Curiosités mathématiques, paradoxes et autres casse-tête.

[Sidi Noun]

TIl n'y aucun paradoxe là aussi pour la simple raison que ta peinture étalée (à e=cte) va se chevaucher à partir d'un certain x lorsque tu va refermée la trompette (pas assez de place trompette trop mince à partir d'un certain x) ... la partie excédentaire qui se chevauche est tout juste suffisante pour remplire la partie encore vide de la trompette

donc on peut peindre toute l'aire de la surface avec Π quantité de peinture? ou on ne peut pas?

Essaie autre chose

Le plus simple est de développer la trompette, sa surface est infinie. La couche ne peut donc avoir qu'une épaisseur tendant vers zéro jusqu'à ne plus exister.

on définit une peinture adaptive, dont l'épaissseur E est fonction de x, telle que E(x) < 1/x... l'épaisseur est ainsi toujours non-zéro et il n'y a aucun "chevauchement" à s'en préoccuper...

Tu le tournera de la façon que tu veux, il y aura toujours une explication logique et aucun paradoxe

bien sûr... l'explication logique est que l'espace délimité par la trompette est aussi infini que l'aire de sa surface... ce n'est pas paradoxal, juste contre-intuitif... on tend à opposer le volume fini de cet espace infini à l'infinitude de l'aire de la surface de la trompette...

[Bachi]

on tend à opposer le volume fini de cet espace infini à l'infinitude de l'aire de la surface de la trompette...

Je n'ai pas bien compris, Sidi...

on définit une peinture adaptive, dont l'épaissseur E est fonction de x, telle que E(x) < 1/x... l'épaisseur est ainsi toujours non-zéro et il n'y a aucun "chevauchement" à s'en préoccuper...

L'épaisseur tend vers zéro. Comment contenir un volume dans cet espace tendant vers zéro ?

[Sidi Noun]

Salut Bachi,

simplement qu'on a une surface à l'aire infinie délimitant un espace tout aussi infini... c'est le volume qui est fini, et le volume n'est pas l'espace...

L'épaisseur tend vers zéro. Comment contenir un volume dans cet espace tendant vers zéro ?

tout comme la trompette contenant un volume fini, et dont l'ouverture se rétrécit à l'infini...

[Sidi Noun]

qu'entend tu par espace ??? infini ???

Salut,

que l'espace contenu à l'intérieur de la trompette n'est pas limité... quelque soit x > 1, il y a toujours de "l'espace" au-delà de x, puisque 1/x n'est jamais nul.

[Sidi Noun]

Les barbus n'existent pas...

un poil ne fait pas barbe
ni deux ni trois... peut-être mille ou mille et un...
supposons qu'il faut an moins N poils pour faire une barbe... alors:

Hypothèse: N poils = une barbe
Postulat: Un poil = zéro barbe

1. On prend une barbe à N poils, et on lui arrache un poil:
N poils - 1 poil = une barbe - zéro barbe
donc: N-1 poils = une barbe

2. On prend la barbe à N-1 poils, et on lui arrache un poil:
N-1 poils - 1 poil = une barbe - zéro poil
donc: N-2 poils = une barbe

3. On prend la barbe à N-2 poils, et on lui arrache un poil:
N-2 poils - 1 poil = une barbe - zéro poil
donc: N-3 poils = une barbe

4.Répétant N fois, on obtient:
N-N poils = barbe
donc: zéro poils = barbe
et, par réflexivité:
barbe = zéro poils...

ainsi, les barbes n'existent pas, et par conséquent les barbus non plus...

[Sidi Noun]

Le paradoxe de Madame Guendouz

hétérologique:
Anton. autologique
I. − Adjectif
A. − Qualifie un adjectif qui ne se décrit pas lui-même.

autologique
Anton. hétérologique
I. − Adjectif
A. − Qualifie un adjectif qui se décrit lui-même.

ainsi:
- "Court" est autologique, "court" étant un mot court.
- "Long" est hétérologique, "long" n'étant pas un mot long.
- "Français" est autologique, "français" étant un mot français.
- "Arabe" est hétérologique, "arabe" étant un mot français et non arabe.
etc...

qu'en est-il de l'adjectif "hétérologique"?

[Az-Zouaoui]

Le tour de passe-passe du "problème" des barbus me rappelle celui-là (moins enfantin?) :

a=b=1

a²-b²=0

En simplifiant par a-b, on trouve : a+b=0

or : a+b=2

donc : 2=0

Pour le deuxième, hétérologique est aussi autologique que l'ensemble de tout les ensembles contient vraiment tous les ensembles

[Sidi Noun]

a=b=1

a²-b²=0

En simplifiant par a-b, on trouve : a+b=0

or : a+b=2

donc : 2=0

passe-passe oui... le pardoxe des barbus n'est autre que celui des sorites, dit de Euboulides...

Pour le deuxième, hétérologique est aussi autologique que l'ensemble de tout les ensembles contient vraiment tous les ensembles

...l'ensemble contenant tous les ensembles qui ne sont pas membres d'eux-mêmes... grande est la différence...

[absent]

x²-x²= (x-x)(x+x) = x(x-x) en simplifiant par (x-x) implique: 1=2

donc si tu te permets de simplifier par zero alors a = b quelque soit puisque: 0*a = 0*b

[Az-Zouaoui]

x²-x²= (x-x)(x+x) = x(x-x) en simplifiant par (x-x) implique: 1=2

donc si tu te permets de simplifier par zero alors a = b quelque soit leurs valeurs puisque: 0*a = 0*b

Oui, pareil pour la barbe : si le nombre de poils n'est pas minoré alors barbu=imberbe!

[Bachi]

Oui, pareil pour la barbe : si le nombre de poils n'est pas minoré alors barbu=imberbe!

Ca n'a strictement rien à voir avec l'entourloupe des barbes...

l'entourloupe de (a-b)(a+b) se fait grâce à la division interdite par zéro, tandis que celle des barbes par des soustractions successives de 1 ( c'est la succesion des 1 qui est le problème)

[Az-Zouaoui]

Perdre son sang froid!

En mécanique des fluides, le nombre de Reynolds caractérise la nature d'un écoulement.

Par notre expérience quotidienne, on sait qu'aspirer de la purée avec une paille est plus difficile qu'aspirer du "Hamoud" (lien entre la viscosité et le nombre de Reynolds) mais aussi qu'aspirer du Hamoud avec une paille fine est aussi difficile qu'aspirer de la purée avec une grosse paille (influence de la taille caractéristique).

Or, le nombre de Reynolds nous apporte une information supplémentaire : En dessous de certaines valeurs de ce nombre (càd pour une paille assez petite et/ou des fluides assez visqueux), Selecto et Crush ne se mélangeront pas dans la paille s'ils sont aspirés en même temps. C'est ce qu'on appelle un écoulement laminaire.

Sachant ceci, comment expliquer que le cœur arrive à pomper (et aspirer) le sang dans des capillaires sanguins aussi fin qu'un dixième de cheveux? Et comment expliquer l'homogénéité (l'aptitude à se "mélanger" avec les nutriments ou l'oxygène) du sang dans ces mêmes capillaires?

[Sidi Noun]

l'entourloupe des barbes...

mais ce n'est point une entourloupe... c'est même dans la Bible...

Abraham s'approcha et dit:
- Vas-Tu vraiment faire périr le juste avec le corrompu? Peut-être il y a cinquante justes dans la ville; vas-Tu les faire périr aussi? Ne pardonneras-Tu pas à tous à cause de ces cinquante justes qui sont parmi eux?
Tu ne peux pas faire cela! Tu ne peux pas traiter de la même manière le juste et le coupable et faire mourir le juste à cause du coupable! Toi qui juges la terre entière, n'agirais-Tu pas selon le droit?

Dieu:
- S'il y a cinquante justes à Sodomme, j'épargnerai toute la ville.

Abraham:
- Je ne suis que poussière de Ton Soleil, et pourtant j'ose parler à Ta Seigneurie; et si des cinquante, il en manque juste un de juste? Détruiras-Tu toute la ville à cause de juste un manquant aux cinquante justes?

Dieu:
- Si J'y trouve quarante-neuf justes, j'épargnerai la ville.

Abraham:
- Peut-être qu'il y manquera encore un ne s'y trouveral que quarante-huit justes?

Dieu:
- Si J'y trouve quarante-huit justes, j'épargnerai la ville.

Ainsi de suite... Quand il eut fini de s'entretenir avec Abraham, l'Eternel s'en alla et Abraham retourna chez lui.

[Bachi]

Conclusion
Abraham est futé et juste...
L'éternel l'a bien inspiré

[Sidi Noun]

Conclusion
Abraham est futé et juste...

reste à savoir s'il était barbu...