytique des probabilités, Tome VII des oeuvres complètes (Paris - 3e édition - 1820).

[far_solitaire]

Henri Poincaré
(wikipedia)

Henri Poincaré, né le 29 avril 1854 à Nancy et décédé à Paris le 17 juillet 1912, est un mathématicien et physicien français. Artisan de génie, il est l'homme de l'ombre de la relativité générale. En relation avec un physicien expérimental, Hendrik Antoon Lorentz, il met en équation la théorie de la relativité restreinte, sur les observations de son collègue.

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Arrière petit fils d'Étienne Geoffroy Saint-Hilaire, il est le cousin de l'homme politique et président de la France Raymond Poincaré et de Lucien Poincaré, directeur de l'Enseignement secondaire au Ministère de l'Instruction publique et des Beaux-Arts. Brillant élève, il passe successivement par Polytechnique puis l'École des Mines; en 1879 il obtient un doctorat de mathématiques sous la direction de Charles Hermite, puis est détaché à la Faculté des Sciences de Caen. Deux ans plus tard, il obtient ses premiers résultats marquants en mathématiques (sur la représentation des courbes et sur les équations différentielles linéaires à coefficients algébriques), et rapidement, il s'intéresse à l'application de ses connaissances mathématiques en physique et plus particulièrement en Mécanique. Il occupera notamment la chaire de mécanique physique et expérimentale en 1885, la chaire de Physique Mathématique et de Calcul des probabilités de la Faculté des Sciences de Paris en 1886, succèdant à Gabriel Lippmann, puis en 1896 la chaire d'Astronomie mathématique, succédant à Félix Tisserand. C'est Joseph Boussinesq qui le remplacera ensuite à la chaire de physique mathématique. Il est en 1901 le premier lauréat de la Médaille Sylvester de la Royal Society. Il a été président de la Société mathématique de France en 1886 et en 1900 et président de la Société française de physique en 1902.

Poincaré est le fondateur de la topologie algébrique. Ses principaux travaux mathématiques ont eu pour objet la géométrie algébrique, des types de fonctions particuliers – les fonctions dites « automorphes » (il découvre les fonctions fuschiennes et kleinéennes), les équations différentielles... La notion de Continuité est centrale dans son travail, autant pour ses répercussions théoriques que pour les problèmes topologiques qu'elle entraîne.

Poincaré s'est intéressé tout au long de sa carrière d'enseignant aux nouvelles théories présentées par ses collègues mathématiciens et physiciens – ainsi, en physique, il s'occupa principalement d'optique et de la théorie électromagnétique de la lumière. Pour l'ensemble de ses travaux, Poincaré fut pressenti douze fois au prix Nobel de Physique; toutefois, sa faible activité expérimentale et la précocité de ses théories par rapport à la Relativité nouvelle telle que formulée en 1905, firent qu'il n'obtint jamais le prix.

Poincaré et la relativité restreinte

En 1905, Poincaré a trouvé dans les équations de transformation de Lorentz les bases de la théorie de la relativité dite restreinte. Poincaré a réformulé les transformations de Lorentz, les mettant dans leur forme classique qui est employée dans tous les livres universitaires encore aujourd'hui. Le 5 juin 1905, dans une note à l'Académie des Sciences de Paris, Poincaré a présenté sa découverte des transformations de vitesse, qui manquaient à Lorentz, ce qui a permis à Poincaré d'obtenir l'invariance parfaite, le dernier pas dans la découverte de la théorie de la relativité dite restreinte. La théorie dite restreinte prend une importance additionnelle unique quand on considère que la théorie dite générale de la relativité n'est qu'une théorie de la gravité. La théorie dite restreinte est alors la seule et unique théorie de la relativité.

Poincaré et le problème des trois corps

Poincaré est également l'inventeur de l'attracteur étrange, la solution à l'insoluble problème des trois corps : il trouva que trois corps obéissant à la gravitation universelle de Newton ont, sous certaines conditions, une trajectoire qui dépend fortement de la condition initiale. Ainsi, aucun homme ne pourra jamais déterminer avec exactitude le destin de ces corps, car la moindre perturbation dans ses mesures entraînerait irrémédiablement une forte différence de trajectoire. Ces supputations sont à l'origine de la théorie du chaos.

Mathématicien et philosophe

Il est aussi le dernier à avoir la double spécificité de comprendre l'ensemble des mathématiques de son époque et d'être en même temps un penseur philosophique. On le considère comme un des derniers grands savants universels, du fait de ses recherches dans des domaines transversaux (physique, optique, astronomie...), et de son attitude scientifique fondée sur une esthétique de la science et du nombre, à rapprocher de celle des Anciens grecs. Poincaré a œuvré toute sa carrière durant à la vulgarisation de ses résultats et des grands travaux de la science, attitude qui sera reprise par des physiciens ultérieurs comme Albert Einstein ou Stephen Hawking. Avec La science et l'hypothèse, Poincaré avait intéressé le monde artistique, notamment les cubistes, et donné des clés de compréhension aux géométries non-euclidienne.

Les études légendaires de Henri Poincaré

De façon plus anecdotique, il détient jusqu'à maintenant le record de la moyenne des notes obtenues au concours d'entrée à l'École polytechnique. Il rentra major, et en sortit deuxième.

Concernant son admission à l'École polytechnique, il existe une légende, selon laquelle il aurait été le seul étudiant à y avoir été admis alors qu'il avait obtenu un zéro à une épreuve (lavis), ce qui constitue normalement une note éliminatoire. Ce qui aurait penché en sa faveur serait le fait qu'il ait obtenu la note maximale, soit 20/20, à toutes les autres épreuves. Le jury d'admission aurait été partagé entre le fait de se priver d'un élément aussi brillant que lui, et l'application de la règle du zéro éliminatoire. Cette entorse au règlement demeurerait unique dans l'histoire de l'École. La réalité rejoint presque la fiction : il avait eu en fait 1/20 en dessin (lavis), 20 /20 aux trois epreuves de Mathematiques et 19 en Physique.

Il reçoit la médaille d'or de la Royal Astronomical Society en 1900.