Alexis Lemaire vulgarise ses techniques

Le 6 avril, à 24 ans, Alexis Lemaire, étudiant en année de maîtrise dans un

cursus de master d’informatique à l’université de Reims, a réussi un exploit unique. Lors d’une épreuve organisée par le magazine Sciences et Avenir dans ses locaux, à Paris, en présence d’un mathématicien et d’un huissier, il a réussi à extraire, de tête, la racine treizième d’un nombre de 200 chiffres. Une performance telle qu’elle est même difficile à imaginer. Un premier indice est fourni par les conditions dans lesquelles ce record mondial a été établi. Alexis Lemaire a effectué 742 tentatives avant de parvenir au nombre exact de 16 chiffres correspondant à la racine treizième du nombre proposé aléatoirement par un ordinateur. Auparavant, il a éliminé 738 propositions et essuyé trois échecs. Au total, l’épreuve a duré 48 minutes et 51 secondes. Record à battre...

Alors que la mémorisation des vulgaires tables de multiplication pose problème à nombre d’élèves, comment expliquer une telle aptitude à exécuter de tête des opérations si complexes ? Comment le cerveau humain peut-il acquérir des capacités que l’on pourrait croire réservées aux seules machines ? Pour Jean-Paul Delahaye, professeur d’informatique à l’université des sciences et des techniques de Lille, qui a servi de témoin lors de l’épreuve, Alexis Lemaire fait appel à trois facultés. "Il est capable d’élaborer un algorithme de calcul particulier pour cette opération, d’en maîtriser suffisamment la technique pour réduire le temps de calcul et d’exploiter une mémoire considérable", explique-t-il, en soulignant que le secret réside, comme pour tous les sportifs, dans l’entraînement intensif auquel il soumet non ses muscles mais ses neurones.

A ce niveau de difficulté, tout compte... Le calculateur prodige a étudié en profondeur les caractéristiques des racines treizièmes. Sur les 16 chiffres qu’il faut trouver parmi les 390 000 milliards de possibilités, deux sont connus : le premier chiffre de la racine est un 2, le dernier de la racine treizième est le même que celui du nombre de 200 chiffres proposé. Restent 14 chiffres à trouver... En rejetant des nombres qui se terminent par certains chiffres comme 5 et 2 par exemple, Alexis Lemaire réduit encore un peu les possibilités. "Il n’en retient qu’environ 1 sur 150 en fonction de l’avant-dernier chiffre, note Jean-Paul Delahaye, ce qui, au final, le conduit à devoir trouver un nombre de 16 chiffres parmi environ 300 à 500 milliards, et il est le seul à pouvoir faire cela."

Alexis Lemaire indique que cet exploit constituait son objectif depuis 2001. Confirmant l’analyse de Jean-Paul Delahaye, il précise qu’il a beaucoup travaillé sur l’algorithme de calcul. Tout le travail réside dans l’adaptation du processus de calcul au cerveau humain. "L’ordinateur calcule beaucoup plus vite, et il est impossible de l’imiter." L’homme, lui, dispose de deux atouts : l’intelligence de la méthode et les capacités de la mémoire.

Alexis Lemaire a découvert une combinaison des deux qui lui permet de réussir l’inimaginable. "Je mémorise ce qui prendrait beaucoup de temps à calculer et je fais le reste", précise-t-il. Résultat : l’obtention des 16 bons chiffres après 8 minutes et 33 secondes de calcul de la bonne solution et 742 tentatives infructueuses.

"Ce sont les termes du record à battre", note le champion du monde, qui estime que ce record est très améliorable. "J’avais prévu un calcul plus rapide en moins de 3 minutes mais, il y a quelques mois, j’ai considéré que c’était trop risqué. L’objectif était de réussir à établir un nouveau record."

De fait, n’ayant pas de temps à battre, il lui fallait trouver le meilleur compromis entre vitesse et risque d’erreur. Une optimisation possible grâce au recours, pour une part des opérations mentales, aux probabilités. "Je pense qu’il utilise les interpolations linéaires", juge Jean-Paul Delahaye. Le jeune homme avait planifié le déroulement de l’épreuve : "Je comptais sur environ 1 000 tentatives et 3 ou 4 erreurs." Sa méthode lui fournit une probabilité de "80 % de réussite du calcul". L’amélioration de ce taux rend l’opération plus lente à exécuter.

Exploit gratuit, purement sportif ? Alexis Lemaire l’admet mais ajoute aussitôt que son record va "un peu plus loin". Avec lucidité, il note que la résolution de ce problème permet de "mieux comprendre le fonctionnement du cerveau, des relations entre mémoire, calcul et intelligence". Il estime même que sa méthode "est applicable à tous les problèmes d’apprentissage". Ainsi, il déclare qu’il l’applique à ses cours d’informatique. L’un des secrets : l’exploitation des relations cachées entre les informations à mémoriser. Pour Alexis Lemaire, une telle recherche peut s’étendre à différents domaines. "J’ai commencé à travailler sur l’apprentissage des langues étrangères", indique-t-il.

Au "par coeur", qui reste, depuis des siècles, la méthode reine de la mémorisation, le champion du calcul mental préfère ainsi la construction d’algorithmes mnémotechniques mettant de l’ordre dans un corpus en apparence chaotique. "Les mots ont l’avantage sur les chiffres d’avoir un sens, de véhiculer de l’émotion", souligne-t-il.

D’ailleurs, pour battre ses records, il a, semble-t-il, conféré aux nombres certaines significations. Ne le dit-on pas superstitieux ? Jean-Paul Delahaye note, de son côté, une "intimité" du jeune homme avec les nombres.

Pour l’instant, sa méthode précise reste secrète, compétition oblige. Mais son cas devrait intéresser des laboratoires explorant le fonctionnement cognitif du cerveau tout comme ceux qui étudient les processus d’apprentissage. Histoire d’améliorer le bon vieux "par coeur".

Par Michel Alberganti, lemonde.fr