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Sans vouloir jouer les matheux, ça fait longtemps que j'y joue plus, je crois qu'il manque une donnée dans l'énoncé : la taille de l'oiseau. Sans déconner ! Car le raisonnement qui a été fait ne tient pas à moins de préciser que l'oiseau a une taille infiniment petite (eh oui c'est quand meme pas banal !).
En effet, admettons que l'oiseau parte du meme point que le train 1.
Appelons dn la distance entre les deux trains à un temps tn où n est le nombre d'"allers" entre les deux trains.
Au départ, c'est à dire à t0, la distance entre les deux trains d0 = 80 km.
A t1, l'oiseau atteint le train 2. la distance entre les deux trains d1 = 1/3*80 km (ça a été dit, on va pas revenir là-dessus). Puis à t2 il revient sur le train 1 et d2 = 1/3*1/3*80.
Reprenons :
à t0, d0= 80
à t1, d1= 1/3*80
à t2, d2= 1/3*1/3*80
à t3, d3= 1/3*1/3*1/3*80
etc...
Plus généralement on peux dire :
à tn, dn= (1/3)^n * 80
Ce qui se traduit par : quand l'oiseau aura effectué n allers, soit n/2 aller-retour entre les deux trains, la distance entre ces deux trains sera de (1/3)^n * 80 km.
Exemple :
Quand l'oiseau aura effectué 8 allers soit 4 aller-retour, la distance entre les deux trains (d8) sera de 12,19 cm.
Si l'oiseau mesure 10 cm, il n'aura pas le temps d'effectuer un cinquième aller-retour puisque pour dix allers, soit sinq aller-retour, d10=1,35 cm... Cui-cui !
Bon hésitez pas à me reprendre si je me suis trompé, je serais pas fâché.
Pour les mathématiques , l'oiseau et les trains ne sont que des points qui bougent . :wink:
Dans la réalité , le problème est en lui même faux et ridicule , car l'oiseau a une masse et ne peut passerà l'instant de rencontre instantanément d'une vitesse de + 80 km/h à celle de - 80 km/h , sans décélération jusqu'à l'arrêt et une accélération :wink:
Entre temps , c'est pas l'oiseau qu'on ramasserait à la cuiellère , mais plutôt les deux pauvres mecanos !
Sans vouloir jouer les matheux, ça fait longtemps que j'y joue plus, je crois qu'il manque une donnée dans l'énoncé : la taille de l'oiseau. Sans déconner ! Car le raisonnement qui a été fait ne tient pas à moins de préciser que l'oiseau a une taille infiniment petite (eh oui c'est quand meme pas banal !).
En effet, admettons que l'oiseau parte du meme point que le train 1.
Appelons dn la distance entre les deux trains à un temps tn où n est le nombre d'"allers" entre les deux trains.
Au départ, c'est à dire à t0, la distance entre les deux trains d0 = 80 km.
A t1, l'oiseau atteint le train 2. la distance entre les deux trains d1 = 1/3*80 km (ça a été dit, on va pas revenir là-dessus). Puis à t2 il revient sur le train 1 et d2 = 1/3*1/3*80.
Reprenons :
à t0, d0= 80
à t1, d1= 1/3*80
à t2, d2= 1/3*1/3*80
à t3, d3= 1/3*1/3*1/3*80
etc...
Plus généralement on peux dire :
à tn, dn= (1/3)^n * 80
Ce qui se traduit par : quand l'oiseau aura effectué n allers, soit n/2 aller-retour entre les deux trains, la distance entre ces deux trains sera de (1/3)^n * 80 km.
Exemple :
Quand l'oiseau aura effectué 8 allers soit 4 aller-retour, la distance entre les deux trains (d8) sera de 12,19 cm.
Si l'oiseau mesure 10 cm, il n'aura pas le temps d'effectuer un cinquième aller-retour puisque pour dix allers, soit sinq aller-retour, d10=1,35 cm... Cui-cui !
Bon hésitez pas à me reprendre si je me suis trompé, je serais pas fâché.
C'était sans vouloir jouez les matheux, qu'aurais tu fais ci c'étais le cas
Alors la vous me surprenez (agréablement je précise).
Vous devriez demander à Nassim de vous créer un forum spécial pour les énigme et problème mathématique.
Pour la première pesée, on prend 6 oranges seulement, 3 de chaque cote de la balance. S’il y a équilibre, ça voudra dire que les six orange ont un poids de 100 g chacune, donc l’orange de 120g sera parmi les trois oranges qu’on na pas pesé, s’il n’y pas équilibre, les trois oranges dans le cote le plus lourd contiendront parmi elles l’orange de 120g.
Dans les deux cas, on prend les trois oranges qui ont parmi elles l’orange de 120 grammes, on prend seulement deux de ces orange et on en met une de chaque cote de la balance, s’il y a équilibre ça voudra dire que l’orange qu’on n’a pas pesée est celle de 120, s’il n’y a pas équilibre, c’est évident laquelle des deux pèse 120 grammes.
A+,
Prouver que j'ai raison serait accorder que je puis avoir tort.
Beaumarchais
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