Devinette mathématique...

[abeille]

6 au cube + 2 au cube = 8 au cube

ça me parait juste non ?? cette fois j'ai vraiment fait un effort wallh !!

[double6]

Salut louison,

Désolé non c'est pas juste.

6 x 6 x 6 = 216
2 x 2 x 2 = 8
8 x 8 x 8 = 512

(216 + 8) n'est pas égal à 512

Essaye encore...

A+
66

[double6]

pour 100 dinars, je ne mets pas mon cerveau en route

Tu est allé voter ce matin sans avoir démarrer ton cerveau?

A+
66

P.S: sensib, j'espére que c'est pas dans la marge que tu as écrit ta preuve? lol

[Absente]

pour 100 dinars, tu ne voudrais pas que Louison te donne un résultat juste non ?

te laisse pas faire Louison

[double6]

pour 100 dinars, tu ne voudrais pas que Louison te donne un résultat juste non ?

Ah non, ne me crée pas un syndicat de mathématiciens ici stp

66

[abeille]

66

meme si je suis nulle en math ...je trouverais !!

prépare les 10 heu 100 heu 1000da !!!

[Absente]

debout les forçats des mathématiques

[abeille]

puisque ce n'est pas le 0 c'est donc le 1 !!

[double6]

Salut louison,

Désolé ca ne marche toujours pas:

(1³ + 1³ = 1³) ca te donne (2 = 1) ce qui est faux.

66

[Apophys]

Sachant que a,b,c sont des nombres entiers et différents de 0.

Et si a³ + b³ = c³ donc a³ = c³ - b³

a³ = c³ - b³ peut être transformée en : a³ = x² - y² si l'on admet que x² = c³ et que y² = b³.
Donc x = |/c³ et y = |/b³ (|/ est le signe de la racine carrée)

implique :

a³ = x² - y² = (|/c³ - |/b³).(|/c³ + |/b³)

Si (|/c³ - |/b³) = 1 et (|/c³ + |/b³) = c³

Il existerait donc au moins une solution a³ = c³ - b³
si et seulement si x = |/c³ et y = |/b³ ------> c et b seraient des carrés.
On peut donc en déduire que :

a² = ( c – b ) ( c + b )
a³ = ( c – b ) ( c² + cb + b² )

Et lorsque (|/c³ - |/b³) = 1 donc (c-b) =1
Nous aurons :

a² = (c+b)
a³ = c² + cb + b²

et là je bug .. mais je vais continuer si je peux

Il me semble avoir déjà eu ça en terminale ou en première année de fac. C'est une équation connue, et il me semble qu'il n'y ait pas de solution sans corrélation entre c et b

Double6, je suis sur la voie ou pas ?

[aLCHEMY]

salut, je ne pense pas que c'est possible, faut que a ou b soit nul, j'ai écrit un petit programme et les seul résultat que j'ai eu c'est avec un a ou b = 0

peut être que je me trompe ?

public class Enigm
{

        public static void main (String [] args)
        {
                System.out.println("Resolution du probleme a3 + b3 =c3 ");
                for (int a=0; a<255; a++)
                {
                        for (int b=0; b<255; b++)
                        {
                                for (int c=0; c<255; c++)
                                {

                                        if (a*a*a + b*b*b == c*c*c)
                                        {
                                                System.out.println("Solution trouve: a= " + a + " b=" + b + " c=" + c);
                                        }
                                        //break;
                                }
                        }


                }

        }

}

[double6]

Salut Apophys,

Je ne saurais te dire. Tes calculs ont l'air valides jusqu'a ce que tu bug. Mais si tu te souviens de cette équation simple et connue à la fac tu devrais pouvoir trouver la solution. Courage alors

Salut aLCHEMY,

Tu ne te trompes pas. Ton programme m'a l'air correct mais le probléme c'est qu'il ne va pas au dela de 255 pour les valeurs possibles de a, b, c. C'est ca le probléme avec les approches programmées. Donc on ne sait pas par exemple si a=1782, b=1841 et c=1922 si ca marche ou pas. Je recommande donc d'utiliser le raisonements, les théoremes qui existent, etc. pour trouver une solution ou prouver qu'il n'y en a pas.

A+ et bonne chance à tous.
66

[*wassila*]

un jour j'étais face a douze choix difficile : entre un double ensemble neuf et dix robes de soirées.

[ballZ]

presque wassila a 1 presque

[*wassila*]

tout y est au contraire.

relis bien. a tu déja visiter l'italique?